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Q357239
Estatística
Uma variável aleatória possui distribuição normal com média μ = 16. Dessa população foi retirada uma amostra de tamanho n = 100, cuja média é igual a 12 e variância estimada igual a 4, ou seja: σ2 = 4. Assim, x tem distribuição de probabilidade:
Q357238
Estatística
De uma população foi retirada uma amostra de 5 elementos de cada uma das variáveis X e Y. Para saber se há ou não correlação linear entre essas duas variáveis na população, da qual foi retirada esta amostra, foi realizado um teste de hipóteses bilateral, para veri? car a nulidade do coe? ciente de correlação linear, ? na população. O valor da estimativa do coe? ciente de correlação foi igual a 0,95. Sabendo-se que o teste foi realizado com um nível de signi? cância de 5 %, então o valor calculado da estatística de teste é igual a
Q357237
Estatística
Para testar a hipótese de que a média de uma população qualquer é 115, construiu-se um teste de hipóteses no qual: H0: μ = 115, contra a hipótese alternativa de que a média da população é diferente de 115, Ha: μ; ≠ 115. Para isso, retirou-se uma amostra de tamanho n = 16, obtendo-se X = 118 e variância estimada igual a σ2 = 25. Assim, com relação ao teste de hipóteses e à construção de intervalos de con?ança para a média, pode-se a?rmar que
Q357236
Estatística
Para testar a hipótese de que a variância de uma população é 25, foi retirada uma amostra aleatória de 25 elementos, obtendo-se uma variância estimada igual a 15. Realizando-se o teste de hipóteses unicaudal à esquerda para a variância, com nível de significância de 10%, pode-se concluir que:
Q357235
Estatística
A nota média dos alunos de Estatística Inferencial é 80. Esses alunos de Estatística Inferencial ?zeram um curso de aperfeiçoamento. Para testar a hipótese de que o curso de aperfeiçoamento não alterou a média desses alunos, foi retirada uma amostra, ao acaso, de 16 notas, obtendo- se média igual a 83 e variância igual a 25. Sendo o nível de signi?cância igual a 0,05, então:
Q357233
Estatística
Rita é professora de estatística e está orientando o Trabalho de Conclusão de Curso de seu aluno Roberto. Em uma reunião, para dar prosseguimento ao referido trabalho, Rita informa a Roberto que a diferença entre duas médias amostrais, de populações independentes e de variância conhecidas, é estatisticamente signi?cativa ao nível de signi?cância 5%. A partir dessa informação, Roberto pode concluir que a probabilidade de as duas médias populacionais serem:
Q357232
Estatística
O Teste de Kolmogorov-Smirnov de uma amostra é baseado na diferença entre duas funções: a Função Distribuição, F(x), e a Função Distribuição Empírica da amostra, de?nida como a proporção das observações da amostra menores ou iguais a 1. Com relação a esse teste, pode-se a?rmar que a escala de medida da variável aleatória x deve ter seu nível de mensuração:
Q357231
Estatística
Com relação aos erros que podem ocorrer em um teste de hipóteses, pode-se afirmar que:
Q357229
Estatística
Três estimadores da média populacional - e1 , e2 , e3 - para amostras de tamanho n são calculados como segue:
em que x1 e xnrepresentam, respectivamente, o menor e maior elemento da amostra. Entre esses estimadores, pode-se a?rmar que:
em que x1 e xnrepresentam, respectivamente, o menor e maior elemento da amostra. Entre esses estimadores, pode-se a?rmar que:
Q357228
Estatística
A retirada de amostras aleatórias simples pode ser realizada segundo dois critérios, a saber: com ou sem reposição. Considerando-se uma população de tamanho N = 10 e amostras de tamanho n = 3, o número de possíveis amostras aleatórias simples que podem ser retiradas dessa população, utilizando-se os critérios com e sem reposição são, respectivamente, iguais a:
Q357227
Estatística
Matias é arquiteto e está desenvolvendo o projeto para um grande condomínio horizontal. Os condôminos sempre estão em contato com Matias perguntando quando o projeto ?cará pronto. Sabendo-se que Matias recebe desses condôminos, em média, 2 mensagens por dia em seu celular, então a probabilidade de Matias receber 2 mensagens em 4 dias é igual a:
Q357226
Estatística
Uma variável aleatória X possui função de densidade uniforme com parâmetros α e ß, sendo α < ß. Sendo a expectância de x, a variância de x e a função distribuição de x denotados, respectivamente, por E(X), Var (x) e F(x). Desse modo, pode-se a?rmar que
Q357225
Estatística
Um dado é lançado 20 vezes. Desse modo, a probabilidade de a face 6 aparecer 3 vezes, a face 5 aparecer 2 vezes e a face 1 aparecer 4 vezes e as demais aparecerem uma vez é igual a:
Q357224
Estatística
Uma máquina de produzir garrafas apresenta 2% das garrafas com algum tipo de defeito. Reinaldo, que é engenheiro de produção, está realizando um trabalho para diminuir o percentual de garrafas defeituosas. Para dar continuidade ao trabalho, ele precisa conhecer a probabilidade de se obter 3 garrafas defeituosas. Para tanto, Reinaldo retirou, aleatoriamente, uma amostra de 100 garrafas. Sabendo-se que Reinaldo utilizou a Distribuição de Poisson para calcular de modo aproximado essa probabilidade, então o resultado obtido por Reinaldo é igual a:
Q357223
Estatística
Uma variável aleatória x qualquer possui média igual a 4 metros. Sabendo-se que a média do quadrado dos valores de x é igual a 36 m2 , então a variância relativa de x é igual a:
Q357222
Estatística
O coe?ciente de correlação linear entre as variáveis aleatórias x e y é igual a 0,99. A partir disso pode-se, corretamente, a?rmar que:
Q357221
Estatística
Uma variável aleatória bidimensional discreta (X , Y) possui distribuição conjunta. Os valores assumidos pela variável X são {1 , 3}. Os valores assumidos pela variável Y são {-3 , 2 , 4}. Sabendo-se que:
P(X = 1 ∩ Y= - 3) = 0,1; P(X = 1 ∩ Y= 2) = 0,2; P(X = 1 ∩ Y = 4) = 0,2 P(X = 3 ∩ Y = -3) = 0,3; P(X = 3 ∩ Y = 2) = 0,1; P(X = 3 ∩Y = 4) = 0,1.
então, a expectância da distribuição de X condicionada a Y = -3 é igual a:
P(X = 1 ∩ Y= - 3) = 0,1; P(X = 1 ∩ Y= 2) = 0,2; P(X = 1 ∩ Y = 4) = 0,2 P(X = 3 ∩ Y = -3) = 0,3; P(X = 3 ∩ Y = 2) = 0,1; P(X = 3 ∩Y = 4) = 0,1.
então, a expectância da distribuição de X condicionada a Y = -3 é igual a:
Q357220
Estatística
Considerando a variável aleatória contínua bidimensional de? nida por f (x,y) = 6xy para 0 = x = 1 e 0 = y = 1, então a probabilidade de conjuntamente ocorrer 0 = x = 0,5 e 0 = y = 0,5, ou seja, P(x = 0,5 , y = 0,5) é igual a:
Q357219
Estatística
Uma variável aleatória contínua x possui função densidade dada por: f(x) = 0 para x < 0; f(x) = 3 x2 para 0 = x = 1; f(x) = 0 para x > 1. Desse modo, a expectância de x é igual a:
Q357218
Estatística
O tempo de vida útil - em anos - de uma máquina de cortar papel é uma variável aleatória X com função densidade igual a:
f(x) = 1/5 e (-x/5) para x ≥ 0 e f(x) = 0 para x < 0
Assim, a probabilidade de o tempo de vida útil da máquina ser maior do que a média da variável X é igual a:
f(x) = 1/5 e (-x/5) para x ≥ 0 e f(x) = 0 para x < 0
Assim, a probabilidade de o tempo de vida útil da máquina ser maior do que a média da variável X é igual a:
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