Considere uma cavidade ressonante de Fabry-Perot formada por dois espelhos planos e paralelos separados por um meio de distância d com índice de refração n. Assuma apenas ondas planas de comprimento de onda λ = λ_o /n propagando entre os espelhos, onde λo é o comprimento de onda no vácuo. A condição para ressonância construtiva ocorre quando a fase acumulada da onda depois de uma viagem de ida e volta entre os espelhos é um múltiplo de 2 π, ou seja, 2 dk = 2 πq, onde k = 2 πn / λo é o número de onda na cavidade e q é um inteiro. Considere uma cavidade composta de arsenieto de gálio (GaAs) com n = 3.6 e, d = 20 μm e uma radiação dentro da porção visível do espectro, ou seja, entre 380 nm e 740 nm. O primeiro comprimento de onda da ressonância dentro da porção visível é

Hidrogênio é um combustível muito utilizado em motores de propulsão aspirada hipersônicos devido ao elevado impulso específico que ele gera numa reação química com oxigênio, o que permite números de Mach em voo maiores do que os alcançados com o uso de hidrocarbonetos. Contudo, hidrocarbonetos, principalmente metano e seus derivados como a querosene, ainda são muito populares, principalmente devido à sua baixa densidade. Qual é a outra razão importante para essa popularidade?

Considere neste problema que T representa a temperatura, P, a pressão, v, o volume específico, R, a constante do gás, e os subscritos r, p, i, f e c indicam reagentes, produtos, inicial, final e chama adiabática, respectivamente. Assumindo que reagentes e produtos de combustão são substâncias puras, a temperatura de chama adiabática T_c para um motor de propulsão aspirada pode ser calculada pela expressão:

Túneis de vento hipersônicos utilizam bocais De-Laval para acelerar o ar do reservatório onde se encontra estacionário até a seção de testes, que fica logo após a seção divergente do bocal. Para que a temperatura na seção de testes seja mantida constante na medida em que o escoamento é acelerado para números de Mach hipersônicos, a temperatura do ar no reservatório também deve ser aumentada. Desta forma, o número de Mach máximo da seção de testes é limitado pela capacidade dos aquecedores utilizados de aumentar a temperatura do ar no reservatório.

Uma das principais limitações operacionais de um tubo de choque é o número de Mach do escoamento atrás da onda de choque formada. Seu número de Mach não permite que este escoamento seja

Dois equipamentos laboratoriais muito utilizados para estudos experimentais de escoamentos hipersônicos são o tubo de choque e o túnel de choque. Quando utilizados para estudar o escoamento de ar ao redor de objetos rombudos, seus regimes de operação são distintos. Qual das afirmações a seguir é válida para esse experimentos em tubos de choque?

O projeto da região de entrada de um scramjet para compressão do escoamento livre pode ser de três tipos diferentes: externo, misto ou interno. Um dos objetivos que se deseja evitar nesse projeto é um excesso de compressão, uma vez que ele

Alguns scramjets possuem uma rampa essencialmente bidimensional em sua região de entrada. Além disso, essas rampas costumam ter pequenas inclinações δ, medidas em relação à linha de corrente alinhada com o escoamento livre, que geram choques oblíquos. O escoamento atrás do choque pode ser subsônico ou supersônico, dependendo do ângulo θ que o choque oblíquo forma com a mesma linha de corrente. Quando o número de Mach do escoamento livre é muito grande, o ângulo crítico θc que separa esses dois tipos de escoamento atrás do choque depende de um único parâmetro, dado por:

Escoamentos hipersônicos normalmente ocorrem em camadas da atmosfera onde a densidade do ar é extremamente baixa. Contudo, estas circunstâncias representam o limite de validade da hipótese do contínuo, que precisa ser satisfeita para permitir o uso das equações de Navier-Stokes na modelagem e simulação desses escoamentos. O parâmetro adimensional que regula essa transição é o número de Knudsen Kn, que representa a razão entre o caminho livre médio entre as moléculas e um comprimento característico do escoamento. As equações de Navier- Stokes podem ser utilizadas sem modificações até Kn < 0.001, aproximadamente. Acima deste valor, dentro da faixa de 0.001 < Kn < 10, uma ou mais modificações devem ser feitas ao modelo de Navier- -Stokes. Apesar de este intervalo ser aproximado, esta ou estas modificações devem

Um modelo simples para o ar considera que ele é composto por dois átomos N e O e três moléculas diatômicas N₂, O₂ e NO. Considere o ar fazendo parte de um escoamento hipersônico no qual as temperaturas T atingidas sejam altas o suficiente para excitar modos energéticos translacional, rotacional e vibracional, distinguindo, é claro, os casos M monoatômicos e D diatômicos. Estamos considerando aqui um aquecimento que leva a excitação plena do modo energético vibracional. Sabendo que Ri é a constante do gás associado à espécie i, as energias internas u_g de cada grupo M e D, respectivamente, são dadas por:

A eficiência líquida ηL de um motor de propulsão aspirada hipersônico, seguindo o modelo de um ciclo fechado de Brayton, depende de dois parâmetros fundamentais: a eficiência térmica ηT e a capacidade de conversão da energia disponível na reação química em energia cinética η_C. Esta relação é dada pela seguinte fórmula:

Um modelo clássico de ciclo termodinâmico fechado muito aplicado a motores de propulsão aspirada é conhecido como ciclo de Brayton. Uma das vantagens que ele possui é o fato de ele ser capaz de representar turbojets, ramjets e scramjets. Contudo, algumas condições precisam ser respeitadas para que este modelo seja considerado válido.

Esquemas numéricos para marcha no tempo podem ser explícitos ou implícitos ou até mesmo explícitos/implícitos. Eles se dividem, essencialmente, entre dois tipos de esquemas: multipasso e multiestágio. O primeiro representa uma família de esquemas que inclui os métodos de Adams e BDF. Já o segundo representa uma família de esquemas que inclui os métodos de Runge-Kutta. Ambos os tipos possuem diferentes propriedades de estabilidade numérica linear e não linear. Qual destas propriedades melhor captura as descontinuidades presentes em simulação transiente das equações de Navier-Stokes voltadas para escoamentos hipersônicos na presença de reações químicas e ondas de choque?

A simulação computacional de escoamentos hipersônicos pode utilizar a onda de choque como condição de contorno ou pode capturar a onda de choque dentro do domínio como parte da solução.

Os métodos de diferenças finitas (DF) e volumes finitos (VF) são os mais comumente usados para simulações computacionais em mecânica dos fluidos e transferência de calor, sejam estas incompressíveis ou compressíveis. A principal vantagem de VF em relação a DF é

Um dos principais parâmetros que controlam o comportamento de camadas-limite laminares e turbulentas é o número de Mach do escoamento hipersônico incidente M_e. Qual é o efeito que um aumento em M_e causa tanto na espessura δ_x da camada-limite quanto na distância x_T em relação ao bordo de ataque a partir da qual a transição para uma camada turbulenta se inicia?

De acordo com o modelo padrão para a atmosfera terrestre, esta pode ser dividida em cinco camadas principais. Elas são conhecidas, em ordem crescente de altitude, como troposfera, estratosfera, mesosfera, termosfera e exosfera. Além dessas camadas, também é comum definir as regiões limítrofes entre duas camadas consecutivas. Por exemplo, temos a tropopausa entre a troposfera e a estratosfera, a estratopausa entre a estratosfera e a mesosfera, a mesopausa entre a mesosfera e a termosfera e, finalmente, a termopausa entre a termosfera e a exosfera.

Quando podemos assumir equilíbrio local em escoamentos hipersônicos, o fluxo de calor por radiação pode ser aproximado com uma relação difusiva semelhante à lei de Fourier. Contudo, nesse caso, o coeficiente de condutividade térmica radiativa possui uma dependência não linear com a temperatura. Essa dependência é proporcional a T ⁿ, onde o expoente n é igual a

O ar pode ser aproximadamente considerado um gás diatômico, uma vez que ele é composto em sua maior parte por N₂ e O₂. O escoamento hipersônico de uma aeronave pelo ar pode fazer com que a temperatura ao redor de sua fuselagem chegue a ordem de 1 000K. As energias cinética e potencial de moléculas diatômicas podem ter modos energéticos translacional, rotacional, vibracional e eletrônico. Quais deles são excitados, totalmente ou parcialmente, em moléculas diatômicas nessas temperaturas?

Considere uma simulação computacional das equações de Euler transientes e tridimensionais do escoamento hipersônico ao redor de um aerofólio. O escoamento livre que incide sobre esse aerofólio é unidirecional, e o domínio utilizado na simulação é finito e truncado. Logo, podemos definir contornos de entrada e saída normais a esta direção principal do escoamento. Em cada um desses contornos, existe um número finito de condições de contorno que precisam ser fornecidas pelo usuário, pois representam informações provenientes de fora do domínio simulado. O restante das condições de contorno necessárias para cada contorno devem ser calculadas utilizando informações provenientes de dentro do domínio simulado. Na simulação em questão, o número de condições de contorno que deve ser imposto pelo usuário nos contornos de entrada e saída, respectivamente, é: