Uma loja de conveniência vendeu 10 unidades de um produto a preços diferentes, em função de serem de fabricantes distintos. Foram 5 unidades de R$ 10,00, 3 unidades de R$ 11,00 e 2 unidades de R$ 9,00. Calculando-se a média e identificando a mediana e a moda, em reais, a soma dessas três medidas de tendência central é

Ao se realizar uma pesquisa sobre a principal causa do sucesso de uma empresa, foram consultados pequenos empresários e os dados obtidos estão na tabela. Alguns dados foram substituídos pelas letras.

Obtendo-se os valores de x, y, t, z e w, pode-se afirmar que a alternativa correta é

A tabela a seguir apresenta a frequência e o custo, em reais, da recuperação de cada livro com defeito, segundo o tipo de defeito (1, 2, 3, 4 ou 5), em 45 livros produzidos por uma gráfica.

Os custos de recuperação dos livros ordenados do maior para o menor ficam na seguinte sequência:

Considere as afirmações a seguir referentes ao modelo de série temporal:

y_t = 0,8y_t-1 + 2 + ε_t - 0,5ε_t-1 ,

com ε_t normalmente distribuído com média 0 e variância σ² .

I - O modelo descrito é ARMA(1,1).

II - O modelo é estacionário.

III - A média μ é 2.

Está correto o que se afirma em

Com o objetivo de modelar a relação entre duas variáveis do campo energético, X e Y, um pesquisador observou que a função y(x) que melhor se ajustava aos dados quando 0 < x ≤ 30 possuía as seguintes propriedades:
• a função y(x) é contínua e não decrescente; • para quaisquer dois pontos do gráfico y(x), o segmento de reta conectando-os se situa estritamente abaixo da curva y(x), ou seja, a função é côncava.
Qual das funções abaixo pode representar a parte determinística do modelo de regressão para os dados observados?

Sejam duas urnas contendo, cada uma, bolas vermelhas e azuis. É sabido que a urna 1 possui 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Quanto à urna 2, sabe-se, apenas, que há nela 4 bolas azuis. Se 44% das vezes em que é realizado o experimento de se retirar uma bola de cada urna observa-se que as duas bolas são de mesma cor, pode-se estimar que o número de bolas vermelhas, na urna 2, é

Ao estudar a relação entre duas variáveis X e Y, um pesquisador percebe uma relação não linear entre elas e propõe o seguinte modelo:

Os estimadores de mínimos quadrados para os parâmetros α e β, respectivamente e , são soluções da equação matricial

Considere as afirmativas abaixo concernentes á estimação pontual de estimadores.

I - é um estimador assintoticamente não tendencioso para a variância populacional.

II - Se é assintoticamente não tendencioso e então é um estimador consistente.

III - O Erro Quadrático Médio do estimador é dado por .

IV - é um estimador não tendencioso para a média populacional.

Está correto o que se afirma em

O objetivo de uma determinada empresa é a obtenção de gás natural. Sabe-se que a probabilidade de encontrar gás natural em cada poço perfurado é de 20%. Numa sequência de perfurações, qual a probabilidade de encontrar gás natural somente no quarto poço perfurado?

Um determinado material é caracterizado, após ensaio de tração direta, pelo diagrama tensão-deformação elasto-plástico perfeito, mostrado na figura a seguir.

Sabendo-se que o coeficiente de Poisson do material é igual a 0,2, qual é o valor, em GPa, do módulo de elasticidade transversal?

O resultado da estimação de uma regressão simples foi = 2 – 0,8x, sendo o coeficiente de determinação R² = 0,81.

O coeficiente de correlação entre as variáveis x e y é:

Uma moeda viciada dá “cara” dois terços das vezes que é lançada. Ao jogar essa moeda 18 vezes, teremos, portanto, 12 caras em média com desvio padrão igual a:

Se P(A) e P(B) são as probabilidades dos eventos A e B, respectivamente, pode-se dizer que P(A ou B) = P(A) + P(B)

Determinado teste de hipóteses para a investigação da resistência ao escoamento do eixo de uma talha elétrica apresentou estatística de teste igual dois, considerando um desvio-padrão de 10 MPa e uma amostra de 100 elementos. Sabendo que a resistência média do material a ser testado é de 500 MPa, é correto afirmar que a magnitude da resistência média da amostra é

Ao adicionar 10 a cada um dos valores de uma amostra

A média, a mediana e a variância amostral do conjunto “3, 4, 5, 5, 7” são respectivamente:

A partir de duas populações distintas (1 e 2), extraem-se duas amostras de 25 elementos cada. A variância daamostra oriunda da população 1 é 4, ao passo que a variância da amostra oriunda da população 2 é 9. A partir decada amostra, calcula-se um intervalo de confiança (IC)bicaudal com nível de confiança de 95% para a média desua população de origem. Esses intervalos de confiançasão, respectivamente,μ₁ ∈[a,7] e μ₂ ∈[8,b], onde a < 7 e b > 8. Tendo por base esses intervalos de confiança, um estimadorpontual para a diferença entre as médias populacionaisde ambas as populações μ₂ - μ₁, é

Um supervisor de pesquisa que observa esses resultados sabe que:

Um supervisor de pesquisa elaborou uma metodologia para verificar se determinada política econômica teve ou não um impacto no aumento da renda anual per capita da população. O supervisor de pesquisa decidiu abordar a questão por meio de um teste t de Student pareado, comparando as rendas anuais per capita de uma mesma amostra de indivíduos antes e após a realização dessa política econômica. O teste concluiu que houve um aumento estatisticamente significante na média da renda anual per capita da população, mas que esse aumento foi de apenas 0,01 centavo.

O supervisor de pesquisa deve suspeitar que esse resultado foi devido ao

O governo de determinado país iniciou um programa de desenvolvimento da indústria farmacêutica nacional. Como parte do programa, o Instituto de Geografia e Estatística desse país deseja investigar se os medicamentos ofertados no mercado utilizam, em sua maioria, compostos ativos de origem nacional ou estrangeira. Para tal, coleta-se uma amostra aleatória simples de 1.000 medicamentos e analisa-se se seus compostos ativos têm origem nacional ou estrangeira.

Ao nível de 5% de significância, para que se conclua que os compostos ativos dos medicamentos disponíveis no mercado têm origem preponderantemente nacional, a amostra deve conter, no mínimo, que quantidade de medicamentos cujos compostos ativos têm origem nacional?