Questões de Concurso Para técnico superior especializado - estatística
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Após uma análise sobre a série de tempo que reflete o volume de recursos envolvidos nos feitos em que a Defensoria Pública atua, verificou-se a existência de um processo do tipo MA(2). Adicionalmente, estimou-se essa equação que modela a série sendo dada por:
yt = k + 0,4·εt-2 + 0,2 · εt-1 + εt
Onde K é uma constante e εt um ruído branco, E(εt) = 0 e E(εt2) = σ2
Suponha que, ao propor um modelo de regressão linear, um pesquisador omitiu uma variável explicativa de tal forma que, ao invés de usar Yi = 2,5 + 3Xi + 3Wi + εi empregou um modelo de regressão simples e, através de uma amostra com n = 10, obteve a reta de regressão estimada:
Estão disponíveis ainda as seguintes informações:
Var(X) = 12.
Seja R2 = Coeficiente de Determinação da reta estimada, 
Tendenciosidade do estimador 
Variância estimada dos
resíduos da regressão estimada.
Assim sendo:
Em um modelo clássico de regressão linear, os pressupostos sobre os erros e as variáveis independentes condicionam as propriedades dos estimadores de MQO.
Sobre essa conexão entre os pressupostos e as propriedades de MQO, é correto afirmar que:
As técnicas de interrogatório utilizadas para identificar se um suspeito está ou não falando a verdade têm evoluído bastante, mas ainda é impossível saber, ao certo, se um indivíduo está mentindo (β = 1) ou não (β = 0). Um investigador experiente, após um interrogatório, imagina que a probabilidade de o sujeito estar mentindo é de 80%. Para tentar melhorar sua percepção, ele faz o suspeito passar pelo detector de mentiras, que acerta em 90% dos casos quando o sujeito é mentiroso, mas em apenas 60% quando está falando a verdade. O teste do detector deu positivo para a mentira.
Incorporando esse resultado do teste no detector de mentiras, é correto afirmar que:
Seja X uma variável aleatória com parâmetro β e função de densidade de probabilidade dada por:
ƒx(x) = kx2 · e-x/β · β-3, para x > 0 e Zero, caso contrário.
Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é extraída e vários métodos são cogitados.
Sobre os possíveis estimadores, é correto afirmar que: