Considere a distribuição dos salários, em R$ 1.000,00, dos funcionários lotados em uma repartição pública, representada abaixo pela tabela de frequências relativas acumuladas, sendo k a frequência relativa acumulada do 4° intervalo de classe.

Sabe-se que a média aritmética (Me) foi calculada considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio desse intervalo, que a mediana (Md) foi calculada pelo método da interpolação linear e que a moda (Mo) foi obtida pela relação de Pearson, ou seja, Mo = 3Md - 2Me. Dado que Me = R$ 7.200,00, então Mo é igual a

Acredita-se que a probabilidade (p) de ocorrência de um determinado evento em 1 dia seja igual a 50%. Para averiguar se essa informação é correta, foi extraída uma amostra aleatória de 10 dias de um levantamento e foram formuladas as hipóteses H₀: p = 0,5 (hipótese nula) e H₁: p ≠ 0,5 (hipótese alternativa). A regra estabelecida foi rejeitar H₀ caso na amostra tenha se verificado um número de dias n tal que n < 2 ou n > 8. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é igual a

Para obter um intervalo de confiança de 90% para a média p de uma população normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância desconhecida, extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho 9 dessa população, obtendo-se uma média amostral igual a 15 e variância igual a 16. Considerou-se a distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t - t0 os) = 0,05, com n graus de liberdade. Com base nos dados da amostra, esse intervalo é igual a

Durante um período de tempo, registrou-se em uma fábrica a quantidade diária de óleo (Q) em litros consumida para a produção de um produto. Concluiu-se que a população formada por estas quantidades é normalmente distribuída com média igual a 50 litros por dia. Sabe-se que 5% dos valores destas quantidades são inferiores a 41,8 litros e 90% possuem um valor de no máximo x litros. O valor de x é igual a

Um instituto de pesquisa foi contratado para realizar um censo em uma cidade com somente dois clubes (Alfa e Beta). Verificou-se que, com relação a essa cidade, o número de habitantes que são sócios de Alfa é igual a 3/4 do número de habitantes que são sócios de Beta. Sabe-se ainda que, dos habitantes desta cidade, 8% são sócios dos dois clubes e 24% não são sócios de qualquer clube. Escolhendo aleatoriamente um habitante dessa cidade, tem-se que a probabilidade de ele ser sócio somente do clube Alfa é

O coeficiente de variação de Pearson correspondente a uma população P₁ com média aritmética igual a 20 e tamanho 20 é igual a 30%. Decide-se excluir de P₁, em um determinado momento, dois elementos iguais a 11 cada um, formando uma nova população P₂. A variância relativa de P₂ é igual a

Os números de autos de infração lavrados pelos agentes de um setor de um órgão público, durante 10 meses, foram registrados mensalmente conforme a tabela abaixo.

Verifica-se que, nesse período, o valor da soma da média aritmética (número de autos por mês) com a mediana é igual ao valor da moda multiplicado por

Qual é a moda nesse rol de idade?

Uma grande população formada pelos comprimentos de determinadas peças é normalmente distribuída com média μ igual a 20 centímetros. Observa-se que 84% das peças da população possuem um comprimento inferior a 25 centímetros.

Se 90% das peças possuem um comprimento superior a x centímetros, então, x é igual a 

Em uma empresa, o número de empregados que são mulheres está para o número de empregados que são homens assim como 2 está para 3. Decide-se extrair uma amostra aleatória de 4 empregados desta empresa, com reposição. A probabilidade de que nesta amostra haja no máximo 2 homens é de

Sabe-se que o valor de um produto decresce linearmente com o passar dos anos. Considerando que o valor do produto novo é de R$ 40.000,00 e que, depois de 10 anos de uso, seu valor é de R$ 10.000,00, qual seria o valor esperado do produto, em Reais, após 7 anos de uso?

Para uma determinada profissão, sabe-se que o salário é uma variável aleatória que possui distribuição Normal com média R$ 5.000,00 e um desvio padrão de R$ 800,00. Nesse caso, qual é a probabilidade de que um salário seja maior que R$ 7400,00?

Considerando-se que, em uma regressão múltipla de dados estatísticos, a soma dos quadrados da regressão seja igual a 60.000 e a soma dos quadrados dos erros seja igual a 15.000, é correto afirmar que o coeficiente de determinação — R² — é igual a

Sobre os Números Índices, sua construção, suas propriedades e erros, é correto afirmar que:

Entre os Números Índices de formulação mais difundida na prática estão os de Paasche e de Laspeyres.

Sobre esses e/ou sobre sua relação com outros índices, é correto afirmar que:

Numa amostragem estratificada, a alocação das unidades amostrais pode ser realizada a partir de diferentes critérios. Sobre o assunto, cabe destacar que:

Sobre os desenhos mais utilizados para a seleção da amostra e suas características, é correto afirmar que:

Cogita-se a possibilidade de que decisões judiciais, favoráveis ou não, possam estar associadas à etnia do réu, refletida na sentença. Para testar a independência entre o resultado do julgamento e o grupo étnico do réu, uma amostra representativa foi extraída, com resultados conforme abaixo.

Estão disponíveis também as seguintes informações sobre a distribuição Qui-Quadrado:

                P(X²₁ < 3,842) = P(X²₂ < 5,993) = 0,9500.

Sobre a realização do teste, é correto afirmar que:

O nível de escolaridade dos cidadãos que necessitam recorrer à Defensoria Pública do RJ segue, supostamente, uma distribuição multinomial com parâmetros p1 = 0,4, p2 = 0,3, p3 = 0,2 e p4 = 0,1, que são as probabilidades de que pertençam à classe menos instruída (Cp1) até a classe mais instruída (Cp4). Para testar a veracidade da suposição, é extraída uma amostra com os seguintes resultados:

São fornecidas as informações da distribuição Qui-Quadrado:

P(X²₃ < 8,875) = 09690,  P(X²₃ < 7,725) = 0,9480,

P(X²₄ < 8,875) = 0,9357 e P(X²₄ < 7,725) = 0,8978

Caso um teste de aderência seja aplicado para a hipótese de que a distribuição é mesmo uma multinomial, a decisão é que:

Considere um teste de hipóteses com a seguinte formulação:

Ho: β = βo e Ho: β = β₁

_{Por construção,} β é o único parâmetro de uma distribuição geométrica. Uma amostra de tamanho n (AAS) é selecionada. Seja a densidade conjunta da amostra para i = 0,1. Então, se βo = 1/3 e β₁ = 2/3 e o teste proposto é ótimo, é correto afirmar que: