Questões de Concurso
Para estatística
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I. Uma variável aleatória é uma função real definida no espaço amostral de um experimento aleatório;
II. Uma variável aleatória é uma função que associa um número real a cada evento de Ω.
III. Uma variável aleatória é discreta se sua imagem (ou conjunto de valores que ela assume) for um conjunto finito ou enumerável. Se a imagem for um conjunto não enumerável, diz-se que a variável aleatória é contínua.
Nessa situação hipotética, a moda do conjunto de dados apresentados na tabela é igual a:
Qual a média aritmética das notas da turma, excluindo a nota de Joana que foi a pior nota?
No que se refere a mediana dos tempos dos alunos na competição universitária, assinale a alternativa correta.
I. Responsável pela coleta, organização, descrição e resumo dos dados observados.
II. A partir de um determinado conjunto de dados, a Estatística Descritiva busca organizá-los em tabelas (ou gráficos) e estabelecer um sumário por meio de medidas descritivas como a média, os valores mínimo e máximo, o desvio padrão, entre outras.
III. A estatística se divide em três grandes ramos: estatística descritiva (também chamada de indutiva), estatística probabilística, estatística inferencial (também chamada de dedutiva).
Um estudo tem o objetivo de verificar se existe independência entre tipos de crimes e regiões de um país. A seguinte Tabela de Contingência mostra os números observados em uma amostra aleatória de tamanho n = 789 casos registrados nas regiões.
Sabe-se que 
= 27,91 e P( > 27,91) = 0,0000.
Então, é correto afirmar que as frequências
esperadas das células (C1, R2) e (C3, R1), o
valor-p e a decisão quanto à relação entre Tipo de
Crime e Região, do teste da hipótese de
independência entre Tipo de Crime e Região,
serão:
Supondo que [X1, X2 , ... , Xn] seja uma amostra aleatória da variável aleatória X com distribuição Poisson
com parâmetro θ, ou seja, P(θ), é correto afirmar que
A forma geral de representar uma classe de séries temporais não estacionárias é o modelo utorregressivo integrado médias móveis de ordem (p, d, q), ou seja, ARIMA(p, d, q), em que p é o grau do polinômio aracterístico da parte autorregressiva Φ(B), q é o grau do polinômio característico da parte média móveis θ(B) e d é o grau de diferenciação ▽d, ou seja, Φ(B)▽dZt = θ(B)at em que ⊽dZt = ωt. Desse modo, tem-se Φ(B)ωt = θ(B)at que é um modelo ARMA(p, q).
A uma determinada série temporal, ajustou-se um
modelo da classe ARIMA(p, d, q), e os resultados
do ajuste estão expostos a seguir:
Modelo ARIMA ajustado à série temporal
Então, é correto afirmar, com aproximação de três
(03) casas decimais, que
Considere a seguinte série temporal:
É correto afirmar que a média, a variância e a
autocorrelação de defasagem 2 dessa série
temporal, assumindo o estimador de máxima
verossimilhança para a variância, são,
respectivamente:
Os seguintes gráficos correspondem a
determinada série temporal e foram obtidos em
uma análise exploratória antes de ajustar um
modelo de previsão:
Observando os gráficos, é correto afirmar que
Seja a amostra aleatória de tamanho pequeno [X1, X2, ... , X10] de uma variável aleatória X com distribuição de probabilidade normal com média μ e variância σ2, então, as estatísticas x̄–μ/σ/√10, x̄–μ/s/√10, x̄–μ/σ e x̄–μ/s têm quais distribuições, respectivamente?
Em uma amostra aleatória com n = 25, observações da variável aleatória X que representam uma característica quantitativa foram obtidas por um estatístico que precisa estimar a média μ e o desvio-padrão σ da população (distribuição) de onde a amostra foi tomada por intervalo de nível 95% deconfiança. A análise dos dados forneceu os seguintes resultados: média amostral x̄ = 21,980 e desvio-padrão amostral s = 2,11877. O teste de Shapiro-Wilk, para verificar a Normalidade dos dados, resultou em W = 0,972867 e valor-p p = 0,721053; o escore t24,0,975 = 2,0639 e os escores X224;0,975 = 39,3641 e X224;0,025 = 12,4012.
Então, é correto afirmar que os intervalos de confiança para a média μ e o desvio-padrão σ são, respectivamente,
Se a variável aleatória X tem distribuição normal
com média μ e variância σ2
, ou seja, X ⁓ N(μ, σ2), s2 = 
(xi–x̄)2/n–1 (variância amostral) é a estimativa
de σ2 com base em uma amostra com n
observações, [x1, x2, ... , xn]. Assim, a variável T = X – μ/s tem distribuição t de Student com n – 1
graus de liberdade, ou seja, T ~ tn-1. Nesse
caso, sabendo que P(T ≤ 2) = 0,968027 e P(T ≥ -2) = 0,031973, é correto afirmar que
Um estatístico conduziu um experimento para verificar se existem diferenças estatisticamente significativas entre os resultados quantitativos de três procedimentos aplicados em amostras independentes. Os resultados obtidos com o experimento são:
Tabela da Análise da Variância – ANOVA
Teste de Levene para hipótese de variâncias iguais
Teste de Normalidade para os resíduos da ANOVA
Teste de Kruskal-Wallis para hipótese de medianas iguais
Estatística do Teste = 24,8078 Valor-p p =
0,0000041025
Então, é correto afirmar, em relação ao nível de
significância de 5%, que
A Razão das Chances é definida pela razão entre a probabilidade de sucesso e a probabilidade de insucesso, ou seja, p/1–p. Então, assumindo y = β0 + β1X1 + ... + βp-1Xp-1 = X' β , tem-se no Modelo Logístico p = p(X) = p(X1, X2, ... , Xp-1) = ey/ey+1 = 1/1+e-y= 1/1+e-x'β. Portanto, a Razão das Chances no Modelo Logístico é
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