Considere a seguinte afirmação: “SE hoje é sábado, ENTÃO vou à praia”. Assinale a alternativa que apresenta uma sentença logicamente equivalente à afirmação dada.  

Um nutricionista formula uma dieta para bovinos em confinamento com a seguinte composição:

Após 60 dias de confinamento, os animais apresentaram:

● Consumo médio diário: 10 kg MS/dia.

● Ganho médio diário: 1,25 kg/dia.

Considerando esses dados, qual é a conversão alimentar aproximada do sistema? 

Na bovinocultura de corte, o Ganho Médio Diário (GMD) é um indicador importante. Se um animal passa de 300 kg para 420 kg em 120 dias, o GMD aproximado é: 

Analise a seguinte planificação de um cubo, onde algumas faces possuem um símbolo distinto associado, como ilustra a figura: Ao dobrar essa planificação para formar um cubo, qual das seguintes representações tridimensionais é possível?

Em um laboratório de pesquisa, três servidores independentes, S1, S2 e S3, são monitorados continuamente por um sistema de segurança digital. A ocorrência de falhas críticas depende da carga de processamento de cada servidor. Sabe-se que:

- o servidor S1 opera sob alta carga em 30% do tempo.

- o servidor S2 opera sob alta carga em 50% do tempo.

- o servidor S3 opera sob alta carga em 20% do tempo.

As probabilidades de falha crítica em um período de 24 horas são:

Durante uma auditoria, um técnico escolhe aleatoriamente um dos três servidores (cada um com probabilidade 1/3) e constata que esse servidor apresentou falha crítica nas últimas 24 horas. Sabendo dessa informação, qual é a probabilidade de que o servidor escolhido tenha sido o S2 e que ele estivesse operando sob alta carga no momento da falha?

Duas partículas realizam movimentos harmônicos simples ao longo de um mesmo eixo. A primeira partícula oscila com amplitude 4 e sua posição é dada por f(t) = 4 cos (t), e a segunda partícula oscila com amplitude 2, frequência três vezes maior e está deslocada verticalmente em 1 unidade. Sua posição é dada por g(t) = 2cos(3t) + 1. Sobre a posição das duas partículas no intervalo é correto afirmar que elas

Um técnico em Agropecuária, ao analisar um experimento de cultivo de milho, determinou que a produtividade de grãos Y (em kg/ha) em função da dose de nitrogênio x (em kg/ha) aplicada em cobertura pode ser modelada pela seguinte função quadrática:

Y(x) = −0,4x 2 + 80x + 5.000

Considere as seguintes informações de mercado:

- O preço de venda do milho é de R$ 1,20 por kg.

- O custo do fertilizante nitrogenado é de R$ 6,00 por kg de nitrogênio.

- Os demais custos fixos de produção não dependem da dose de nitrogênio.

O lucro líquido adicional L(x) obtido pela adubação nitrogenada é dado pela diferença entre a receita bruta gerada pela produtividade e o custo total do fertilizante aplicado. Com base na análise de otimização matemática, a dose de nitrogênio que proporciona a Máxima Eficiência Econômica (MEE), ou seja, o maior lucro líquido para o produtor, é de:

Um grupo de estudantes de uma escola técnica, inspirado por uma atividade de modelagem matemática, decidiu analisar o consumo de energia elétrica de uma pequena oficina de marcenaria da comunidade local. Eles observaram que o custo total mensal da conta de luz (C) é composto por uma taxa fixa de iluminação pública e impostos, no valor de R$ 45,00, somada ao custo do consumo variável de energia, que é de R$ 0,80 por quilowatt-hora (kWh) consumido. Com base em uma perspectiva que destaca a modelagem como ferramenta de aproximação entre a Matemática e o cotidiano, analise as assertivas a seguir:

I. A situação descrita pode ser modelada por uma função afim do tipo C(x) = 0,80x + 45, onde x representa a quantidade de kWh consumidos no mês.

II. O coeficiente angular da função (0,80) representa o custo fixo mensal, enquanto o coeficiente linear (45) representa o valor variável por unidade de consumo.

III. Na perspectiva da modelagem matemática, a resolução de problemas ocorre quando os alunos interpretam o modelo matemático C(x) para prever, por exemplo, o custo da conta caso a oficina consuma 200 kWh em um mês de alta produção.

IV. A construção desse modelo exemplifica a aproximação dos conteúdos ao cotidiano, pois transforma uma situação real (conta de luz) em um objeto de estudo matemático formal.

Quais estão corretas?

Considere, conforme ilustra a figura abaixo, a área A da região delimitada pelos gráficos das funções quadráticas reais f(x) = 1 + 3(x − 1) 2 e g(x) = 4 − 3(x − 1) ² : Qual é o valor de A em unidades de área?

Considerando que x > 0, assinale a alternativa correta a respeito da função real abaixo:

f(x) = x² _inx

Considere as funções reais f(x) = 1 − cos(x) e g(x) = x ² . Nessas condições, qual é o valor de 

Analise as assertivas a seguir sobre as diagonais de um quadrilátero:

I. Se as diagonais de um quadrilátero são congruentes, então ele é necessariamente um retângulo.

II. Se as diagonais de um quadrilátero são perpendiculares, então ele é um losango.

III. Se as diagonais de um quadrilátero são bissetrizes dos seus ângulos internos, então ele é um losango.

IV. Se as diagonais de um quadrilátero são perpendiculares e congruentes, então ele é necessariamente um quadrado.

Quais estão corretas? 

Duas sócias, Alice e Luísa, possuem uma conta conjunta. Do saldo total, Alice possui 70%, e Luísa, 30%. Um investimento extra é realizado na conta, com valor igual ao saldo atual, e esse novo valor é dividido igualmente entre as duas sócias. Após esse depósito, qual passa a ser a participação percentual de Luísa no total da conta?

De quantas maneiras podem ser escolhidos 4 números naturais distintos do conjunto {1, 2, 3, ..., 15} de modo que as condições abaixo sejam satisfeitas simultaneamente?

- A soma dos quatro números escolhidos seja um múltiplo de 4.

- Exatamente dois dos números escolhidos sejam consecutivos.

- A média aritmética dos quatro números seja um número inteiro primo.

Um jogador participa de um jogo em que pode jogar no máximo 3 rodadas. Em cada rodada, ele pode ganhar ou perder R$ 50,00. Ele inicia o jogo com R$ 100,00, e o jogo é encerrado antes das 3 rodadas caso ele perca todo o dinheiro (fique com R$ 0,00) ou atinja R$ 200,00. De quantas maneiras distintas o jogo pode se desenvolver? 

Considere ABC um triângulo retângulo em A cujos catetos AB e AC medem, respectivamente, 6 cm e 12 cm. Seja D o ponto de interseção da bissetriz interna do ângulo A com a hipotenusa BC, qual é o comprimento do segmento AD? 

Uma pirâmide reta de base hexagonal regular possui volume V e altura H e é seccionada por um plano paralelo ao plano da base, de modo que a distância entre o vértice da pirâmide e o plano de secção é

h= 1/2 H

Essa secção determina uma pirâmide menor, semelhante à original, e um tronco de pirâmide. Sendo assim, qual é o volume do tronco de pirâmide formado em função de V?

 Considere o triângulo de vértices A(7,5), B(1,–1) e C(9,3) no plano cartesiano. Seja H o pé da perpendicular traçada do ponto A à reta que contém o segmento BC, qual é o comprimento do segmento AH?

 Considere as matrizes abaixo

 e X^T a matriz transposta de x. Assinale a alternativa que apresenta a representação gráfica do conjunto de pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial abaixo: 

 Duas empresas de logística iniciaram, no mesmo dia, programas de expansão de suas frotas da seguinte forma:

-  A empresa A começou com 8 veículos e passará a adquirir 4 novos veículos por mês.

-  A empresa B começou com 17 veículos e passará a adquirir 2 novos veículos por mês.

Considere que SA é o total acumulado de veículos adquiridos pela empresa A após n meses e SB é o total acumulado de veículos adquiridos pela empresa B no mesmo período. Sabendo que, após esse período (n meses), o número total de veículos acumulados nas duas empresas é o mesmo, o número n que representa o período é um: