Questões de Concurso para Estatística | Qconcursos.com

Q2080038

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080038 Estatística

O pacote dplyr presente no software estatístico R tem revolucionado a maneira de como são feitas as manipulações em grandes bases de dados recentemente. Dentre várias utilidades, as funções desse pacote são responsáveis por:
I. Criar novas variáveis que são funções de variáveis existentes.
II. Gerar um subconjunto da base de dados originais, retendo todas as linhas que satisfaçam certas condições baseadas nos valores das variáveis originais.
III. Ordenar as linhas de um conjunto de dados de acordo com os valores de variáveis selecionadas.
As funções do pacote dplyr responsáveis pelos objetivos são, respectivamente:

A

I. create II. filter III. order

B

I. create II. select III. order

C

I. mutate II. filter III. arrange

D

I. mutate II. select III. arrange

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Q2080037

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080037 Estatística

O tempo gasto, em minutos, por passageiros para retirar sua bagagem e passar pela alfândega em um determinado aeroporto é normalmente distribuído. Com os dados coletados de alguns passageiros, uma companhia aérea obteve o intervalo com 95% de confiança [36,108; 36,892] para o verdadeiro valor da média populacional. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.
I. Com uma probabilidade de 0,95, o tempo médio gasto pelos passageiros desse aeroporto para retirar sua bagagem e passar pela alfândega está entre 36,108 e 36,892 minutos.
II. A média da amostra coletada é de 36,5 minutos.
III. Se fosse utilizada uma confiança maior que 95%, o intervalo de confiança resultante teria uma amplitude maior.
Está correto o que se afirma em

A

I, II e III.

B

II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

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Q2080036

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080036 Estatística

Em uma determinada fábrica de refrigerantes, duas máquinas (A e B) são responsáveis pelo preenchimento das latas no processo de produção. Sabe-se que os volumes de refrigerantes nas latas oriundas das duas máquinas são variáveis aleatórias normalmente distribuídas. Suspeitando-se que as duas máquinas operam com diferentes variabilidades, foram coletadas 25 e 36 latas preenchidas, respectivamente, pelas máquinas A e B. Adicionalmente, sabe-se que o desvio-padrão amostral dos volumes preenchidos para a máquina A é S_A = 6 ml, enquanto que para a máquina B o valor obtido foi S_B = 4 ml. Sob a hipótese nula, a estatística de teste f possui distribuição F, com n graus de liberdade no numerador e m graus de liberdade no denominador. Os valores de f, n e m são, respectivamente:

A

1,50; 24; e, 35.

B

1,50; 25; e, 36.

C

2,25; 24; e, 35.

D

2,25; 25; e, 36.

Q2080035

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080035 Estatística

Considere que X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída com distribuição uniforme (0,1) e Y = max (X₁, X₂, ..., X_n). O valor esperado de Y é:

A

1

B

1/2

C

n / n + 1

D

n / n + 1 / 2

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Q2080034

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080034 Estatística

Uma emissora de TV realizou um importante debate político entre dois candidatos (X e Y) ao governo do estado. Para avaliar as intenções de voto dos eleitores, uma pesquisa foi conduzida com n pessoas antes do debate e os entrevistados foram indagados se mudaram de opinião após tal conferência. As respostas podem ser organizadas na tabela de contingência a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Com o intuito de verificar se houve ou não mudança de opinião dos eleitores após o debate, foi utilizado o teste McNemar. Considerando que as suposições para a realização desse teste estão satisfeitas, assinale a alternativa INCORRETA.

A

A estatística de teste é dada pela expressão |b – c| / b + c .

B

A correção de Yates permite uma correção de continuidade na estatística de teste.

C

Sob a hipótese nula, a estatística de teste possui distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade.

D

A hipótese alternativa do teste afirma que as probabilidades marginais de cada candidato são diferentes.

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Q2080033

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080033 Estatística

O número N de processos julgados por semana em um Conselho Regional de Medicina possui uma distribuição Poisson com desvio-padrão igual a 2. (Considere: e ^–4 ≈ 0,02 e e^–2 ≈ 0,14, caso necessário.)
Sobre essa variável aleatória, assinale a alternativa correta.

A

A função geradora de momentos da variável N é M_N(t) = e ^4et–1.

B

Em uma semana, a probabilidade de serem julgados dois processos é 0,32.

C

A probabilidade de serem julgados no máximo um processo em uma semana é 0,10.

D

A probabilidade de haver cinco processos julgados em uma semana é maior que a probabilidade de quatro processos serem julgados no mesmo período.

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Q2080032

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080032 Estatística

O teor de argila em solos é uma variável aleatória X, cuja função densidade de probabilidade é dada por:
f(x; a) = ax^a–1 , para a > 0 e 0 < x < 1.
Seja X₁, X₂, ..., X_n uma amostra aleatória de tamanho n e identicamente distribuída com densidade f(x; a). O estimador de máxima verossimilhança de a, representado por â, é:

A

B

C

D

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Q2080031

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080031 Estatística

Na qualidade de analista judiciário surgiu uma situação a ser analisada sobre as variações de inflação coletadas e apuradas pelo índice IGPM com as variações da moeda estrangeira dólar que impacta diretamente na formação de preços de custos das mercadorias e serviços. Para tanto, considere o levantamento das variações nos últimos seis meses:
Imagem associada para resolução da questão

Assinale o valor da correlação linear entre as variações do IGPM e dólar no período analisado.

A

19% indicando uma relação positiva de influência entre as variáveis.

B

–19% indicando não haver relação negativa de influência entre as variáveis.

C

0,09% indicando uma relação levemente positiva de influência entre as variáveis.

D

–0,09% indicando não haver relação levemente negativa de influência entre as variáveis.

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Q2080030

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080030 Estatística

Considerando as notas dadas aos alunos, coletadas em determinado município na disciplina de matemática, dadas de 0 a 10, obteve-se a seguinte distribuição a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

De posse destes dados, assinale a nota média exata dos alunos, considerando a regra de Sturges, que se encontra mais próxima e exatamente nos 31% das notas proferidas.

A

1,15

B

2,15

C

3,15

D

4,15

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Q2080029

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080029 Estatística

Considere que um pesquisador investigou em duas varas judiciais o número de processos distribuídos pelo delito “furto” ao longo de sete semanas:
Vara A = (5, 11, 0, 7, 9, 3, 1) Vara B = (15, 6, 4, 21, 0, 2, 8)
Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) A moda na série de dados da Vara A é igual a 5. ( ) A mediana na série de dados da Vara B é igual a 4. ( ) A média da série de dados da Vara A é igual a 4. ( ) A média da série de dados da Vara A é igual a 7. ( ) A série de dados da Vara B não possui moda. ( ) A série de dados da Vara A tem menor variabilidade que os da Vara B. ( ) A série de dados da Vara B tem menor variabilidade que os da Vara A.
A sequência está correta em

A

F, V, V, F, V, V, F.

B

V, F, V, F, F, F, V.

C

F, V, F, V, V, F, V.

D

F, F, F, F, V, V, F.

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Q2080028

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080028 Estatística

Determinado investidor de ações negociadas na bolsa de valores utiliza das probabilidades dos retornos esperados em três ativos, dados pelas ações A, B e C. Considere os retornos financeiros esperados dos ativos relacionados com suas probabilidades:
Imagem associada para resolução da questão

Assinale a esperança estatística do retorno dos investimentos do investidor, considerando as probabilidades associadas aos seus ativos.

A

10, 30%

B

13,70%

C

15,10%

D

15,50%

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Q2080027

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080027 Estatística

Levantamento em determinado período de tempo indicou que dois Ministros Promotores Públicos A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção processual em certa comarca onde atuam. Sabe-se que os índices de “processos investigativos sem conclusão” por eles equivalem a 3% e 7%, respectivamente. Assim, considerando que um processo inconclusivo foi selecionado ao acaso do rol de processos desta comarca neste determinado período de tempo, qual é a probabilidade de que tenha ocorrido com o Promotor B?

A

50,87%

B

55,87%

C

60,87%

D

65,87%

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Q2080026

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080026 Estatística

Sabe-se que uma distribuição de dados pode ser simétrica ou assimétrica e que isso poderá contribuir para a análise detalhada do comportamento do estudo estatístico realizado. Assim, considerando uma designação pelo Ministro/Promotor, na qualidade de Auxiliar Judicial para levantar e calcular junto aos dados do sistema penal, considerando o número de prisões reincidentes por determinado delito (aquelas cometidas pela mesma pessoa n vezes) como variável x e a quantidade de vezes que este criminoso fora encarcerado em um determinado período de tempo. Tal levantamento tem por finalidade compreender o comportamento das reincidências de cometimento de crime para entender o comportamento da criminalidade nesta tipologia criminal. Sabedor disto, decidiu-se aplicar o coeficiente de Pearson sobre os dados levantados. Após os cálculos efetuados, assinale a classificação correta da simetria/assimetria dos dados considerados:
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A

Positiva fraca.

B

Negativa forte.

C

Positiva moderada.

D

Negativa moderada.

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Q2074397

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Auditoria Governamental |

Q2074397 Estatística

A distribuição do comprimento de pranchas de surfe fabricadas por um artesão segue uma distribuição uniforme em [t-1/2, t+1/2], com t > 0.

Suponha que uma amostra aleatória de 12 pranchas é medida, e a média amostral, X_b, é calculada. Nesse caso:

A

a esperança de X_b é t e Pr (X_b < t - 1/6) é aproximadamente 95%;

B

a esperança de X_b é t/2 e Pr (X_b > t + 1/6) é aproximadamente 95%;

C

a esperança de X_b é t/2 e Pr (X_b <= t - 1/6) é aproximadamente 97%;

D

a esperança de X_b é t/4 e Pr (X_b > t + 1/6) é aproximadamente 2,5%;

E

a esperança de X_b é t e Pr (X_b <= t - 1/6) é aproximadamente 2,5%.

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Q2074395

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Auditoria Governamental |

Q2074395 Estatística

A sobredispersão, isto é, a variância maior que a média, é uma característica de dados de contagem que não se adequam bem à distribuição de Poisson.

Suponha que os números de gols marcados por um jogador de futebol em dez temporadas tenham sido:

3, 2, 8, 3, 12, 11, 17, 11, 15, 14.

A variância desse conjunto de dados é 19,34.

Sobre a razão R entre a variância observada e a variância esperada sob o modelo Poisson, é correto afirmar que:

A

R > 2, indicando sobredispersão;

B

R > 1/2, sem indicação de sobredispersão;

C

R < 1/2, indicando sobredispersão;

D

R > 2, sem indicação de sobredispersão;

E

R < 1/2, sem indicação de sobredispersão.

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Q2074394

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Auditoria Governamental |

Q2074394 Estatística

Os gastos com combustível de uma empresa têm distribuição normal com média m e variância v. A gerente da empresa quer instituir um procedimento para detectar consumo muito acima ou abaixo do esperado.

Para isso, precisa construir uma regra para detectar outliers.

Isso é comumente feito estabelecendo limites L = Q1 – 1,5 * IQR e U = Q3 + 1,5 * IQR, onde Q1 e Q3 são o primeiro e terceiro quartis, respectivamente, e IQR = Q3 – Q1 é o intervalo interquartil. Valores fora do intervalo (L, U) são considerados outliers.

Sabendo-se que, para a normal padrão, o quantil 25% é, aproximadamente, – 0,67, podem ser considerados outliers:

A

valores abaixo de m – 0,67 * sqrt(v);

B

valores acima de m + 4 * 0,67 * sqrt(v);

C

valores acima de m – 4 * 0,67 * sqrt(v);

D

valores abaixo de m – 2 * 0,67 * sqrt(v);

E

valores acima de m + 2 * 0,67 * sqrt(v).

Q2074392

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Auditoria Governamental |

Q2074392 Estatística

A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).

É correto afirmar que, aproximadamente:

A

Pr(-1/2 <= Y <= 1/2 ) = 95%;

B

Pr(-1/2 <= Y <= 1/2) = 68%;

C

Pr(-2 <= Y <= 2 ) = 95%;

D

Pr(-2 <= Y <= 2 ) = 68%;

E

Pr(-sqrt(2) <= Y <= sqrt(2)) = 68%.

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Q2074391

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Auditoria Governamental |

Q2074391 Estatística

O número de blocos de concreto vendidos por hora em uma loja de materiais de construção segue uma distribuição Poisson com taxa v > 0.

Supondo que as vendas a cada hora são independentes, a probabilidade de não observarmos nenhuma venda em cinco horas é:

A

e^-5*v;

B

1- e^-5*v;

C

1- e^-5/v;

D

e^-5/v;

E

1- e^-sqrt(5*v).

Q2074345

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Provas: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Auditoria Governamental | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Contábeis | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Econômicas | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Direito | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Tecnologia da informação | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Engenharia Civil |

Q2074345 Estatística

A seguinte amostra de acidentes de trânsito em um mês foi observada:

9, 15, 15, 11, 13, 16, 15, 13, 16, 18, 9.

Nesse caso, é correto afirmar, a respeito das principais medidas de tendência central desse conjunto, que:

A

a média é igual a 15;

B

o valor da média é menor do que o da mediana;

C

o valor da mediana é duas unidades maior do que o da média;

D

se uma nova medida, igual a 20, for incorporada à amostra, a diferença entre média e mediana deve aumentar;

E

se uma nova medida, igual a 20, for incorporada à amostra, os valores da média e da mediana permanecerão iguais.

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Q2074344

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Provas: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Auditoria Governamental | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Contábeis | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Econômicas | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Direito | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Tecnologia da informação | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística | FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Engenharia Civil |

Q2074344 Estatística

Suponha que observamos a seguinte amostra de quantidade de anos de estudo de adultos:

7, 13, 9, 10, 6, 4, 13, 9, 10, 9.

A diferença entre a média e a moda dessa amostra é:

A

-2;

B

-1;

C

0;

D

1;

E

2.

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