A mediana da idade, em anos, de um grupo de 36 professores de uma escola era 41. Sabe-se que, quando os professores são ordenados em ordem crescente de idade, a diferença entre as idades dos professores que ocupam as posições 18ª e 19ª é inferior a 5 anos. Quatro novos professores foram contratados, e nenhum dos professores foi demitido. Assumindo que as idades dos quatro novos professores sejam iguais a 51, 39, 44 e 38 anos, assinalar a alternativa que corresponde ao valor da mediana, em anos, do grupo de 40 professores.

Em uma amostra de dados, a média é 15 e o desvio padrão é 5. Qual é o coeficiente de variação?

A análise de subgrupos em ensaios clínicos deve ser realizada de maneira criteriosa. A principal razão para identificar e analisar subgrupos é avaliar a consistência da resposta ao tratamento. Considere um ensaio clínico hipotético do tratamento A comparado com o B em pacientes com síndrome coronariana aguda.
Suponha que os subgrupos e as respectivas taxas de eventos estão representados no gráfico abaixo.





Nesse caso, é correto afirmar que o gráfico 

Um dado foi lançado 30 vezes e foram registrados os seguintes resultados:

5 4 6 1 2 5 3 1 3 3
4 6 1 5 5 2 1 2 5 1
3 4 2 1 1 6 6 2 1 1

Qual é a frequência relativa do elemento que ocupa a sexta posição?

A média aritmética de um conjunto de dados corresponde a 8,327, a mediana a 8,510, e o desvio padrão a 0,571. Assinale a alternativa que apresenta a interpretação correta desses dados.

Ao abordar a estatística descritiva, além da média, da mediana e do desvio padrão, é essencial apreender o formato geométrico da distribuição. Nesse sentido, os conceitos de assimetria e curtose são úteis para essa compreensão. O sentido conferido a cada um deles é apresentado em:

Considerando os dados da pizzaria, a amplitude total é de

Tomando por base esses dados, a média, a mediana e a moda dos pedidos correspondem, respectivamente, a

Leia o texto a seguir.
Em 2022, a população era de 25.548 habitantes e a densidade demográfica era de 5,83 habitantes por quilômetro quadrado. Na comparação com outros municípios do estado, ficava nas posições 46 e 164 de 246. Já na comparação com municípios de todo o país, ficava nas posições 1318 e 4829 de 5570.
Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/go/ipameri/panorama. Acesso em: 8 jul. 2026.

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), qual foi a estimativa populacional do município de Ipameri (GO) para o ano de 2025? 

Um Instituto Federal analisou o tempo de serviço de 200 professores. A distribuição dos profissionais segundo o tempo de atuação na instituição está representada na tabela a seguir:

A análise dos dados individuais indicou que a média do tempo de serviço foi superior à mediana. Considerando essa informação em conjunto com a distribuição de frequências apresentada, assinale a alternativa correta. 

Uma instituição observa sucessivamente demandas administrativas independentes. A probabilidade de uma demanda ser concluída após o prazo é constante e igual a 0,16. Define-se X como o número de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso, contando-se também a demanda em que o atraso ocorre. Com base no exposto, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Como o número de demandas observadas não é previamente fixado, X possui distribuição hipergeométrica.

( ) O número esperado de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso é igual a 6,25.

( ) A variância de X é igual a 32,8125.

( ) A probabilidade de que nenhuma das cinco primeiras demandas apresente atraso é igual a .

( ) A probabilidade de que o primeiro atraso ocorra na quarta demanda é igual a .

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Duas turmas realizaram a mesma avaliação, com notas entre 0 e 100. Os resultados foram resumidos na tabela abaixo:

A coordenação deseja comparar a homogeneidade do desempenho, entendida como o grau de concentração das notas em torno do resultado médio. Não se pretende identificar qual turma possui maior média, pois as médias são iguais. Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

Uma base possui 100 observações com média 40. Em uma auditoria realizada por um analista, verificou-se que uma observação registrada como 240 deveria ser 40. O analista também sabe que o desvio-padrão calculado antes da correção era 25. O relatório precisa indicar os efeitos da correção sem reconstruir toda a base. Qual conclusão é necessariamente correta?

O número X de chamadas recebidas por uma central de atendimento durante um intervalo de 10 minutos é modelado por uma distribuição de Poisson com média de 4 chamadas por intervalo. Assim, . A equipe responsável pela central considera que períodos com no máximo duas chamadas são suficientemente calmos para permitir a execução de atividades administrativas sem comprometer o atendimento. Com base nesse modelo, assinale a alternativa que apresenta aproximadamente a probabilidade de ocorrer um intervalo suficientemente calmo.

Considere .

Uma indústria deseja comparar quatro métodos de produção A, B, C e D. O desempenho de cada método pode depender tanto do operador responsável pela produção quanto do turno em que a produção ocorre. A empresa possui quatro operadores e quatro turnos, e pretende utilizar cada método de produção uma vez por operador e uma vez por turno. O arranjo experimental é dado por:

O objetivo é comparar os quatro métodos reduzindo, simultaneamente, a influência de duas fontes de variabilidade que não constituem o tratamento de interesse. Considerando os princípios de planejamento experimental, a estrutura apresentada é compatível com um:

Sejam variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segundo uma distribuição exponencial com parâmetro de taxa , cuja função densidade é:

Com base nessa amostra, analise as seguintes assertivas:

I. A função de log-verossimilhança de é:

II. A equação de máxima verossimilhança é:

III. O estimador de máxima verossimilhança de é:

IV. A segunda derivada da log-verossimilhança é positiva no ponto crítico, o que permite classificá-lo como ponto de máximo.

Quais estão corretas?

Uma professora deseja comparar três métodos de ensino, M₁, M₂ e M₃, quanto ao desempenho dos estudantes em uma avaliação padronizada. Para isso, dispõe de 60 estudantes e aplica, antes do experimento, um teste diagnóstico para avaliar o conhecimento prévio. Com base nos resultados, os estudantes são organizados em grupos internamente semelhantes quanto ao conhecimento prévio, e os métodos de ensino são atribuídos aleatoriamente aos estudantes dentro de cada grupo. O esquema pode ser representado por:

Nesse experimento, a utilização do conhecimento prévio para organizar os estudantes tem como principal finalidade:

Uma equipe deseja estimar o tempo médio de tramitação de processos, representado por . Para isso, uma amostra aleatória de processos é selecionada. Um pesquisador propõe o seguinte estimador , em que é a média amostral:

Sabendo que e , analise as seguintes assertivas:

I. O estimador é viesado para .

II. O viés de é dado por

III. A variância de é menor que a variância de .

IV. Por ser viesado para qualquer tamanho finito de amostra, não pode ser um estimador consistente de .

Quais estão corretas?

A tabela a seguir indica a frequência simples de multas por infração de trânsito aplicadas por uma equipe de fiscalização ao longo de 4 semanas (1 mês) de operação semanas em Benevides:





Com base na tabela, a frequência acumulada até a 3^а semana de operação corresponde a qual percentual do total de multas do mês?

As notas de 10 alunos em uma atividade foram as seguintes: 6, 7, 8, 5, 7, 9, 7, 8, 9 e 4. Considerando esses dados, assinalar a alternativa CORRETA.