Questões de Concurso para Estatística

Q3906919

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906919 Estatística

Ao estimar um modelo de regressão linear simples para explicar o salário em função dos anos de experiência profissional, um pesquisador obteve um coeficiente angular (inclinação) estimado de 2.500 reais por ano de experiência, com um p-valor de 0,001.
Com base nessa situação hipotética e considerando um nível de significância de 5%, assinale a opção correta acerca da relação entre experiência e salário.

A

Existe evidência estatística significativa de que há uma relação entre anos de experiência e salário na população, pois o p-valor é menor que o nível de significância estabelecido.

B

Não é possível concluir nada sobre a relação entre experiência e salário, pois o p-valor é muito pequeno e indica que os dados são insuficientes para qualquer inferência.

C

O p-valor de 0,001 significa que o modelo está 99,9% incorreto, portanto deve-se rejeitar a hipótese de que experiência afeta salário.

D

Como o p-valor é diferente de zero, não há relação entre experiência e salário, sendo o coeficiente estimado resultado apenas do acaso.

E

O p-valor indica que existe 0,1% de chance de que a experiência realmente influencie o salário, o que é uma probabilidade muito baixa para se considerar a relação como verdadeira.

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Q3906918

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906918 Estatística

Em um modelo de regressão linear estimado por mínimos quadrados ordinários, a análise gráfica dos resíduos revela que a dispersão dos erros aumenta sistematicamente conforme os valores ajustados crescem. Adicionalmente, observa-se que os testes de hipótese individuais indicam significância estatística para diversos coeficientes, mas o pesquisador suspeita que os intervalos de confiança e os p-valores podem estar incorretos.
Nessa situação hipotética, o modelo apresenta

A

endogeneidade resultante da correlação entre variáveis explicativas e o termo de erro, o que torna os estimadores viesados e exige o uso de métodos de variáveis instrumentais para a obtenção de estimativas consistentes.

B

multicolinearidade severa entre os regressores, o que provoca instabilidade nas estimativas e inflação artificial da dispersão dos resíduos conforme os valores ajustados aumentam.

C

não linearidade na forma funcional, sendo necessário aplicar transformações logarítmicas ou polinomiais para a correção do viés sistemático introduzido pela especificação linear incorreta.

D

autocorrelação dos resíduos, o que viola o pressuposto de independência temporal, resultando em estimadores viesados e inconsistentes, que não convergem para os valores verdadeiros populacionais.

E

heterocedasticidade, o que viola o pressuposto de variância constante dos erros, resultando em erros-padrão incorretos e inferências estatísticas não confiáveis.

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Q3906917

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906917 Estatística

Em um modelo de regressão múltipla estimado por mínimos quadrados ordinários, observa-se que duas variáveis explicativas apresentam correlação muito alta entre si. Adicionalmente, um dos coeficientes estimados apresenta sinal contrário ao esperado pela teoria, e os erros-padrão dos coeficientes são substancialmente elevados.
A partir dessa situação hipotética, é correto concluir que o modelo em questão apresenta

A

endogeneidade, o que viola o pressuposto de exogeneidade das variáveis explicativas e gera estimativas inconsistentes que não convergem para os valores verdadeiros mesmo com amostras grandes.

B

autocorrelação dos resíduos, o que provoca perda da propriedade de eficiência dos estimadores e invalida completamente a capacidade preditiva do modelo ajustado.

C

erro de especificação por omissão de variável relevante, sendo necessário identificar e incluir a variável faltante para corrigir os sinais inesperados dos coeficientes.

D

multicolinearidade, o que resulta em estimativas com variância inflada e interpretações individuais dos coeficientes pouco confiáveis.

E

heterocedasticidade, o que implica estimativas viesadas dos coeficientes e torna os testes de hipótese não confiáveis para inferências sobre os parâmetros populacionais.

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Q3906916

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906916 Estatística

Um modelo de regressão linear múltipla com n observações e p variáveis explicativas (além do intercepto) é estimado por meio do método dos mínimos quadrados ordinários (com p < n). O coeficiente de determinação ajustado é substancialmente menor que o coeficiente de determinação não ajustado e a soma dos quadrados dos resíduos é numericamente próxima à soma de quadrados total. Adicionalmente, nenhum dos testes t individuais para os coeficientes apresentam significância estatística ao nível de 5%, embora o teste F global indique que o modelo como um todo é significativo ao mesmo nível.
Nessa situação hipotética,

A

a aparente contradição resulta de heterocedasticidade severa nos resíduos, que afeta os testes t individuais, mas não o teste F global; a análise de resíduos studentizados revelaria padrões de variância crescente, e o uso de erros-padrão robustos de White corrigiria os testes t, tornando-os consistentes com o teste F.

B

os resultados indicam violação grave do pressuposto de normalidade dos erros, pois, sob normalidade, os testes t e F devem sempre concordar em suas conclusões; a solução apropriada envolve a aplicação de transformações Box-Cox na variável resposta para restaurar a normalidade e reconciliar os testes.

C

os resultados demonstram que o estimador de máxima verossimilhança seria mais apropriado que o estimador de mínimos quadrados para o conjunto de dados, pois, sob normalidade dos erros, ambos os métodos produzem estimativas idênticas, mas com propriedades de teste diferentes, sendo a verossimilhança mais robusta a estruturas de correlação complexas.

D

a contradição entre os testes indica que os graus de liberdade foram calculados incorretamente, provavelmente devido à presença de observações duplicadas no conjunto de dados; a correção requer que se identifiquem e removam as duplicatas antes de se reestimar o modelo e recalcular todas as estatísticas de teste.

E

os resultados sugerem presença de multicolinearidade substancial entre as variáveis explicativas; embora o conjunto de regressores tenha poder explicativo (teste F significativo), a alta correlação entre eles impede a identificação precisa das contribuições individuais (testes t não significativos), o que resulta em variâncias infladas dos estimadores individuais, mas não afeta a capacidade preditiva conjunta do modelo.

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Q3906915

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906915 Estatística

O método dos mínimos quadrados ordinários será utilizado em um modelo de regressão linear simples para se encontrar a reta que melhor se ajusta aos dados observados em determinada situação.
Nesse caso, o método dos mínimos quadrados ordinários permitirá

A

encontrar uma reta na qual a soma algébrica simples de todos os desvios (positivos e negativos) seja igual a zero, independentemente da magnitude dos erros.

B

maximizar a soma dos desvios entre os valores observados e os valores preditos pelo modelo, garantindo que a reta passe pelo maior número possível de pontos.

C

minimizar a soma das diferenças absolutas entre os valores observados e os preditos, sem elevá-las ao quadrado, para evitar distorções causadas por valores extremos.

D

maximizar a correlação entre as variáveis, ajustando uma reta que force todos os pontos a ficarem equidistantes da linha de regressão.

E

minimizar a soma dos quadrados das diferenças verticais entre os valores observados e os valores preditos pela reta de regressão.

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Q3906914

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906914 Estatística

Os modelos de regressão linear tornaram-se uma maneira comprovada de prever o futuro de forma científica e confiável. Devido ao fato de a regressão linear ser um procedimento estatístico consolidado, as propriedades dos modelos de regressão linear são bem conhecidas. Internet:<ibm.com> .
Em um modelo de regressão linear simples, o método de estimação por máxima verossimilhança (EMV)

A

atribui a mesma verossimilhança para todo possível valor dos parâmetros.

B

torna os dados observados mais prováveis sob o modelo estatístico assumido.

C

sempre fornece os mesmos resultados do método dos mínimos quadrados, independentemente da distribuição dos dados.

D

torna os valores preditos segundo o modelo os menores possíveis.

E

minimiza o número de erros cometidos pelo modelo.

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Q3906913

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906913 Estatística

Texto associado

Texto 5A2-III

O dono de um supermercado contratou uma equipe especializada para investigar se a altura em que um produto é exposto aos consumidores afeta seu volume de vendas. Para a investigação, foi escolhido um produto com ampla aceitação dos consumidores, oferecido a preços compatíveis com suas rendas e por ampla variedade de marcas, tanto nacionais quanto estrangeiras.

Em sua investigação, a equipe especializada mencionada no texto 5A2-III selecionou um produto considerado adequado, procedeu ao controle de outros fatores que poderiam influir nas medições ou em suas interpretações e realizou algumas poucas mensurações, conforme a tabela a seguir, apenas para obter uma primeira noção do melhor modelo a ser utilizado.
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A partir dessas informações, e adotando, para cada altura de exposição, a média do número de itens vendidos nas semanas 1 e 2, assinale a opção em que é apresentada, sob um aspecto qualitativo, a distribuição mais factível para modelar a situação por meio da representação do volume de vendas mensurado pelo número de itens vendidos do produto, no eixo vertical, e da altura de exposição, no eixo horizontal.

A

geométrica

B

uniforme

C

t de Student

D

de Bernoulli

E

exponencial

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Q3906912

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906912 Estatística

Texto associado

Texto 5A2-III

O dono de um supermercado contratou uma equipe especializada para investigar se a altura em que um produto é exposto aos consumidores afeta seu volume de vendas. Para a investigação, foi escolhido um produto com ampla aceitação dos consumidores, oferecido a preços compatíveis com suas rendas e por ampla variedade de marcas, tanto nacionais quanto estrangeiras.

Assinale a opção em que é apresentada a variável com menor influência nos resultados da investigação mencionada no texto 5A2-III, considerada a necessidade de se evitarem interferências de outros fatores que não a característica de interesse.

A

variação do preço do produto cujo volume de vendas esteja sendo mensurado relativamente à variação, durante o período de realização da investigação, dos preços de bens substitutos

B

variação do preço do produto cujo volume de vendas esteja sendo mensurado relativamente à variação, durante o período da investigação, dos preços de bens complementares

C

investimento em marketing e propaganda realizado pelo dono da marca do produto imediatamente antes e durante a realização da investigação

D

facilidade de acesso dos clientes a produtos substitutos do produto cujo volume de vendas esteja sendo mensurado

E

variação no preço do barril de petróleo no mercado internacional

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Q3906911

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906911 Estatística

Texto associado

Texto 5A2-III

O dono de um supermercado contratou uma equipe especializada para investigar se a altura em que um produto é exposto aos consumidores afeta seu volume de vendas. Para a investigação, foi escolhido um produto com ampla aceitação dos consumidores, oferecido a preços compatíveis com suas rendas e por ampla variedade de marcas, tanto nacionais quanto estrangeiras.

Na situação hipotética apresentada no texto 5A2-III, a população a ser estudada corresponde ao conjunto

A

dos números reais positivos não superiores ao preço do produto mais caro vendido no supermercado.

B

de todos os habitantes da cidade onde se situa o supermercado.

C

dos números reais positivos não superiores à maior altura possível para exposição de produtos nesse supermercado.

D

de todos os produtos disponibilizados nas prateleiras do supermercado.

E

de todos os clientes que frequentam o supermercado regularmente.

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Q3906910

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906910 Estatística

Texto associado

Texto 5A2-II

O índice de reincidência de apenados (proporção de reincidentes em face do total de agentes condenados por sentença transitada em julgado) processados pelo sistema tradicional de justiça é de 70%. Acredita-se que o índice de reincidência de apenados processados pela justiça restaurativa é menor que o índice dos processados pelo sistema tradicional de justiça. Para a verificação dessa conjectura, foram estabelecidas as seguintes hipóteses nula e alternativa.

H0: o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é igual ou inferior a 70%.

H1: o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é superior a 70%.

Para a testagem da hipótese H0, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 210 apenados com sentença transitada em julgado processados pela justiça restaurativa, tendo-se observado que 71% são reincidentes.

Suponha que, para se testar a hipótese H₀, mencionada no texto 5A2-II, seja escolhido como região crítica o conjunto RC = {y ℝ / y > p₀} de tal modo que a hipótese H₀ será rejeitada se a probabilidade de o valor observado da estatística pertencer a RC for igual a 5%, dado que a hipótese H₀ é verdadeira. Nesse caso, considerando-se z_95% = 1,96 e 0,001^1/2 = 0,032, o menor p₀ nessas condições será

A

superior ou igual a 0,77.

B

inferior a 0,72.

C

superior ou igual a 0,74 e inferior a 0,76.

D

superior ou igual a 0,76 e inferior a 0,77.

E

superior ou igual a 0,72 e inferior a 0,74.

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Q3906909

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906909 Estatística

Texto associado

Texto 5A2-II

O índice de reincidência de apenados (proporção de reincidentes em face do total de agentes condenados por sentença transitada em julgado) processados pelo sistema tradicional de justiça é de 70%. Acredita-se que o índice de reincidência de apenados processados pela justiça restaurativa é menor que o índice dos processados pelo sistema tradicional de justiça. Para a verificação dessa conjectura, foram estabelecidas as seguintes hipóteses nula e alternativa.

H0: o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é igual ou inferior a 70%.

H1: o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é superior a 70%.

Para a testagem da hipótese H0, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 210 apenados com sentença transitada em julgado processados pela justiça restaurativa, tendo-se observado que 71% são reincidentes.

Tendo como base as informações do texto 5A2-II, assinale a opção em que é descrita uma situação que corresponde a um erro indesejável na realização do teste de hipóteses proposto.

A

não rejeitar a afirmação de que o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é igual a 70% quando na verdade esse índice é superior

B

não rejeitar a afirmação de que o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é igual ou inferior a 70% quando é verdade que esse índice é igual ou inferior

C

não rejeitar a afirmação de que o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é igual a 70% quando na verdade esse índice é inferior

D

rejeitar a afirmação de que o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é igual ou inferior a 70% quando é verdade que esse índice é igual ou inferior

E

rejeitar a afirmação de que o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é igual ou inferior a 70% quando na verdade esse índice é superior

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Q3906908

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906908 Estatística

Uma pesquisa realizada com 400 indivíduos condenados por sentença transitada em julgado, selecionados aleatoriamente, revelou que 70% deles são reincidentes, assim considerados, segundo o Código Penal brasileiro, os agentes que cometem novo crime depois de transitada em julgado a sentença que, no Brasil ou no estrangeiro, o tenha condenado por crime anterior.
Com base na situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentado um intervalo de confiança conservador para a proporção populacional de reincidentes com coeficiente de confiança de 95% (considere que z_95% = 1,96).

A

[0,681; 0,719]

B

[0,641; 0,759]

C

[0,651; 0,749]

D

[0,661; 0,739]

E

[0,671; 0,729]

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Q3906907

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906907 Estatística

Considerando que os azeites de certa marca sejam vendidos em recipientes em cujo rótulo conste a indicação de 500 mL e que a avaliação de uma amostra de 100 recipientes indique a média m = 485 mL e a variância amostral s² = 121 mL² , assinale a opção em que é apresentado o intervalo de confiança para a média populacional com coeficiente de confiança de 95% (considere que z_95% = 1,96), com precisão de duas casas decimais, sendo s2 /n utilizado para calcular a variância populacional, em que n é o tamanho da amostra.

A

]483,90; 486,10[

B

]483,04; 486,96[

C

]483,79; 486,21[

D

]482,84; 487,16[

E

]482,63; 487,37[

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Q3906906

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906906 Estatística

Certo trompetista, com dificuldade em executar um trecho musical, decidiu anotar o número de tentativas realizadas até conseguir executar o solo sem erros. No primeiro dia, ele realizou 5 tentativas até acertar as notas, no segundo dia, 3 tentativas, no terceiro dia, 1 tentativa, no quarto dia, 4 tentativas e no quinto dia, 1 tentativa.
Com base nessas informações e considerando que cada tentativa corresponde a um ensaio de Bernoulli com parâmetro p desconhecido e que os experimentos realizados em dias diferentes são independentes entre si, assinale a opção na qual é apresentado o intervalo que contém a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade p de o solo ser executado sem erros.

A

[32%; 40%[

B

[0; 8%[

C

[16%; 24%[

D

[24%; 32%[

E

[8%; 16%[

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Q3906905

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906905 Estatística

Texto associado

A fim de se estimar um parâmetro populacional Ω, foram construídas 5 fórmulas distintas, funções das observações amostrais. Para a escolha do melhor estimador, simulou-se uma situação em que Ω = 100; da população retiraram-se 1.000 amostras, cada uma delas composta de dez unidades, e aplicaram-se todas as fórmulas às dez unidades de cada amostra, tendo sido obtidos 1.000 valores para cada fórmula, e, a partir deles, os dados a seguir.

A partir dos dados apresentados na tabela presente no texto 5A2-I, assinale a opção em que é apresentada, empiricamente, a estimação mais acurada de Ω.

A

w₃

B

w₄

C

w₅

D

w₁

E

w₂

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Q3906904

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906904 Estatística

Texto associado

A fim de se estimar um parâmetro populacional Ω, foram construídas 5 fórmulas distintas, funções das observações amostrais. Para a escolha do melhor estimador, simulou-se uma situação em que Ω = 100; da população retiraram-se 1.000 amostras, cada uma delas composta de dez unidades, e aplicaram-se todas as fórmulas às dez unidades de cada amostra, tendo sido obtidos 1.000 valores para cada fórmula, e, a partir deles, os dados a seguir.

A partir dos dados apresentados na tabela constante do texto 5A2-I, assinale a opção que corresponde, empiricamente, à estimação mais precisa de Ω.

A

w₅

B

w₃

C

w₄

D

w₁

E

w₂

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Q3906903

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906903 Estatística

Texto associado

A fim de se estimar um parâmetro populacional Ω, foram construídas 5 fórmulas distintas, funções das observações amostrais. Para a escolha do melhor estimador, simulou-se uma situação em que Ω = 100; da população retiraram-se 1.000 amostras, cada uma delas composta de dez unidades, e aplicaram-se todas as fórmulas às dez unidades de cada amostra, tendo sido obtidos 1.000 valores para cada fórmula, e, a partir deles, os dados a seguir.

A partir dos dados apresentados na tabela que compõe o texto 5A2-I, assinale a opção que apresenta, empiricamente, em valor absoluto, o menor vício para a estimação de Ω.

A

w₅

B

w₁

C

w₃

D

w₄

E

w₂

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Q3906902

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906902 Estatística

Considerando uma população com N elementos, assinale a opção em que é apresentado o estimador com o maior viés para a variância populacional, com base em uma amostra aleatória simples de tamanho n > 4.

A

B

C

D

E

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Q3906901

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906901 Estatística

Se Z~N (0, 1) , então E (Z⁴ ) + E( Z³) + E (Z²) + E(Z ) é igual a

A

4.

B

3.

C

2.

D

1.

E

0.

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Q3906900

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906900 Estatística

Em um sistema de auditoria, cada processo administrativo é avaliado de forma independente para a detecção de indícios de fraude e a probabilidade de um processo apresentar fraude é de 0,19.
Nessa situação hipotética, definida a variável aleatória X como o número de processos analisados até que se encontre o primeiro caso de fraude, o desvio-padrão de X é igual a

A

1/19.

B

36/19.

C

91/19.

D

90/19.

E

125/19.

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