Os algoritmos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) são amplamente utilizados na modelagem bayesiana com o objetivo de obter amostras da distribuição a posteriori das quantidades de interesse. Dois exemplos de algoritmos nesta classe são os chamados Gibbs Sampling e Metropolis-Hastings.

Sobre estes algoritmos,é correto afirmar que 

Os testes de hipóteses são ferramentas importantes para tomada de decisão com base em evidências estatísticas. Sobre estas ferramentas, avalie as afirmações a seguir.
I. O nível de significância alfa representa a probabilidade de ocorrência do erro do tipo I. Isto é, rejeitar a hipótese nula quando esta é verdadeira.
II. Em um teste com p-valor igual a 2% e um nível de significância de 5%, não rejeitamos a hipótese nula.
III. O teste t-student é um teste utilizado para medir associação entre variáveis categóricas.
Está correto o que se afirma em 

Considere uma população com distribuição Normal de média igual a 5 e desvio padrão igual a 2.
A variância da distribuição amostral das médias, em amostras de tamanho 5, é igual a 

Com relação aos conceitos básicos de análise exploratória de dados, analise as afirmativas a seguir:

I. Quando o coeficiente de correlação de Pearson entre duas variáveis aleatórias é nulo, isso implica que as variáveis são independentes.

II. O coeficiente de variação é uma medida adimensional que avalia a dispersão de forma relativa à média dos dados.

III. A mediana é uma medida fortemente influenciada por outliers, enquanto a média é uma medida robusta na presença dos mesmos.

Está correto o que se afirma em

Considere o caso de um analista de segurança responsável por avaliar o risco de invasão em uma instalação industrial. Antes de qualquer alerta, o analista estima a probabilidade de invasão em 10%. Após receber uma notificação do sistema de vigilância, indicando movimento suspeito em uma área restrita, ele consulta o histórico:
• Quando houve invasão de fato, em 90% dos casos o sistema havia emitido esse tipo de notificação.
• Quando não houve invasão, em 5% dos casos o sistema também gerou falsos alertas semelhantes.
Com base no Teorema de Bayes, a probabilidade atualizada de que realmente esteja ocorrendo uma invasão, dado que o sistema emitiu o alerta é, aproximadamente

Uma professora registrou as seguintes pontuações obtidas por um grupo de alunos em uma atividade diagnóstica: 5, 7, 6, 8, 6, 4, 6. Esses valores serão utilizados para análise do desempenho inicial da turma. Considerando os cálculos estatísticos, assinale a alternativa que apresenta corretamente média aritmética, moda e mediana, respectivamente. 

Um cientista de dados de uma agência reguladora está desenvolvendo modelos de Machine Learning para dois problemas distintos: classificar empresas de alto e baixo risco de fraude focando na Classificação Binária e prever o valor futuro de um indicador econômico tendo por base os fundamentos da Regressão.
Sobre as técnicas de modelagem e avaliação mais adequadas para cada cenário, avalie as afirmativas a seguir.

I. No problema de Classificação Binária com uma base desbalanceada, a métrica do coeficiente de determinação R ² deve ser priorizada sobre a acurácia.

II. No problema de Regressão, o erro quadrático médio (MSE - Mean Squared Error) é altamente sensível a outliers, e sua raiz quadrada RMSE possui a mesma unidade de medida da variável alvo.

III. O modelo de Regressão Logística é uma técnica de classificação que é adequada para estimar a probabilidade de um evento, mas é incorreto utilizá-lo para prever um valor contínuo como na Regressão.

Está correto o que se afirma em

Durante um estudo experimental, um pesquisador analisou a concentração de um reagente químico em cinco amostras distintas de um processo industrial. Os valores obtidos (em mg/L) foram:
12,4 – 15,1 – 14,8 – 14,6 – 13,1
Com base nesses dados, qual é a média simples da concentração do reagente nas amostras? Assinale a alternativa correta. 

Com base nos dados populacionais recentes do município, observa-se que o último censo registrou ______ habitantes em 2022, enquanto para 2025 a estimativa é de ______ pessoas, mantendo densidade demográfica de 25,10 hab./km² em 2022.

Qual alternativa preenche, CORRETA e respectivamente, as lacunas? 

A tabela abaixo apresenta dados numéricos que foram colocados em células brancas, em células cinza-claro e em células cinza-escuro:

  

Qual das alternativas apresenta a soma entre a moda dos dados numéricos colocados em células cinza-escuro, a mediana dos dados numéricos colocados em células cinza-claro e a média aritmética dos dados numéricos colocados em células brancas?

Um algoritmo está sendo desenvolvido para modelagem de séries temporais e encontra-se em fase de testes. Nessa etapa, o algoritmo funciona para séries com média 75 e variância 180.

Uma dada série selecionada para o teste não atende às especificações mencionadas, pois possui média 84 e variância 245.

Para alterar linearmente a referida série, tornando apta a testar o algoritmo, é necessário que cada observação seja

Com base nos dados populacionais recentes do município, observa-se que o último censo registrou ______ habitantes em 2022, enquanto para 2025 a estimativa é de ______ pessoas, mantendo densidade demográfica de 25,10 hab./km² em 2022.
Qual alternativa preenche, CORRETA e respectivamente, as lacunas? 

A tabela abaixo apresenta dados numéricos que foram colocados em células brancas, em células cinza-claro e em células cinza-escuro: 

Qual das alternativas apresenta a soma entre a moda dos dados numéricos colocados em células cinza-escuro, a mediana dos dados numéricos colocados em células cinza-claro e a média aritmética dos dados numéricos colocados em células brancas?

Em um levantamento a respeito do número de filhos por família de sua área de trabalho, um Agente de Combate às Endemias, fez a seguinte tabulação:

A moda, mediana e a média dessa distribuição de frequências são, respectivamente:

Um conjunto de todos os resultados possíveis de um fenômeno aleatório, hipoteticamente estudado, é chamado de

Considere as seguintes taxas hipotéticas de desemprego: 14,3% (maio), 12,7% (junho), 9,4% (julho), 7,3% (agosto), 6,0% (setembro) e 5,9% (outubro).
Qual é a mediana do período? 

Considere que A e B são eventos de um determinado espaço amostral. A probabilidade de ocorrer o evento A é de 1/3. A probabilidade de ocorrer o evento B, dado que o evento A ocorreu, é de 2/5. A probabilidade de ocorrer o evento B, dado que o evento A não ocorreu, é de 3/4.

A probabilidade de ocorrer o evento B é um valor entre: