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Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784013
Estatística
Um quadro de análise de variância refere-se a um modelo regressivo linear múltiplo, com intercepto, com o objetivo de obter a
previsão de uma variável dependente (y) em função de 4 variáveis explicativas (x₁, x₂, x₃ e x₄). Sabe-se que as estimativas dos
parâmetros deste modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 20 observações. Se o coeficiente de
explicação (R²) encontrado foi de 76%, obtém-se pelo quadro que o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a
existência da regressão é
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784012
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder a questão, considere que o gerente de uma empresa comercial adotou o modelo
linear simples Vi = α + βgi + εi
para analisar a relação entre o volume de vendas anual (V), em unidades monetárias (u.m.),
em função do gasto anual com promoções de vendas (g), também em u.m. Os parâmetros α e β são desconhecidos,
i corresponde à i-ésima observação anual e εi
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear
simples. Com base em 10 pares de observações anuais (gi
, Vi
), i = 1, 2, 3, ... , 10, e com a utilização do método dos
mínimos quadrados foram encontradas as estimativas de α e β.
Para testar a existência da regressão, ao nível de significância α, optou-se pelo teste t de Student, com a formulação das
hipóteses: H₀: β = 0 (hipótese nula) contra H1: β ≠ 0 (hipótese alternativa). A estatística tc (t calculado), utilizada para a conclusão
do teste, apresentou então um valor igual a
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784011
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder a questão, considere que o gerente de uma empresa comercial adotou o modelo
linear simples Vi = α + βgi + εi
para analisar a relação entre o volume de vendas anual (V), em unidades monetárias (u.m.),
em função do gasto anual com promoções de vendas (g), também em u.m. Os parâmetros α e β são desconhecidos,
i corresponde à i-ésima observação anual e εi
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear
simples. Com base em 10 pares de observações anuais (gi
, Vi
), i = 1, 2, 3, ... , 10, e com a utilização do método dos
mínimos quadrados foram encontradas as estimativas de α e β.
Em um ano que a empresa não efetua gasto com promoções de vendas, significa que considerando a equação da reta obtida
pelo método dos mínimos quadrados a previsão do volume de vendas deste ano é igual, em u.m., a
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784010
Estatística
Um candidato a prefeito de uma cidade afirma que pelo menos 50% dos eleitores da cidade apóiam sua candidatura. Chamando
de p a proporção de eleitores que apóia o candidato, resolveu-se fazer um teste para verificar se o candidato tem razão, ao nível
de significância de 5%, em que foram formuladas as hipóteses H₀: p ≥ 0,5 (hipótese nula) contra H₁: p < 0,5 (hipótese
alternativa). Então, uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, com reposição, da população de eleitores e verifica-se que
uma proporção p* dos eleitores apóia o candidato. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos
eleitores que apóiam o candidato e que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10.
O menor valor para p* tal que não ocorra o erro tipo I é
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784009
Estatística
A variância de uma população de tamanho infinito, normalmente distribuída com média μ, é desconhecida. Deseja-se testar as
hipóteses H₀: μ = 12 (hipótese nula) contra H₁: μ > 12 (hipótese alternativa), ao nível de significância α, com a utilização do teste
t de Student. Para isto, foi extraída da população uma amostra aleatória de tamanho 9 obtendo-se uma média amostral igual a
12,8 e uma variância amostral igual a 1,44. Considere que tα é o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal
que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
É correto afirmar que H₀
É correto afirmar que H₀
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784008
Estatística
Uma população P de tamanho infinito tem distribuição normal com média μ e variância 2,25. A fim de proceder ao teste
H₀: μ = 10 (hipótese nula) contra H₁: μ ≠ 10 (hipótese alternativa), ao nível de significância de 5%, extrai-se de P uma amostra
aleatória de tamanho 100, estabelecendo-se a seguinte regra: “dado que 
é a média da amostra, então rejeita-se
H₀ se 
< 10 − K ou 
> 10 + K, em que K > 0”. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades
P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10, obtém-se que o valor de K é
é a média da amostra, então rejeita-se
H₀ se < 10 − K ou > 10 + K, em que K > 0”. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades
P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10, obtém-se que o valor de K é
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784007
Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída de uma população de tamanho infinito, normalmente distribuída, média μ e
variância conhecida σ². Obtiveram-se com base nos dados desta amostra, além de uma determinada média amostral x ,
2 intervalos de confiança para μ aos níveis de 95% e 99%, sendo os limites superiores destes intervalos iguais a 20,98 e 21,29,
respectivamente. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 2,58) = 0,01,
encontra-se que σ² é igual a
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784006
Estatística
Sejam X₁ e X₂ duas variáveis aleatórias independentes, ambas com média μ e variância 25. Como μ é desconhecida construiuse
um estimador T para μ, sendo m e n parâmetros reais, ou seja: T = (m − 1)X₁ − nX₂. Considerando que T caracteriza uma
classe de estimadores não viesados de μ, então o estimador desta classe mais eficiente verifica-se quando m for igual a
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784005
Estatística
O conjunto {X₁, X₂, X₃, ... , X₁₀ } refere-se a uma população de tamanho 10 de elementos estritamente positivos, em que
Observação: log(N) é o logaritmo de N na base 10. Considere as seguintes afirmações com relação a esta população: I. O coeficiente de variação é igual a 1/7. II. A média geométrica é igual a raiz quadrada de 109,185. III. Multiplicando todos os elementos da população por 2, o coeficiente de variação da nova população formada não se altera. IV. Dividindo todos os elementos da população por 2, a variância da nova população formada é igual a 25% da variância anterior.
Está correto o que se afirma APENAS em
Observação: log(N) é o logaritmo de N na base 10. Considere as seguintes afirmações com relação a esta população: I. O coeficiente de variação é igual a 1/7. II. A média geométrica é igual a raiz quadrada de 109,185. III. Multiplicando todos os elementos da população por 2, o coeficiente de variação da nova população formada não se altera. IV. Dividindo todos os elementos da população por 2, a variância da nova população formada é igual a 25% da variância anterior.
Está correto o que se afirma APENAS em
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q784004
Estatística
Texto associado
em que L é o limite inferior da classe modal (classe em que se verifica, no caso, a maior frequência), f* é a frequência da classe anterior à classe modal, f** é a frequência da classe posterior à classe modal e h é a amplitude do intervalo de classe correspondente.
Analisando a distribuição dos salários dos empregados de uma empresa em número de salários mínimos (SM), obteve-se o histograma de frequências absolutas abaixo com os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita. Considere que:
I. Me é a média aritmética dos salários, calculada levando em conta que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo.
II. Md é a mediana dos salários, calculada por meio do método da interpolação linear.
III. Mo é a moda dos salários, calculada com a utilização da fórmula de King*.
em que L é o limite inferior da classe modal (classe em que se verifica, no caso, a maior frequência), f* é a frequência da classe anterior à classe modal, f** é a frequência da classe posterior à classe modal e h é a amplitude do intervalo de classe correspondente.
O valor de (Me + Md + Mo) é, em SM, igual a
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783993
Estatística
Suponha que a proporção do tempo gasto diariamente, relativamente ao tempo total diário de trabalho, para a realização das
tarefas A e B, por funcionários de um órgão público, possa ser representada pela variável aleatória bidimensional (X,Y), sendo
que X e Y representam tal proporção para a realização de A e B, respectivamente. Sabe-se que a função densidade de
probabilidade de (X,Y) é dada por:
onde k é uma constante de modo a
tornar essa função densidade de probabilidade.
A probabilidade de ambas as tarefas ocuparem no máximo 1/3 do trabalho diário dos funcionários é dada por
onde k é uma constante de modo a
tornar essa função densidade de probabilidade. A probabilidade de ambas as tarefas ocuparem no máximo 1/3 do trabalho diário dos funcionários é dada por
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783992
Estatística
Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder à questão. Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q.
Uma amostra aleatória, com reposição, de 4 peças é selecionada. Sabe-se que a probabilidade de ela conter exatamente duas peças boas, uma com pequeno defeito e uma com grande defeito é igual a 0,0588. Nessas condições, o valor de p é igual a
Uma amostra aleatória, com reposição, de 4 peças é selecionada. Sabe-se que a probabilidade de ela conter exatamente duas peças boas, uma com pequeno defeito e uma com grande defeito é igual a 0,0588. Nessas condições, o valor de p é igual a
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783991
Estatística
Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder à questão. Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q,
respectivamente. Sabe-se que p > q.
Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 peças é selecionada. A probabilidade da amostra conter exatamente duas peças defeituosas é igual a
Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 peças é selecionada. A probabilidade da amostra conter exatamente duas peças defeituosas é igual a
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783990
Estatística
De uma população de 1000 residências retirou-se uma amostra aleatória simples de 200 residências nas quais foram
observadas as seguintes variáveis: X representando a área da residência e Y representando o consumo mensal de água da
residência. Se os totais amostrais das variáveis X e Y foram dados, respectivamente, por 15.000 m² e 2.000 m³ e o total
populacional de X é de 78.000 m², a estimativa da razão de consumo de água das 1000 residências, em m³ , é igual a
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783989
Estatística
Suponha que:
I. A variável X, que representa o número mensal de suicídios no país A, tem distribuição de Poisson com média mensal 2. II. A variável Y, que representa o número mensal de suicídios no país B, tem distribuição de Poisson com média mensal 4. III. As variáveis X e Y são independentes.
Nessas condições, a probabilidade de em determinado mês ocorrerem menos de 2 suicídios no país A e exatamente 2 no país B é igual a
Dados: e−1 = 0,37 e−2 = 0,135 e−4 = 0,018
I. A variável X, que representa o número mensal de suicídios no país A, tem distribuição de Poisson com média mensal 2. II. A variável Y, que representa o número mensal de suicídios no país B, tem distribuição de Poisson com média mensal 4. III. As variáveis X e Y são independentes.
Nessas condições, a probabilidade de em determinado mês ocorrerem menos de 2 suicídios no país A e exatamente 2 no país B é igual a
Dados: e−1 = 0,37 e−2 = 0,135 e−4 = 0,018
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783987
Estatística
Um pesquisador está realizando um experimento que consiste em tentativas independentes que podem resultar em sucesso ou
fracasso e em que a probabilidade de sucesso é sempre constante. Na tabela de distribuição de frequências a seguir, está
registrado o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso para uma amostra de 100 repetições do experimento:
Seja X a variável aleatória que representa o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso. Baseado nessa amostra, o valor observado da estatística qui-quadrado apropriado para testar se X se comporta com uma distribuição geométrica de média igual a 5 é dado por
Seja X a variável aleatória que representa o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso. Baseado nessa amostra, o valor observado da estatística qui-quadrado apropriado para testar se X se comporta com uma distribuição geométrica de média igual a 5 é dado por
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783986
Estatística
Uma variável aleatória X bidimensional tem matriz de covariâncias dada por: 
O auto vetor normalizado correspondente à primeira componente principal da matriz Σ é dado por:
O auto vetor normalizado correspondente à primeira componente principal da matriz Σ é dado por:
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783985
Estatística
Considere as afirmativas abaixo.
I. Se X e Y têm distribuição qui-quadrado com graus de liberdade dados, respectivamente por 2 e 3, então a variável W = (3X/2Y) tem distribuição F (Snedecor) com 2 e 3 graus de liberdade, respectivamente. II. Sendo X uma variável com distribuição normal padrão e Y uma variável com distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade, então a variável W = (X/√Y ) tem distribuição t de Student com 1 grau de liberdade. III. A distribuição exponencial é um caso particular da distribuição gama. IV. Se X tem distribuição gama com parâmetros a e b, com a ≥ 1 e b > 0, então a variância de X é igual ao produto de a por b.
Está correto o que se afirma em
I. Se X e Y têm distribuição qui-quadrado com graus de liberdade dados, respectivamente por 2 e 3, então a variável W = (3X/2Y) tem distribuição F (Snedecor) com 2 e 3 graus de liberdade, respectivamente. II. Sendo X uma variável com distribuição normal padrão e Y uma variável com distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade, então a variável W = (X/√Y ) tem distribuição t de Student com 1 grau de liberdade. III. A distribuição exponencial é um caso particular da distribuição gama. IV. Se X tem distribuição gama com parâmetros a e b, com a ≥ 1 e b > 0, então a variância de X é igual ao produto de a por b.
Está correto o que se afirma em
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783984
Estatística
Uma indústria produz lâmpadas do tipo I e II. Considere as seguintes variáveis aleatórias: X = tempo de vida das lâmpadas do
tipo I em horas e Y = tempo de vida das lâmpadas do tipo II em horas. De um lote de 500 lâmpadas sendo 200 do tipo I e 300
do tipo II retira-se ao acaso uma lâmpada. Sabe-se que X tem distribuição exponencial com média de 5000 horas e que Y tem
distribuição exponencial com média de 8000 horas. Nessas condições, a probabilidade da lâmpada selecionada ter duração
entre 4000 e 6000 horas é
Dados: e−0,5 = 0,61 e−0,75 = 0,47 e−0,8 = 0,45 e−1 = 0,37 e−1,2 = 0,30
Dados: e−0,5 = 0,61 e−0,75 = 0,47 e−0,8 = 0,45 e−1 = 0,37 e−1,2 = 0,30
Ano: 2017
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova:
FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783983
Estatística
A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [k, b − k]. Sabe-se que a média de X é 10 e que
P(X > 16) = 0,125. Nessas condições, a variância de X é igual a
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