Questões de Concurso para Estatística

Q2731620

Ano: 2015 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFPEL Prova: INSTITUTO AOCP - 2015 - UFPEL - Analista Administrativo-Estatística |

Q2731620 Estatística

Existem duas versões para o teste “t” de Student que pode ser aplicado a dois grupos, a versão clássica e a versão de Aspin-Welch. Geralmente, toma-se uma amostra de tamanho n₁ do primeiro grupo e outra de tamanho n₂ do segundo grupo. A seguir calculam-se as médias amostrais, os desvios padrões amostrais e a estatística do teste. Uma diferença entre as duas versões é

A

na clássica estima-se a variância populacional σ² usando a média das duas variâncias amostrais , ou seja, .

B

na clássica a distribuição “t” correspondente à estatística do teste tem n = n₁ + n₂ graus de liberdade.

C

na clássica estima-se a variância populacional σ² usando o estimador na forma conjunta .

D

na versão de Aspin-Welch a distribuição “t” correspondente à estatística do teste tem n - 2 graus de liberdade.

E

na versão de Aspin-Welch os tamanhos das duas amostras devem obrigatoriamente ser iguais.

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Q2731619

Ano: 2015 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFPEL Prova: INSTITUTO AOCP - 2015 - UFPEL - Analista Administrativo-Estatística |

Q2731619 Estatística

O teste “t” de Student pode ser usado na comparação das médias de dois grupos. Tomase uma amostra de cada grupo, calculam-se as médias amostrais, os desvios padrões amostrais e a estatística do teste. Mas existem três condições para que a aplicação desse teste esteja rigorosamente correta. Essas condições são:

A

independência entre as amostras, distribuição “t” para as observações e variâncias diferentes.

B

amostras correlacionadas, distribuição “t” para as observações e variâncias iguais.

C

amostras correlacionadas, distribuição “t” para as observações e variâncias diferentes.

D

independência entre as amostras, distribuição normal (Gaussiana) para as observações e homocedasticidade.

E

independência entre as amostras, distribuição normal (Gaussiana) para as observações e heterodasticidade.

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Q2731618

Ano: 2015 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFPEL Prova: INSTITUTO AOCP - 2015 - UFPEL - Analista Administrativo-Estatística |

Q2731618 Estatística

Seja o teste estatístico usado para verificar se a hipótese nula H₀ é verdadeira ou falsa. O poder do teste é a probabilidade de rejeitar H₀ quando a hipótese alternativa H₁ é verdadeira, ou melhor, β(θ,δ_c) = Imagem associada para resolução da questão = = 1] = 1 - β, onde β é a probabilidade de erro tipo II. É conveniente descrever a região crítica por uma função indicadora δ que é chamada de função crítica ou função teste. Assim, se δ(x) = 1 rejeita-se H₀ e se δ(x) = 0 H₀ é aceita. Assim, x corresponde à amostra aleatória de tamanho n tomada da população e T(x) é a estatística do teste. Assim, tem-se a descrição do teste por: δ(x) = Imagem associada para resolução da questão com c sendo o valor crítico na distribuição de T(x). Então, é correto afirmar que

A

o poder do teste cresce à medida que o tamanho n da amostra aumenta.

B

o erro do tipo II, β, cresce à medida que o tamanho n da amostra aumenta.

C

o erro tipo I decresce quando o tamanho n da amostra também diminui.

D

os erros tipo I e tipo II não sofrem alteração quando o poder aumenta.

E

o poder do teste decresce à medida que o tamanho n da amostra aumenta.

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Q2731609

Ano: 2015 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFPEL Prova: INSTITUTO AOCP - 2015 - UFPEL - Analista Administrativo-Estatística |

Q2731609 Estatística

A contagem de certa bactéria em uma lamínula com cultura segue uma distribuição de Poisson com parâmetro θ para uma área de 1,5 cm² após um tempo T. Então, o número esperado de bactérias para certa lamínula, na área de 1,5 cm² e passado o tempo T é

A

15T.

B

1,5T.

C

θ

D

1,5θ.

E

1,5T - θ.

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Q1666339

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666339 Estatística

Considere o modelo de regressão abaixo, no qual os parâmetros são estimados através do método de mínimos quadrados ordinários:
Y_i= β_₀+β_₁X1i+β₂X_2i+ε_i
O termo de erro do modelo é indicado por ε_i. Assinale a alternativa CORRETA:

A

Mesmo para o caso em que E(Y_i\ ε_i)≠0 para todo i, os parâmetros β_₀, β_₁ e β_₂ estimados via mínimos quadrados estimados não são viesados.

B

Suponha que var(ε_i)=σ_i² , com σ_i²≠σ_s² para algum s, então é correto dizer que vale homocedasticidade para o modelo apresentado.

C

Quando E(Y_i\ ε_i)≠0 para todo i, os parâmetros β_₀, β_₁ e β_₂ estimados via mínimos quadrados estimados são viesados.

D

A existência de multicolinearidade entre X_₁ e X_₂ gera viés nas estimativas dos parâmetros β_₀, β_₁ e β_₂.

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Q1666338

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666338 Estatística

Sobre teoria de séries de tempo, assinale a alternativa CORRETA:

A

O processo AR(2), Y_t=φ_₁Y_t-1+φ_₂Y_t-2+ε_t, em que ε_t é um ruído branco com média zero e variância σ², é estacionário quando as raízes do polinômio (1-φ_₁x-φ_₂x²) têm o valor 1 como uma de suas raízes.

B

No processo MA(1), Y_t=ε_t+ θ_₁ε_t-1, em que ε_t é um ruído branco com média zero e variância σ², a covariância entre y_t e y_t-2 é igual a zero.

C

O processo AR(1), Y_t=φ_₁Y_t-1+ε_t, em que ε_t é um ruído branco com média zero e variância σ², é estacionário quando φ_₁ tem valor em módulo igual a 1.

D

No processo MA(2), Y_t=ε_t+ θ_₂ε_t-2, em que ε_t é um ruído branco com média zero e variância σ², a covariância entre y_t e y_t-1 é igual a zero.

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Q1666336

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666336 Estatística

Mariana gosta muito de feijoada. Ela sabe, embora queira, que não pode comer feijoada todos os dias, por questões de saúde. Mariana, então, condicionou sua escolha entre uma refeição com feijoada e uma refeição super saudável ao lançamento de uma moeda. Diariamente Mariana lança a moeda: se der coroa, ela come feijoada, se der cara, ela come a refeição super saudável. A probabilidade de dar cara é igual à probabilidade de coroa.
Qual a probabilidade de Mariana comer feijoada no máximo um dia de 4 dias observados?

A

1/16

B

4/16

C

5/16

D

7/16

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Q1666335

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666335 Estatística

Maria escreve carta para Pedro com probabilidade 1/3. Sabe-se que tendo escrito alguma carta, Maria a envia com probabilidade 1/2. No correio local, a probabilidade de uma carta se extraviar é de 1/4. Quando recebe carta de Maria, Pedro escreve carta-resposta a Maria com probabilidade 1/3. Pedro sempre entrega pessoalmente as cartas que escreve.
Qual a probabilidade de Pedro responder a carta de Maria?

A

3/72

B

1/72

C

1/60

D

1/33

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Q1666334

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666334 Estatística

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes com E(X)=3, E(Y)=1, var(X)=1 e var(Y)=2, em que E(⋅) indica o símbolo de esperança e var(⋅) indica o símbolo de variância. Com base nas informações anteriores e levando em consideração que cov(X,Y) indica a covariância entre X e Y, assinale a alternativa CORRETA.

A

E(XY)=2

B

E(X+Y)=3

C

cov(X,Y)=0

D

var(X+Y)=var(X)+var(Y)-Cov(X,Y)=5

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Q1666333

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666333 Estatística

Determinada pesquisa tem como objetivo verificar se existe desigualdade salarial entre homens e mulheres com base em uma amostra de 1000 trabalhadores. Seja y_i o salário mensal do trabalhador i, educ_i o número de anos de estudo do indivíduo i, agei a idade do indivíduo i e D_i uma variável que assume valor 1 se o individuo i é homem e 0 se é mulher. A reta de regressão estimada é apresentada a seguir, e os respectivos desvios padrões de cada um dos parâmetros estimados estão entre parêntese:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Considerando que, se Z tem distribuição normal padrão, então Pr(|Z|>1,645)=0,10 e Pr(|Z|>1,96)=0,05.
Com base no modelo apresentado acima é CORRETO o que se afirma em:

A

Ao nível de 5% de significância, é possível rejeitar a hipótese nula de que o salário dos homens é igual ao salário das mulheres.

B

Ao nível de 10% de significância, é possível não rejeitar a hipótese nula de que o salário dos homens é igual ao salário das mulheres.

C

É possível afirmar, com 10% de significância, que para um homem e uma mulher, ambos com 10 anos de educação e 40 anos, que o salário do homem é igual ao salário da mulher.

D

É possível afirmar, com 5% de significância, que para um homem e uma mulher, ambos com 10 anos de educação e 40 anos, que o salário do homem é igual ao salário da mulher.

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Q1666332

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666332 Estatística

Em determinado concurso, cada questão errada anula uma questão certa. Suponha que as notas obtidas pelos candidatos sejam normalmente distribuídas com média 0 e variância 4. Qual a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso obtenha nota maior que zero?

A

0,2

B

0,25

C

0,5

D

0,6

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Q1666331

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666331 Estatística

Com relação a testes de hipóteses, assinale a alternativa CORRETA.

A

O erro tipo II é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando a hipótese nula é verdadeira.

B

O erro tipo I é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando a hipótese nula é falsa.

C

Se o p-valor de um teste é maior do que o nível de significância adotado, rejeita-se a hipótese nula.

D

O erro tipo I é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando a hipótese nula é verdadeira.

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Q1666330

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666330 Estatística

Sejam X_₁, X₂,⋯, Xn uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com E(X₁)=λ e Var(X₁)=θ. Com base na amostra anterior, definem-se os estimadores a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Para os estimadores acima, é CORRETO o que se afirma em:

A

O Teorema Central do Limite afirma que

converge em distribuição para uma distribuição normal com média zero e variância 1.

B

é um estimador não viesado da variância.

C

é um estimador viesado da variância.

D

A lei dos grandes números afirma que, quando n→∞, converge em probabilidade para λ.

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Q1666329

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666329 Estatística

Seja X₁ uma variável aleatória com distribuição normal com média μ₁ e variância σ₁² e X₂ uma variável aleatória com distribuição normal com média μ₁ e variância σ₂². Considere também que X₁ e X₂ são independentes. Sejam a e b duas constantes e Y=aX₁+bX₂, a respeito da média e da variância de Y é CORRETO o que se afirma em:

A

E(Y)=a²μ₁+b²μ₂

B

E(Y)=μ₁+μ₂

C

Var(Y)=a²σ₁²+b²σ₂²

D

Var(Y)=aσ₁²+bσ₁²

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Q1666328

Ano: 2015 Banca: FRAMINAS Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas |

Q1666328 Estatística

Seja X uma variável aleatória com distribuição exponencial, com função densidade de probabilidade dada por f(x)= λexp(-λx), para x≥0 e f(x)=0, para x<0. Com relação ao valor esperado e a variância de X, assinale a alternativa CORRETA:

A

E(X)=λ e Var(X)=(1/(λ²))

B

E(X)=(1/λ) e Var(X)=(1/(λ²))

C

E(X)=(1/λ) e Var(X)=(1/λ)

D

E(X)=λ e Var(X)=λ²

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Q1381767

Ano: 2015 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP Prova: VUNESP - 2015 - Prefeitura de São Paulo - SP - Analista de Planejamento e Desenvolvimento Organizacional - Ciências Econômicas |

Q1381767 Estatística

Utilizada para modelar o número de ocorrências de um evento em uma porção fixada de tempo, distância, área ou volume, tendo por pressuposições básicas que os eventos ocorrem em taxas constantes por porção fixada e são independentes, uma das mais importantes dentre as distribuições discretas é conhecida por

A

distribuição normal.

B

regressão múltipla.

C

regressão linear.

D

distribuição binomial.

E

distribuição Poisson.

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Q1381766

Ano: 2015 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP Prova: VUNESP - 2015 - Prefeitura de São Paulo - SP - Analista de Planejamento e Desenvolvimento Organizacional - Ciências Econômicas |

Q1381766 Estatística

Quando, no caso de três critérios de classificação, cada critério tem o mesmo número n de modalidades, pode-se efetuar alguma simplificação na análise de variância pelo uso de quadro conhecido como Quadrado Latino. Essencialmente, esse dispositivo tem por objetivo

A

obter a variação em torno da linha da regressão, associada a variação da linha de regressão em relação à variância.

B

obter a variação em torno da linha da regressão associada a variação da linha de regressão, em relação à média.

C

obter a variação em torno da linha da regressão, associada a variação da linha de regressão, em relação ao coeficiente de correlação.

D

isolar as variações separadas, devidas a fatores causais agindo simultaneamente.

E

obter a variação em torno da linha da regressão, associada a variação da linha de regressão, em relação ao desvio padrão.

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Q1381765

Ano: 2015 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP Prova: VUNESP - 2015 - Prefeitura de São Paulo - SP - Analista de Planejamento e Desenvolvimento Organizacional - Ciências Econômicas |

Q1381765 Estatística

O processo em que dados observados são utilizados para chegar a uma equação matemática que descreva a relação entre duas variáveis é conhecido como

A

ajustamento de curvas.

B

Teorema Central do Limite.

C

regra de adição.

D

regra de multiplicação.

E

Teorema de Bayes.

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Q1381764

Ano: 2015 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP Prova: VUNESP - 2015 - Prefeitura de São Paulo - SP - Analista de Planejamento e Desenvolvimento Organizacional - Ciências Econômicas |

Q1381764 Estatística

O indicador da variabilidade de uma determinada distribuição de um conjunto de dados é denominado

A

coeficiente de determinação.

B

coeficiente de variação.

C

mediana.

D

moda.

E

quociente de correlação.

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Q1381763

Ano: 2015 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP Prova: VUNESP - 2015 - Prefeitura de São Paulo - SP - Analista de Planejamento e Desenvolvimento Organizacional - Ciências Econômicas |

Q1381763 Estatística

Texto associado

Na segunda quinzena de setembro de 2015 o dólar apresentou os valores para venda conforme a tabela a seguir, utilize essas informações para responder à questão. Para resolução trabalhar com apenas duas casas decimais.

A variância dessa amostra é

A

0,12.

B

0,28.

C

0,05.

D

0,01.

E

0,10.

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