Os testes de hipóteses são processos que habilitam a decidir se as hipóteses previamente formuladas pelo engenheiro serão aceitas ou rejeitadas. Existem dois tipos de erros ao realizar uma estatística usando o teste de hipóteses: erro tipo I e erro tipo II. Assinale a alternativa correta, que se refere ao erro tipo I.

Para se verificar a natureza e a extensão da associação linear entre duas variáveis, deve-se usar

Em Probabilidade, a Distribuição de Poisson é utilizada em eventos que ocorrem em certo intervalo de tempo ou espaço. É dado um número médio por intervalo, exemplo: número de falhas por lote, número de atendimentos por hora, acidentes por km. Com base nessa distribuição temos que: uma Central de atendimento de uma determinada prefeitura, no território brasileiro, recebe em média 10 chamadas por hora. A probabilidade de que, em uma determinada hora, escolhida aleatoriamente, sejam atendidas 5 chamadas, é de aproximadamente:

Lembrando que: e ≅ 2,71828…

Para que uma amostra seja organizada por estratos ou por conglomerados, é necessário que as unidades, para fins de sorteios, sejam organizadas por grupos, respectivamente:

Então os valores de X, Y, Z e W são, respectivamente, iguais a: 

Considere a tabela resumo a seguir contendo as estimativas dos parâmetros de uma regressão linear simples e dos respectivos erros padrão estimados, com uma amostra de tamanho n = 52:

Além disso, sabe-se que:

P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08

A respeito da inferência sobre os parâmetros, é correto afirmar que: 

Para explicar o estoque total de processos acumulados nas varas de justiça (Y) a cada ano, foi proposto um modelo de regressão linear simples baseado no número de servidores disponíveis, representado por X. Depois de extraída uma amostra com n = 100 foram obtidos os seguintes resultados.

Supondo válido o modelo e significativos seus parâmetros, com os dados acima é correto afirmar que:

Num modelo de regressão linear, a violação dos pressupostos de homocedasticidade e do emprego de variáveis explicativas não estocásticas, mantidas as demais hipóteses, poderá causar a perda, por parte dos estimadores de MQO, respectivamente, das propriedades de:

Sobre a realização de testes de razão de verossimilhança, a partir de uma AAS de tamanho n, é correto afirmar que:

Considere o experimento que consiste no lançamento de uma moeda quatro vezes. Para testar se a moeda é honesta, é feito um teste de hipóteses Ho:p = 0,5 contra Ha:p ≠ 0,5 onde p é a proporção de caras. O critério de decisão estipula que se o número de caras for diferente de dois a hipótese nula deve ser rejeitada. Se, de fato, p = 0,25 a probabilidade de que o Erro do Tipo II seja cometido é:

Um levantamento censitário de processos criminais indicou que a pena média, para determinado tipo de crime, é de 60 meses. Visando testar a maior severidade dos juízes de certa região foi extraída uma AAS de tamanho n = 36, constatando-se que a pena média é de 78 meses. Sabendo que a variância das penas é dada igual a 3.600 e considerando as informações a seguir da normal padrão Z 

É correto afirmar que:

Para estimar o valor médio das indenizações por danos morais, ordenadas por um determinado juízo, realiza-se, no âmbito da vara, uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16. Nesta a média amostral apurada foi de R$ 7.000. A variância já era conhecida de outros levantamentos, sendo igual a 160.000. Logo, usando o TLC e considerando a normal-padrão Z tal que

O intervalo de confiança para a média das indenizações, com 90% de probabilidade, é: 

Se X₁ = 2, X₂ = -1,  X₃ = 3 e X₄ é o resultado da extração de uma amostra aleatória simples (n=4), a estimativa do 3º momento ordinário da população, através do método dos momentos, é igual a: 

Para estimar a média populacional μ é sugerido o estimador onde X_i é o indivíduo de ordem i de uma amostra aleatória simples extraída daquela população. Então, é correto afirmar que:

Seja X_1,X₂,X_3.....,....,X₂₅ um conjunto de variáveis aleatórias que representa o número de processos autuados por dia nas 25 varas que compõem um tribunal, todas identicamente distribuídas com média 15 e variância 16. Adicionalmente, são dadas as seguintes informações sobre a normal-padrão:

P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08 

Assim sendo, a probabilidade de que mais de 405 processos sejam autuados em determinado dia é igual a: 

A Lei dos Grandes Números existe em duas versões que tratam de convergências de tipos distintos. A Lei Fraca e a Lei Forte abordam, respectivamente, convergências: