Questões de Concurso
Para estatística
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Q3643572
Estatística
Um analista do Instituto Nacional do Seguro Social (INSS) deseja
estimar a média do tempo de espera entre o agendamento e o
atendimento presencial dos segurados. Para isso, ele decide
realizar uma amostragem aleatória simples com reposição a
partir do banco de registros dos últimos meses. O analista deseja
que o erro padrão da média amostral seja igual a 5% do desvio
padrão populacional do tempo de espera.
Com base nessa exigência, o tamanho mínimo da amostra para garantir esse nível de precisão deve ser de:
Com base nessa exigência, o tamanho mínimo da amostra para garantir esse nível de precisão deve ser de:
Q3643571
Estatística
Dois analistas foram designados para estimar a proporção de
empresas prestadoras de serviço de um ministério que tinham
dívidas tributárias. Eles sabiam que o universo era de
500 empresas. O primeiro analista selecionou 50 empresas sem
sorteio, com base em sua experiência, considerando uma
probabilidade subjetiva de inadimplência de 50% entre as
selecionadas. O segundo utilizou amostragem aleatória
estratificada: dividiu as empresas em dois estratos e selecionou
25 empresas de cada um. Os estratos, o número de empresas em
cada estrato e os erros padrão obtidos para o estimador da
proporção em cada estrato foram:
Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:
Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:
Q3642186
Estatística
Aldo está implementando um painel de visualização de dados
com a quantidade de atendimentos ao público que seu setor faz
ao longo do tempo.
Para apresentar a quantidade de atendimentos, Aldo deve implementar uma variável do tipo:
Para apresentar a quantidade de atendimentos, Aldo deve implementar uma variável do tipo:
Q3642032
Estatística
Uma equipe do Ministério Alfa conduz um projeto baseado em
Big Data para entender o perfil de acesso da população a
atividades financiadas com recursos federais. A base integra
milhões de registros oriundos de plataformas digitais de
ingressos, editais culturais, visitas a museus federais e interações
nas redes sociais de equipamentos culturais.
Como a pesquisa ainda não tem uma variável-alvo definida, o objetivo inicial é identificar grupos latentes de usuários com padrões semelhantes de comportamento, considerando variáveis como frequência de participação, região e faixa etária. Após essa etapa, a equipe pretende avaliar os fatores que contribuem para o engajamento cultural em regiões com baixa participação e, por fim, recomendar estratégias de ampliação de acesso.
Considerando os modelos multivariados, a natureza da base de dados e os objetivos e etapas propostos para a pesquisa, a equipe responsável deveria:
Como a pesquisa ainda não tem uma variável-alvo definida, o objetivo inicial é identificar grupos latentes de usuários com padrões semelhantes de comportamento, considerando variáveis como frequência de participação, região e faixa etária. Após essa etapa, a equipe pretende avaliar os fatores que contribuem para o engajamento cultural em regiões com baixa participação e, por fim, recomendar estratégias de ampliação de acesso.
Considerando os modelos multivariados, a natureza da base de dados e os objetivos e etapas propostos para a pesquisa, a equipe responsável deveria:
Q3642031
Estatística
Uma equipe técnica do Ministério da Integração e do
Desenvolvimento Regional está avaliando a satisfação de
beneficiários de um programa habitacional. Para isso, foi
realizada uma amostra aleatória de 625 famílias, extraídas de
uma população de 2.500 famílias participantes
A média da nota de satisfação foi de 7,2 (em uma escala de 0 a 10), e a variância populacional previamente estimada é de 1,44. A equipe deseja construir um intervalo de confiança de 95% para estimar a média da população com base na amostra. Utilize a tabela abaixo com valores da curva normal padrão (Z):
Com base nesses dados, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é, aproximadamente:
A média da nota de satisfação foi de 7,2 (em uma escala de 0 a 10), e a variância populacional previamente estimada é de 1,44. A equipe deseja construir um intervalo de confiança de 95% para estimar a média da população com base na amostra. Utilize a tabela abaixo com valores da curva normal padrão (Z):
Com base nesses dados, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é, aproximadamente:
Q3642030
Estatística
Uma equipe técnica de avaliação de políticas públicas culturais
precisa planejar uma pesquisa amostral para estimar a proporção
de municípios que apresentam execução satisfatória de metas
pactuadas em um programa federal.
O desempenho é considerado satisfatório quando até 5% das metas pactuadas não são cumpridas. Em contrapartida, é considerado insatisfatório quando 20% ou mais das metas pactuadas não são cumpridas.
Os dados prévios são limitados, e a equipe deseja garantir decisões estatisticamente robustas — especialmente quanto à aceitação ou rejeição de municípios com base nos indicadores reportados. Para definir o tamanho da amostra e a regra de decisão sobre o desempenho dos municípios, a equipe técnica estabeleceu os seguintes critérios:
• a margem de erro máxima permitida para estimar a proporção populacional de municípios com desempenho satisfatório é de 4%;
• o nível de confiança deve ser de 95%;
• os erros do tipo I e II devem ser controlados de modo que:
▪ municípios com desempenho considerado bom sejam rejeitados erroneamente em, no máximo, 5% dos casos;
▪ municípios com desempenho considerado ruim sejam aceitos erroneamente em, no máximo, 10% dos casos.
Com base nessas informações, uma interpretação adequada dos parâmetros definidos pela equipe é a de que:
O desempenho é considerado satisfatório quando até 5% das metas pactuadas não são cumpridas. Em contrapartida, é considerado insatisfatório quando 20% ou mais das metas pactuadas não são cumpridas.
Os dados prévios são limitados, e a equipe deseja garantir decisões estatisticamente robustas — especialmente quanto à aceitação ou rejeição de municípios com base nos indicadores reportados. Para definir o tamanho da amostra e a regra de decisão sobre o desempenho dos municípios, a equipe técnica estabeleceu os seguintes critérios:
• a margem de erro máxima permitida para estimar a proporção populacional de municípios com desempenho satisfatório é de 4%;
• o nível de confiança deve ser de 95%;
• os erros do tipo I e II devem ser controlados de modo que:
▪ municípios com desempenho considerado bom sejam rejeitados erroneamente em, no máximo, 5% dos casos;
▪ municípios com desempenho considerado ruim sejam aceitos erroneamente em, no máximo, 10% dos casos.
Com base nessas informações, uma interpretação adequada dos parâmetros definidos pela equipe é a de que:
Q3642027
Estatística
Uma fundação realizou uma pesquisa com beneficiários de um
programa de qualificação para mercado de trabalho que vem
sendo desenvolvido nacionalmente. A coleta foi feita por equipes
descentralizadas em diferentes regiões do país. Os analistas
responsáveis pela análise dos dados foram admitidos
recentemente na equipe e não participaram do planejamento da
pesquisa e da etapa de coleta.
Agora, esses analistas desejam utilizar os dados consolidados para testar a seguinte hipótese: mulheres com mais tempo de permanência no programa apresentam maior renda mensal. Abaixo está uma amostra da base de dados consolidada, em que cada linha corresponde a um respondente:
Para viabilizar a realização de testes estatísticos válidos a partir da base de dados acima e responder à pergunta de pesquisa, na etapa do tratamento dos dados, os analistas devem:
Agora, esses analistas desejam utilizar os dados consolidados para testar a seguinte hipótese: mulheres com mais tempo de permanência no programa apresentam maior renda mensal. Abaixo está uma amostra da base de dados consolidada, em que cada linha corresponde a um respondente:
Para viabilizar a realização de testes estatísticos válidos a partir da base de dados acima e responder à pergunta de pesquisa, na etapa do tratamento dos dados, os analistas devem:
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Tecnologia da Informação |
Q3641770
Estatística
Assinale a opção que apresenta corretamente a tarefa de
mineração de dados adequada a ser utilizada caso um banco
deseje prever, a partir de variáveis como renda, idade e histórico
de pagamentos, o valor do limite de crédito que deve conceder a
um cliente.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641034
Estatística
Deseja-se realizar uma auditoria sobre o recolhimento de
tributos em microempresas localizadas em diferentes municípios
de determinado estado da Federação. Para se garantir
representatividade territorial, uma amostra de 15 microempresas
por amostragem aleatória simples será retirada de cada
município. Dessa forma, havendo 75 municípios, o tamanho total
da amostra será de 1.125 microempresas.
O plano amostral descrito nessa situação hipotética é mais apropriadamente caracterizado como uma amostragem
O plano amostral descrito nessa situação hipotética é mais apropriadamente caracterizado como uma amostragem
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641033
Estatística
Um estudo está sendo realizado para investigar a relação
entre o tempo de tramitação de processos (y) e o número de
documentos fiscais por processo (x). A correlação linear entre
ambas as variáveis é positiva, sendo o desvio padrão amostral de
cada variável mostrado no quadro a seguir. Nesse estudo,
utiliza-se o modelo de regressão linear simples na forma y = β0 + β1 x + ∈, em que ∈ denota o erro aleatório com média zero e
variância constante. O coeficiente de determinação desse modelo
é igual a 64%.
Com base nessas informações, é correto concluir que a estimativa do coeficiente β1 obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários é igual a
Com base nessas informações, é correto concluir que a estimativa do coeficiente β1 obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641032
Estatística
A fim de se efetuar o teste de hipóteses para certa média
populacional especificado como H0: μ = 10 versus H1: μ > 10,
tomou-se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 de
uma população normal. A média amostral foi igual a 11 e o
desvio padrão amostral, igual a 2.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641031
Estatística
Para se estimar o tempo médio de tramitação de
determinado tipo de processo, avalia-se uma amostra aleatória
simples de 25 processos, obtendo-se média amostral x̅ = 12 dias e desvio padrão amostral s = 4 dias.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641030
Estatística
Considerando uma amostra aleatória simples X1, X2, X3 retirada de uma população cuja função de densidade seja dada pela expressão precedente, assinale a opção em que é apresentada uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro desconhecido α.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641029
Estatística
Considere que Z1,…,Zn represente uma amostra aleatória
simples, de tamanho n, retirada de uma distribuição normal
padrão. Nesse caso, à medida que n aumenta, a média 
converge em probabilidade para
converge em probabilidade para
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641028
Estatística
Se a função de densidade de probabilidade para uma variável aleatória V for dada pela expressão precedente, o valor da probabilidade P (V = 1,5) será igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641027
Estatística
A quantidade diária X de processos gerados por um setor
de determinada secretaria da fazenda segue uma distribuição de
Poisson com taxa igual a 10 processos por dia. Diariamente, 20%
dos processos são gerados por pessoas físicas e 80%, por pessoas
jurídicas, independentemente do total de processos gerados no dia.
Tendo como base a situação proposta e considerando que Y denote a quantidade de processos diários gerados por pessoas físicas, assinale a opção correta.
Tendo como base a situação proposta e considerando que Y denote a quantidade de processos diários gerados por pessoas físicas, assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641026
Estatística
Texto associado
Os diagramas de box-plot precedentes correspondem às
distribuições das produtividades das equipes de dois setores de
determinada secretaria da fazenda.
Supondo-se, com base nos diagramas de box-plot apresentados
no texto 4A8, que IQA e IQB denotem os intervalos interquartil
das respectivas distribuições das produtividades dos setores A e
B, é correto afirmar que a diferença IQA - IQB é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641025
Estatística
Texto associado
Os diagramas de box-plot precedentes correspondem às
distribuições das produtividades das equipes de dois setores de
determinada secretaria da fazenda.
Considerando os diagramas de box-plot apresentados no texto
4A8, assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641022
Estatística
Caso se pretendesse representar, em um relatório técnico, a
relação entre duas variáveis quantitativas de determinado estado
— o volume de arrecadação tributária e o número de
fiscalizações realizadas —, seria mais adequado o uso de um
gráfico de
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641021
Estatística
Considerando os dados apresentados na tabela precedente, relativos à arrecadação de ISS de cinco municípios em determinado mês, assinale a opção em que é apresentada uma interpretação correta das medidas descritivas da amostra (média, mediana e desvio padrão).
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