Seja o conjunto de dados X ={9,2,4,2}. Logo, dada a função definida por  é CORRETO afirmar que o valor de A que minimiza a soma dos elementos de  X  é:

Considere as seguintes afirmativas, referentes à Análise de Regressão:

I. A multicolinearidade ocorre quando duas variáveis do modelo, explicando o mesmo fato, contêm informações similares.
II. A autocorrelação serial nos resíduos é um dos pressupostos da Análise de Regressão e ocorre quando o efeito de uma dada variável X influencia as observações seguintes.
III. A homoscedasticidade indica que as variáveis de um modelo de regressão devem ter, obrigatoriamente, a mesma variância.
IV. As condições de normalidade dos resíduos são necessárias para a definição de intervalos de confiança e testes de significância.

Assinale a alternativa CORRETA: 

Na tentativa de encontrar petróleo, geólogos trabalham numa região (previamente definida) escolhendo aleatoriamente o ponto de perfuração. Não encontrando petróleo na primeira tentativa, sorteiam outro local e, caso também não tenham sucesso, fazem uma terceira e última tentativa. Suponha que a probabilidade de encontrar petróleo seja 0,2 em qualquer ponto dessa região. Nessa situação, a probabilidade de encontrar petróleo é igual a: 

Com o intuito de analisar o índice de massa corporal, o Departamento de Saúde e Qualidade de Vida coletou dados de uma amostra de servidores. Após alguns cálculos, chegou-se aos seguintes resultados:

  

A partir dos dados apresentados no quadro, é CORRETO afirmar que: 

Uma pesquisa foi realizada com um grupo de 100 alunos de um dos cursos de Ciências Exatas de uma faculdade, discriminando-os com relação às políticas afirmativas (cotistas e não-cotistas) e com relação ao gênero (masculino e feminino). O quadro a seguir apresenta alguns dos resultados com relação a essas variáveis:     
Sorteando aleatoriamente uma pessoa do grupo, a probabilidade de essa pessoa ser cotista, ou do sexo feminino, é igual a: 

Duas bolas vão ser retiradas de uma urna, sem reposição. A urna contém quatro bolas brancas e seis vermelhas. A probabilidade de que ambas sejam da mesma cor é igual a: 

Num experimento de dose-resposta, um pesquisador aplica uma dose de veneno numa amostra composta de dez indivíduos. Se a letalidade do veneno é de 80%, pode-se dizer que a probabilidade de morrerem exatamente seis indivíduos nessa amostra é igual a: 

Analise as seguintes afirmativas:

I. A moda e o desvio padrão são medidas de dispersão.
II. O desvio médio e a média são medidas de dispersão.
III. A moda, a média e o desvio padrão são medidas de posição.
IV. O coeficiente de variação e a variância são medidas de dispersão.

Assinale a alternativa CORRETA: 

Numa pesquisa de opinião pública, uma amostra aleatória de tamanho n=81 foi selecionada de uma população com o objetivo de estimar a proporção de indivíduos favoráveis a um projeto de lei. Na amostra, 60 indivíduos afirmaram ser favoráveis ao projeto. O erro padrão associado à proporção amostral de favoráveis é igual a: 

Sejam X₁,X₂ e X₃ variáveis aleatórias independentes, com distribuição Poisson de parâmetros 3, 4 e 5, respectivamente. Nesse caso, a variável Y =X₁+ X₂+ X₃ tem distribuição de Poisson com parâmetro igual a:

Uma moeda não viciada é lançada sobre uma superfície plana cinco vezes. A probabilidade da ocorrência de nenhuma cara é: 

Considere a situação na qual há dez pessoas reunidas numa sala, sendo seis homens e quatro mulheres. Se quatro pessoas diferentes forem sorteadas para compor um grupo de trabalho, a probabilidade de que duas sejam homens e duas sejam mulheres é igual a: 

A unidade de medida que indica a quantidade de sacarose dissolvida em uma solução aquosa é chamada Grau Brix (°Bx). O grau Brix é utilizado em diversas indústrias, principalmente nas que envolvem alimentos e bebidas. De forma simples, 1 grau Brix corresponde a 1 grama de sacarose em 100 gramas de solução. Um técnico em agroindústria mensurou a variável grau Brix de certa amostra de n maçãs. Ao fazer isso, obteve estimativas de algumas estatísticas descritivas de posição e de dispersão para esta variável. Ao realizar o teste de calibração no instrumento utilizado, notou que o refratômetro usado apresentou leituras com erro de 2 graus Brix acima da medida padrão, mas ele já havia coletado todas as medidas necessárias antes de efetuar ajuste de calibração. Diante do exposto, julgue as afirmações a seguir completando as lacunas com V, se a sentença for VERDADEIRA, e F, se FALSA.

( ) A estimativa da média obtida pelo técnico apresentou uma diferença de 2 graus BRIX acima da leitura obtida por um refratômetro calibrado e ajustado de acordo com a medida do padrão de referência usado na calibração.

( ) A estimativa da variância obtida foi de 2 graus BRIX acima da leitura obtida por um refratômetro calibrado e ajustado de acordo com a medida do padrão de referência usado na calibração.

( ) A média não se alterou em relação à leitura obtida por um refratômetro calibrado e ajustado de acordo com a medida do padrão de referência usado na calibração.

( ) A variância não se alterou em relação à leitura obtida por um refratômetro calibrado e ajustado de acordo com a medida do padrão de referência usado na calibração.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA desse preenchimento.

O estudo da Teoria das Filas é essencial para melhorar a eficiência e eficácia dos processos em que a demanda varia ao longo do tempo. Ao aplicar os conceitos dessa teoria, as organizações podem melhorar significativamente sua capacidade de atender clientes de maneira rápida e eficiente, ao mesmo tempo em que mantêm os custos sob controle.

Considere um sistema em que navios chegam a um porto para carregar determinado produto. Na tabela 2 estão anotados os valores de intervalo entre chegadas (em horas) para 10 navios:

Tabela 2: Intervalo entre chegadas (em horas)

               

Assinale a resposta que contém as seguintes informações:

1. Intervalo médio entre chegadas (IC);

2. Ritmo médio de chegada (λ);

3. Duração média de carregamento ou tempo de atendimento (TA);

4. Ritmo médio de atendimento (μ).

                  

Considere o problema de programação linear abaixo
Maximizar: Z = 3x1 + x2
Sujeito a
x₁ + 2x₂ ≤ 24
-x₁ + x₂ ≤ 6
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0

Agora, assinale a função objetivo do dual deste problema

Considere o problema de programação linear apresentado a seguir.
Maximizar: Z = α x₁ + βx₂
x₁<=5
x₂<=4
2x₁ + 6x₂ >=28
x_1, x₂ >=0


Quais os valores de α e β devem assumir no problema de programação linear acima de forma que este apresente múltiplas soluções possíveis.

Considere o problema de programação linear apresentado a seguir.
Maximizar Z=3x₁ + x₂
Sujeito as restrições
5x₁ + 3x₂>=6
4x₁ + 2x₂>=12
3x₁ + 6x₂<=30
6x₁ + 7x₂<=50
x₁, x₂ >=0

Após observar o problema acima, assinale a solução ótima.

“Mudanças na quantidade, qualidade da água estão dominando as discussões sobre os efeitos mais devastadores do aquecimento global. A Amazônia não ficará imune a isso. As questões mais importantes a serem debatidas nesse processo são como manter a biodiversidade, os ecossistemas e os serviços ambientais na Amazônia enquanto as mudanças climáticas afetam a disponibilidade de água doce”. (https://www.wwf.org.br/natureza_brasileira/reducao_de_impactos2/clima/politicas_de_clima/brasil_mudancas_climaticas/)
Em uma cidade, situada no Oeste da região Amazônica, foram registados durante 15 dias interpostos, a partir do segundo dia do mês, medidas da temperatura ambiente sempre ao mesmo horário. Os registros estão dispostos de acordo com a tabela abaixo:


Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda, são respectivamente, iguais a: