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Ano: 2006
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2006 - Transpetro - Assistente Técnico de Suprimento |
Q2952680
Estatística
A mediana da lista (1; 1; 3; 5; 9) vale
Ano: 2006
Banca:
ESAF
Órgão:
ANEEL
Prova:
ESAF - 2006 - ANEEL - Especialista em Regulação - Prova 1 |
Q2908504
Estatística
Seja X uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Sabe-se que a probabilidade de X ser maior do que 1,96 desvio padrão é igual a 2,5%. Desse modo, se Y é uma variável normal com média 10 e variância 4, então a probabilidade de Y ser maior do que 6,08 e menor do que 10 é igual a
Ano: 2006
Banca:
ESAF
Órgão:
ANEEL
Prova:
ESAF - 2006 - ANEEL - Especialista em Regulação - Prova 1 |
Q2908501
Estatística
Uma escola aplicou a mesma prova para duas turmas de alunos: turma T1 e turma T2. Como de praxe, quanto maior a nota obtida, melhor será considerado o desempenho do aluno. Sabe-se que a nota média da turma T1 foi igual a 75, a nota média da turma T2 foi igual a 70. Sabe-se, também, que a variância das notas é igual a 16 para as duas turmas. Fernando, que realizou o teste na turma T1, obteve nota igual a 75. Flávia, que realizou o teste na turma T2 obteve nota igual a 70. Deste modo pode-se concluir que:
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254431
Estatística
Em um mesmo período considerado, o índice de preços
de Fisher (FP) é obtido calculando-se a média geométrica
entre o índice de preços de Laspeyres (LP) e o índice de
preços de Paasche (PP). Também, o índice de quantidade
de Fisher (FQ) é obtido calculando-se a média geométrica
entre o índice de quantidade de Laspeyres (LQ) e o índice
de quantidade de Paasche (PQ).
Seja uma cesta de 8 produtos com seus respectivos preços e quantidades nas épocas 1 e 2 e as seguintes informações :
Tomando como base a época 1 e calculando os índices no período de 1 a 2, tem-se que (FP)2 e (FQ)2 são, respectivamente,
Seja uma cesta de 8 produtos com seus respectivos preços e quantidades nas épocas 1 e 2 e as seguintes informações :
Tomando como base a época 1 e calculando os índices no período de 1 a 2, tem-se que (FP)2 e (FQ)2 são, respectivamente,
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254429
Estatística
A análise do comportamento das vendas de uma empresa
durante os últimos anos permitiu apurar uma tendência
linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade.
Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt = 5 + 25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t = 1 é o primeiro trimestre de 2001; t = 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).
Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.
O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adotado o modelo multiplicativo, e as médias das diferenças (vendas observadas menos vendas obtidas pela tendência) por trimestre, caso seja adotado o modelo aditivo.
A previsão de vendas, em milhares de reais, para o primeiro trimestre de 2006 é
Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt = 5 + 25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t = 1 é o primeiro trimestre de 2001; t = 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).
Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.
O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adotado o modelo multiplicativo, e as médias das diferenças (vendas observadas menos vendas obtidas pela tendência) por trimestre, caso seja adotado o modelo aditivo.
A previsão de vendas, em milhares de reais, para o primeiro trimestre de 2006 é
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254428
Estatística
Texto associado
Uma das principais aplicações da Econometria tem
sido sua utilização na obtenção de modelos que explicam a procura de produtos nos diversos setores da Economia. Por exemplo, em um determinado país, adotou-se o
modelo zi = α + βxi + γyi + εi para avaliar a demanda per capita
de um determinado produto, com base em observações nos
últimos dez anos.
Dados:
• zi = ln(Qi
), em que ln é o logaritmo neperiano
(ln(e) 1) e Qi
um índice representando a demanda
per capita do produto no ano i;
• xi = ln(Pi
), em que Pi é o índice de preço do produto no
ano i;
• yi = ln(Ri
), em que Ri é a renda per capita do país no
ano i;
• α, β, e γ são parâmetros desconhecidos;
• εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a
equação do plano :
^zi = 4 – 0,12xi + 0,76 yi
Dados obtidos do quadro de análise de variância:
Soma dos quadrados referente à regressão: 0,6160
Variação residual: 0,0140
Com relação à equação do plano ajustado pelo método dos
mínimos quadrados e considerando o quadro de análise de
variância correspondente, é correto afirmar que:
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254427
Estatística
Texto associado
Uma das principais aplicações da Econometria tem
sido sua utilização na obtenção de modelos que explicam a procura de produtos nos diversos setores da Economia. Por exemplo, em um determinado país, adotou-se o
modelo zi = α + βxi + γyi + εi para avaliar a demanda per capita
de um determinado produto, com base em observações nos
últimos dez anos.
Dados:
• zi = ln(Qi
), em que ln é o logaritmo neperiano
(ln(e) 1) e Qi
um índice representando a demanda
per capita do produto no ano i;
• xi = ln(Pi
), em que Pi é o índice de preço do produto no
ano i;
• yi = ln(Ri
), em que Ri é a renda per capita do país no
ano i;
• α, β, e γ são parâmetros desconhecidos;
• εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a
equação do plano :
^zi = 4 – 0,12xi + 0,76 yi
Dados obtidos do quadro de análise de variância:
Soma dos quadrados referente à regressão: 0,6160
Variação residual: 0,0140
Considerando a equação do plano obtida pelo método dos
mínimos quadrados para esse país, o valor da previsão
em um determinado ano do índice de demanda per capita
Q do produto analisado em função do índice de preço P e
uma renda per capita R (P . Q ≠ 0) pode ser obtido pela
fórmula:
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254426
Estatística
Texto associado
Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais com propaganda (X), em R$ 1 000,00, e o lucro bruto anual (Y), em R$ 1 000,00, optou por utilizar o modelo linear simples Yi = α + β Xi + εi, em que Yi é o valor do lucro bruto auferido no ano i, Xi é o valor gasto com propaganda no ano i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (α e β são parâmetros desconhecidos).
Considerou, para o estudo, as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:
Montando o quadro de análise de variância, tem-se que
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254425
Estatística
Texto associado
Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais com propaganda (X), em R$ 1 000,00, e o lucro bruto anual (Y), em R$ 1 000,00, optou por utilizar o modelo linear simples Yi = α + β Xi + εi, em que Yi é o valor do lucro bruto auferido no ano i, Xi é o valor gasto com propaganda no ano i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (α e β são parâmetros desconhecidos).
Considerou, para o estudo, as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:
Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos
mínimos quadrados, tem-se que, caso haja um gasto
anual com propaganda de 80 mil reais, a previsão do lucro
bruto anual, em mil reais, será de
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254424
Estatística
Uma amostra aleatória de 100 valores de aluguéis em
uma cidade forneceu um valor médio de R$ 600,00. O
desvio padrão da população, considerada normal e de
tamanho infinito, é de R$ 250,00. Deseja-se saber se o
valor médio encontrado na amostra é superior ao valor de
R$ 550,00, que se supõe ser a média verdadeira, ao nível
de significância α. Seja Zα o escore da curva normal
padrão tal que P(Z > Zα) = α, H0 a hipótese nula do teste
(μ = 550) e H1 a hipótese alternativa (μ > 550). Sabendo-se que H0 foi rejeitada, tem-se que
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254423
Estatística
Os preços de um determinado produto vendido no
mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão
populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada
com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um
determinado nível de confiança, apurou-se, para a média
destes preços, um intervalo de confiança sendo
[R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida
quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando
também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos
considerou-se infinito o tamanho da população. O novo
intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254422
Estatística
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias e
I. E(X) e E(Y) as expectâncias de X e Y, respectivamente; II. Var(X) e Var(Y) as variâncias de X e Y, respectivamente; III. Cov(X,Y) a covariância de X e Y.
Tem-se, em qualquer situação,
I. E(X) e E(Y) as expectâncias de X e Y, respectivamente; II. Var(X) e Var(Y) as variâncias de X e Y, respectivamente; III. Cov(X,Y) a covariância de X e Y.
Tem-se, em qualquer situação,
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254421
Estatística
A média aritmética dos valores das vendas diárias realizadas pelas 50 empresas do Setor A é de R$ 1 000,00,
com desvio padrão de R$ 100,00. Sabe-se ainda que a
média aritmética dos valores das vendas diárias realizadas pelas 200 empresas do Setor B é de R$ 2 000,00,
com desvio padrão de R$ 200,00. A variância em (R$)2
dos valores das vendas diárias realizadas pelos dois
setores reunidos é
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254420
Estatística
Um empresário, investindo em um determinado empreendimento, espera ter os seguintes lucros em função dos
cenários “Bom”, “Médio” e “Ruim”: 
A expectância e a variância do respectivo lucro são, em R$ e (R$)2 , respectivamente,
A expectância e a variância do respectivo lucro são, em R$ e (R$)2 , respectivamente,
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254419
Estatística
Do total de títulos em poder de um investidor, 1/8 é do tipo
T1, 1/4 é do tipo T2 e o restante do tipo T3. Sabe-se que
as probabilidades de se obter uma taxa real de juros positiva com estas aplicações são 0,60 com T1, 0,70 com
T2 e 0,80 com T3. Se for escolhido um título
aleatoriamente entre estes em poder do investidor e
verificarem-se que apresentou uma taxa real de juros não
positiva, a probabilidade dele ser do tipo T3 é
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254418
Estatística
Uma variável aleatória contínua X tem a seguinte função densidade de probabilidade:
Sendo K uma constante, seu valor é igual a
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254417
Estatística
O número de televisores modelo M vendidos diariamente
numa loja é uma variável aleatória discreta (X) com a
seguinte distribuição de probabilidades:
X 0 1 2 3 P (x) p 1,5p 1,5p p
O preço unitário de venda do televisor modelo M é de R$ 1 000,00. Se num determinado dia a receita de vendas referente a este modelo for inferior a R$ 3 000,00, a probabilidade dela ser positiva é
X 0 1 2 3 P (x) p 1,5p 1,5p p
O preço unitário de venda do televisor modelo M é de R$ 1 000,00. Se num determinado dia a receita de vendas referente a este modelo for inferior a R$ 3 000,00, a probabilidade dela ser positiva é
Ano: 2006
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Banco da Amazônia
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2006 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Área: Estatística |
Q2099871
Estatística
Um analista deseja simular realizações de uma variável aleatória X, definida pela função de densidade: fX(x) = 8x-3 , se x > 2 e fX(x) = 0, se x ≤ 2. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Realizações x podem ser obtidas pelo método da aceitação-rejeição. Para a implementação desse método, gera-se uma realização
u de uma variável aleatória uniforme no intervalo de 0 a 1. Gera-se também a realização y de uma variável aleatória auxiliar
Y cuja função de densidade é fY(y). Se x = y, então 
, em que C é uma constante. Caso contrário, outros valores de
u e de y são gerados.
Ano: 2006
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Banco da Amazônia
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2006 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Área: Estatística |
Q2099870
Estatística
Um analista deseja simular realizações de uma variável aleatória X, definida pela função de densidade: fX(x) = 8x-3
, se x > 2 e fX(x) = 0,
se x ≤ 2. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Realizações x podem ser obtidas por meio da equação
, pelo método da transformação integral, em que u é uma
realização de uma variável aleatória uniforme no intervalo de 0 a 1.
Realizações x podem ser obtidas por meio da equação
, pelo método da transformação integral, em que u é uma
realização de uma variável aleatória uniforme no intervalo de 0 a 1.
Ano: 2006
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Banco da Amazônia
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2006 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Área: Estatística |
Q2099869
Estatística
Texto associado
A gerência de qualidade de determinado banco implementou
novo procedimento de atendimento para determinados
clientes. Um dos objetivos desse novo procedimento foi a
redução no tempo gasto para o atendimento, desde a
solicitação do cliente até a solução do problema.
Com dados históricos e estudos anteriores, sabe-se que o
tempo gasto no atendimento a clientes é uma variável
aleatória que segue aproximadamente uma distribuição
normal com média m e desvio-padrão igual a 40 minutos.
Com os 400 primeiros clientes atendidos seguindo o novo
procedimento, a gerência de qualidade observou que o tempo
médio foi igual a 90 minutos. Deseja-se testar a hipótese
nula H0: μ ≥ 94 minutos versus a hipótese alternativa
HA: μ < 94 minutos.
Com referência a essas informações e com a ajuda da tabela normal padrão, julgue o item a seguir.
Com 95% de confiança, pode-se afirmar que o tempo de
atendimento de um cliente varia entre 86 minutos e
94 minutos.
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