Quatro livros de Matemática e quatro de Física serão arrumados aleatoriamente, um ao lado do outro, numa prateleira. A probabilidade de que os livros de Matemática fiquem todos juntos e os de Física também fiquem todos juntos é, aproximadamente, igual a

2% das mulheres de uma população muito grande têm uma certa síndrome. Considere o experimento de se selecionar mulheres aleatoriamente até que uma que tenha a síndrome seja sorteada.

Se X é o número de mulheres selecionadas, então o valor esperado de X é igual a

Uma urna contém n (n > 3) bolas numeradas 1, 2, ..., n. Se três bolas são retiradas da urna com reposição, a probabilidade de que as três bolas tenham números diferentes é igual a:

Uma variável aleatória X tem função de distribuição acumulada dada por:

A probabilidade P[ 1,2 ≤ X < 3 ] é igual a

Uma variável aleatória X tem média 4 e desvio padrão igual a 2. Se Y = 3X – 2 então a média e o desvio padrão de Y são, respectivamente,

Uma variável aleatória X contínua tem função de densidade de probabilidade dada por f(x) = e ^‐x , se x > 0, f(x) = 0, nos demais casos.

A média de X é igual a

Uma variável aleatória discreta X tem distribuição uniforme, x = 1, 2, ..., 100. A probabilidade condicional de que X seja um número ímpar dado que 23 ≤ x ≤ 30 é igual a

A tabela a seguir mostra a distribuição porcentual de uma população classificada de acordo com dois atributos: sexo e opinião acerca de uma dada proposta da prefeitura.

A probabilidade condicional de que uma pessoa escolhida ao acaso seja contra a proposta, dado que é do sexo masculino, é igual a

Uma urna I contém 4 bolas azuis e 6 bolas brancas. A urna II contém 3 bolas azuis e 5 brancas. Duas bolas diferentes são aleatoriamente sorteadas da urna I e postas na urna II; em seguida, duas bolas diferentes são aleatoriamente retiradas da urna II.

A probabilidade de que as duas sejam azuis é, aproximadamente, igual a

Suponha que A e B sejam dois eventos independentes, com probabilidades positivas.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A e B não podem ser mutuamente exclusivos.

( ) Se P[A] = 0,8 então P[B] não pode ser maior do que 0,5.

( ) P[A|B] = P[A].

As afirmativas são, respectivamente,

O tempo esperado para a conclusão de um dado projeto é de 93 em unidades de tempo ‐ u.t. com uma variância de 9 u.t.. O fator de probabilidade Z da tabela de distribuição normal, a fim de que esse projeto seja concluído no tempo estabelecido com uma probabilidade de 84%, é igual a 1 (um).

O tempo estabelecido para a conclusão desse projeto, e, u.t., é

Na construção do gráfico Box-Plot, foram obtidos os seguintes quartils: Q₁ = 15, Q₂ = 20 e Q₃ = 25.

Qual é o intervalo para detectar outliers nos dados?

O 1º decil, o 5º decil e o 100º percentil são medidas de:

Qual das distribuições abaixo NÃO é simétrica?

Qual é o risco de que a canalização de um determinado rio falhe uma ou mais vezes, considerando que o projeto foi efetuado para T = 25 anos e sua vida útil é de 2?

Se 0,04 for a probabilidade de uma determinada grandeza (em anos) hidrológica ser igualada ou excedida, qual será seu período de retorno?

X é uma variável aleatória cuja função geratriz de momentos é dada por:

M_x(t) = (0,1e^t + 0,9)¹⁰⁰ , −∞ < t < + ∞

O valor esperado e a variância de X são respectivamente:

Qual a probabilidade de X=A, dado que Y= D?

Qual o valor aproximado para a medida de qui-quadrado de Person?

O coeficiente de correlação entre duas variáveis, X e Y, é igual a 0,5. Sendo Z= 2 - 3X e W= -3 + Y, o coeficiente de correlação entre Z e W é: