Questões de Concurso
Para estatística
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Q232815
Estatística
Um quadro de análise de variância referente a uma regressão linear múltipla com uma variável dependente, 3 variáveis explicativas e com base em 24 observações forneceu a informação de que o valor da estatística F, utilizada para verificar a existência da regressão é igual a 35. A porcentagem que a variação explicada, fonte de variação devida à regressão, representa da variação total é
Q232813
Estatística
Em uma cidade foi realizada uma pesquisa entre 600 eleitores, escolhidos aleatoriamente, com relação à preferência entre 2 candidatos X e Y para o cargo de prefeito. Esta pesquisa forneceu 2 grupos de eleitores, sendo 375 homens e 225 mulheres. Cada eleitor forneceu uma e somente uma resposta, na pesquisa, se preferia X ou Y.
O objetivo é verificar, com relação a estes eleitores, se a preferência pelos candidatos depende do sexo, utilizando o teste qui- quadrado a um determinado nível de significância a.
Dados:
Valores críticos da distribuição qui-quadrado [P(qui-quadrado com n graus de liberdade) < valor tabelado = 95%]
É correto afirmar que
O objetivo é verificar, com relação a estes eleitores, se a preferência pelos candidatos depende do sexo, utilizando o teste qui- quadrado a um determinado nível de significância a.
Dados:
Valores críticos da distribuição qui-quadrado [P(qui-quadrado com n graus de liberdade) < valor tabelado = 95%]
É correto afirmar que
Q232812
Estatística
Durante 36 dias, observou-se, diariamente, a quantidade produzida de peças por duas máquinas de marcas 
independentemente. Um fabricante verificou que subtraindo diariamente da quantidade de peças produzidas por 
a quantidade produzida por 
obteve a presença de sinal positivo nas diferenças de 20 produções e sinal negativo nas 16 restantes, não ocorrendo diferença nula. Aplicando o teste dos sinais para decidir se a proporção populacional de sinais positivos (p) é igual a 0,50, ao nível de significância de 5%, ele considerou as hipóteses 
(hipótese nula) contra 
(hipótese alternativa). Com a aproximação da distribuição binomial pela normal sem a correção de continuidade, foi apurado o valor do escore r correspondente para comparação com o valor crítico da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade 
= 95%. Então, o fabricante, ao nível de significância de 5%,
independentemente. Um fabricante verificou que subtraindo diariamente da quantidade de peças produzidas por a quantidade produzida por obteve a presença de sinal positivo nas diferenças de 20 produções e sinal negativo nas 16 restantes, não ocorrendo diferença nula. Aplicando o teste dos sinais para decidir se a proporção populacional de sinais positivos (p) é igual a 0,50, ao nível de significância de 5%, ele considerou as hipóteses (hipótese nula) contra (hipótese alternativa). Com a aproximação da distribuição binomial pela normal sem a correção de continuidade, foi apurado o valor do escore r correspondente para comparação com o valor crítico da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade = 95%. Então, o fabricante, ao nível de significância de 5%,
Q232811
Estatística
Uma indústria produz uma peça em que uma amostra aleatória de 144 peças apresentou um peso médio igual a 19,5 kg. O desvio padrão da população dos pesos destas peças, considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída, é igual a 2 kg. Deseja-se testar a hipótese de que a média µ da população é igual a 20 kg, a um nível de significância a. Foram formuladas as hipóteses 
(hipótese alternativa). Considerando que na distribuição normal padrão (Z) as probabilidades 
então
(hipótese alternativa). Considerando que na distribuição normal padrão (Z) as probabilidades então
Q232810
Estatística
Em uma distribuição uniformemente distribuída sobre o intervalo 
extraiu-se uma amostra aleatória de 10 elementos, com reposição. O maior valor dos elementos desta amostra apresentou um valor igual a M. Com isto, obteve-se que o estimador de máxima verossimilhança da variância da população foi igual a 27. O estimador de máxima verossimilhança da média da população é
extraiu-se uma amostra aleatória de 10 elementos, com reposição. O maior valor dos elementos desta amostra apresentou um valor igual a M. Com isto, obteve-se que o estimador de máxima verossimilhança da variância da população foi igual a 27. O estimador de máxima verossimilhança da média da população é
Q232809
Estatística
Sabe-se que 
são 2 estimadores não viesados utilizados para a média µ diferente de zero de uma população normal com variância unitária. Considere que 
é uma amostra aleatória de tamanho 3 extraída, com reposição, desta população, sendo m e n parâmetros reais. Entre os 2 estimadores, o mais eficiente apresenta uma variância igual a
são 2 estimadores não viesados utilizados para a média µ diferente de zero de uma população normal com variância unitária. Considere que é uma amostra aleatória de tamanho 3 extraída, com reposição, desta população, sendo m e n parâmetros reais. Entre os 2 estimadores, o mais eficiente apresenta uma variância igual a
Q232808
Estatística
Seja (X, Y, Z) uma amostra aleatória de tamanho 3 extraída, com reposição, de uma população normal de média µ diferente de zero. Dado que o estimador E = x⁄2 + y⁄3 + KZ , sendo K um parâmetro real, para a média µ é não viesado, então o valor de K é tal que
Q232807
Estatística
De uma população finita, normalmente distribuída e de tamanho N, é extraída uma amostra aleatória, sem reposição, de tamanho 64. O desvio padrão populacional é igual a 2,5 e a amplitude do intervalo de confiança de 95% para a média desta população apresentou o valor de 0,98. Se na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, então
Q232806
Estatística
Em uma pesquisa eleitoral realizada com 600 eleitores escolhidos aleatoriamente, 360 mostraram-se favoráveis ao candidato X. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para a proporção de eleitores favoráveis ao candidato X com base nessa amostra. Para isto, considerou-se normal a distribuição da frequência relativa dos eleitores que são favoráveis ao candidato X, a população de tamanho infinito e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade 
= 95%. A amplitude deste intervalo é igual a
= 95%. A amplitude deste intervalo é igual a
Q232805
Estatística
As medidas dos comprimentos de uma peça fabricada por uma empresa apresentam uma distribuição normal com desvio padrão desconhecido. Uma amostra aleatória de 9 peças apresentou uma média igual a 85 cm e um desvio padrão igual a 15 cm. Considerando a população de tamanho infinito e 
o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que 
com n graus de liberdade, obteve-se, com base nessa amostra, um intervalo de confiança de 99% para a média populacional. Este intervalo de confiança, em cm, é igual a
o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que com n graus de liberdade, obteve-se, com base nessa amostra, um intervalo de confiança de 99% para a média populacional. Este intervalo de confiança, em cm, é igual a
Q232804
Estatística
O intervalo de confiança [224,8; 233,0] para a média populacional de uma variável X, normalmente distribuída, foi obtido por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100. Para a obtenção do intervalo considerou-se a população de tamanho infinito, um nível de confiança de 90% e a informação de que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,64) = 0,05. A variância populacional da variável X é, no caso,
Q232803
Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com uma média igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25%. Isto significa que o desvio padrão de X é igual a
Q232802
Estatística
Considere duas variáveis X e Y representando o peso (em kg) e a altura (em cm), respectivamente, dos 100 sócios de um clube. Em um censo realizado neste clube, foram apurados os seguintes resultados:
são o peso e a altura, respectivamente, do i-ésimo sócio
(i = 1, 2, 3, . . . ,100).
Está correto afirmar que o coeficiente de variação de
são o peso e a altura, respectivamente, do i-ésimo sócio(i = 1, 2, 3, . . . ,100).
Está correto afirmar que o coeficiente de variação de
Q232801
Estatística
Dado um conjunto de observações, indicadas por 
o desvio ei da i-ésima observação em relação a um valor 
é o valor absoluto de 
. Considere as seguintes afirmações para qualquer conjunto de observações:
I. O valor de
é mínimo se a for igual à média aritmética das observações.
II. O valor de
é mínimo se a for igual à mediana das observações.
III. O valor de
é nulo se a for igual à moda das observações.
IV. O valor de
é nulo se a for igual à média aritmética das observações.
Então, são corretas APENAS
o desvio ei da i-ésima observação em relação a um valor é o valor absoluto de . Considere as seguintes afirmações para qualquer conjunto de observações:I. O valor de
é mínimo se a for igual à média aritmética das observações. II. O valor de
é mínimo se a for igual à mediana das observações. III. O valor de
é nulo se a for igual à moda das observações. IV. O valor de
é nulo se a for igual à média aritmética das observações. Então, são corretas APENAS
Q232800
Estatística
Em uma empresa trabalham 125 funcionários, sendo 45 com nível superior e 80 com nível médio. A média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior supera a dos funcionários com nível médio em R$ 1.750,00 e a média aritmética de todos os 125 funcionários é igual a R$ 2.880,00. O valor da soma da média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior com a média aritmética dos salários dos funcionários com nível médio é
Q232799
Estatística
Para analisar a distribuição da renda familiar mensal de dois grupos 1 e 2, considere o desenho esquemático abaixo que apresenta a distribuição das respectivas rendas em cada grupo.
Com relação aos diagramas dos dois grupos, verifica-se que
Com relação aos diagramas dos dois grupos, verifica-se que
Q232798
Estatística
A função de distribuição empírica 
abaixo corresponde a uma pesquisa realizada em 40 domicílios de uma região, em que x é o número de eleitores verificado no domicílio.
O número de domicílios em que se verificou possuir, pelo meno, 1 eleitor e no máximo 3 eleitores é
abaixo corresponde a uma pesquisa realizada em 40 domicílios de uma região, em que x é o número de eleitores verificado no domicílio. O número de domicílios em que se verificou possuir, pelo meno, 1 eleitor e no máximo 3 eleitores é
Q232797
Estatística
A distribuição de frequências absolutas abaixo refere-se aos salários dos 200 funcionários de um setor público no mês de dezembro de 2011.
Observação:
é a frequência da i-ésima classe.
O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a R$ 4.625,00. Se 76 funcionários possuem um salário superior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que possuem um salário de, no máximo, R$ 4.000,00 é igual a
Observação:
é a frequência da i-ésima classe. O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a R$ 4.625,00. Se 76 funcionários possuem um salário superior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que possuem um salário de, no máximo, R$ 4.000,00 é igual a
Q232796
Estatística
Texto associado
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Seja X uma variável aleatória normal multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:
Seja a variável aleatória
Nessas condições, P(3 < Z < 17) é igual a
Seja a variável aleatória
Nessas condições, P(3 < Z < 17) é igual a
Q232795
Estatística
Texto associado
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Considere as variáveis aleatórias 
, independentes. Seja 
Nessas condições, o valor a tal que 
é igual a
, independentes. Seja Nessas condições, o valor a tal que é igual a 
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