Em um Tribunal de justiça, a distribuição normal é utilizada para modelar o tempo que diferentes processos judiciais levam para ser julgados. Sabe-se que a média do tempo de julgamento é de 50 dias, com um desvio-padrão de 10 dias. De acordo com as propriedades da distribuição normal, qual é a probabilidade aproximada de um processo ser julgado entre 40 e 60 dias? 

Uma empresa de consultoria jurídica está avaliando se a taxa de aprovação de apelações em um Tribunal específico é significativamente diferente da média nacional, que é de 40%. A equipe jurídica coletou uma amostra de 200 apelações desse Tribunal e verificou que 90 delas foram aprovadas. Para avaliar se a taxa de aprovação do Tribunal é estatisticamente diferente da média nacional, qual teste estatístico é o mais adequado para esse contexto?

Sobre a função train_test_split() da biblioteca scikit-learn, no contexto de aprendizado de máquina em Python, assinale a afirmativa INCORRETA.

Determinado Juiz está analisando a eficácia de um modelo de regressão linear simples que prevê, para cada processo, o valor das indenizações com base no tempo de tramitação. O modelo apresenta um coeficiente de determinação igual a 0,81. Com base no valor obtido para esse coeficiente, analise as afirmativas a seguir.

I. O modelo explica 81% das variações nos valores das indenizações em relação aos valores reais observados.

II. O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis envolvidas é 0,9.

III. Um coeficiente de determinação de 0,81 garante que o modelo não apresente problemas de multicolinearidade.

Está correto o que se afirma em

A inferência estatística envolve a utilização de dados amostrais para tirar conclusões sobre uma população. Dependendo das características dos dados, existem duas abordagens principais para realizar a inferência – a paramétrica e a não paramétrica. Considere os seguintes testes de hipóteses: 
I. Teste qui-quadrado de independência.
II. Teste de Kruskal-Wallis.
III. Teste de Friedman.
IV. Teste Q de Cochran.
Quantos desses testes são considerados não paramétricos?

Uma equipe jurídica está analisando a relação entre três tipos de crime cometidos (furto, roubo e estelionato) com dois resultados de julgamento (condenação e absolvição) em um Tribunal específico. Os advogados coletaram dados de 200 processos criminais e organizaram as informações em uma tabela de contingência que relaciona as categorias dessas variáveis. A equipe decidiu aplicar o teste qui-quadrado de independência para avaliar se há uma associação estatisticamente significativa entre o tipo de crime e o resultado do julgamento. Considerando as informações, quantos graus de liberdade estão associados à estatística do teste sob a hipótese

Determinada equipe jurídica está analisando um conjunto de dados sobre pagamentos judiciais em processos de indenização por danos morais. Durante a análise, a equipe percebe que alguns valores de indenização estão muito acima ou abaixo da média esperada para casos semelhantes, indicando possíveis outliers. A equipe decide utilizar técnicas de análise exploratória de dados para identificar esses valores. Ao utilizar o 1º quartil (Q1), 3º quartil (Q3) e a distância interquartílica (IQR), um valor é considerado outlier se for maior que Q3 + x ∗ IQR ou menor que Q1 − x ∗ IQR. Com base nas informações, qual valor de x é amplamente aceito como padrão para identificar valores fora do intervalo típico dos dados?

Sobre o uso do Microsoft Excel para criação de planilhas, funções, gráficos e análise de dados, analise as afirmativas a seguir.
I. Permite a criação de gráficos dinâmicos, os quais são atualizados automaticamente quando os dados de origem são alterados, sem a necessidade de redefinir o gráfico.
II. Permite a utilização de funções avançadas de análise de dados, como modelos de regressão, diretamente através do suplemento “Análise de Dados”, sem a necessidade de programação em VBA.
III. Tem a capacidade de trabalhar com grandes volumes de dados utilizando tabelas dinâmicas, mas essas tabelas não podem ser conectadas a fontes de dados externas, como bancos de dados SQL ou planilhas do Google Sheets.
IV. A função SOMASE() permite somar valores que atendem a múltiplos critérios, de forma simultânea e em diferentes intervalos.
Está correto o que se afirma apenas em 

Considere o seguinte trecho de código em Python:

import numpy as np

data = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

result = data.sum(axis=0)

O que o comando data.sum(axis=0) faz com relação ao array criado?

Em um processo judicial, um advogado está utilizando o MATLAB para simular a distribuição de um valor monetário entre várias partes, de acordo com um conjunto de equações diferenciais. Dentre as funções do MATLAB relacionadas a seguir, qual é a apropriada para resolver essas equações numericamente?

A partir de sua base de dados, um advogado está analisando a relação entre o valor das indenizações (indenização) e duas variáveis explicativas – tempo de litígio em anos (litígio) e número de testemunhas no processo (testemunhas). Ele utiliza o seguinte código em R, onde ajusta um modelo de regressão linear múltipla usando sua base de dados armazenada no objeto dados e faz algumas análises adicionais:
modelo <- lm(indenizacao ~ litigio + testemunhas, data = dados)
summary(modelo)
vif(modelo)
plot(modelo)
Com base no código descrito, assinale a afirmativa INCORRETA.

O pacote dplyr do software R traz uma sintaxe intuitiva e eficiente para manipulação de dados, permitindo a filtragem, transformação, agrupamento e resumo de grandes conjuntos de dados de forma concisa e rápida. Considere uma base de dados (armazenada no objeto dados) que contém informações sobre processos judiciais e possui as seguintes variáveis: 

• ID: identificador único do processo;

• Data_Abertura: data em que o processo foi iniciado;

• Status: status do processo (“Em andamento”, “Finalizado” ou “Arquivado”); e

• Valor_Controversia: valor monetário em disputa no processo.

Com base nesse contexto, considere o interesse de encontrar o número total de processos que têm valor de controvérsia superior a R$ 1.000.000,00 em cada um dos três tipos de status possíveis. Se esse resultado for armazenado no objeto Total_Controversia, qual das alternativas a seguir faz essa operação com funções do dplyr?

Doze Juízes foram designados para julgar um grupo de processos. Cada processo foi julgado por apenas um Juiz e cada Juiz julgou uma quantidade distinta de processos. A média aritmética simples das quantidades de processos julgados é de 65 processos por Juiz. Considerando que todos os juízes julgaram pelo menos um processo, qual é o maior número possível de processos que um Juiz pode ter julgado?

Por meio da abordagem de pessoas em uma estação de ônibus, determinado instituto jurídico está conduzindo uma pesquisa sobre a percepção pública a respeito de uma nova lei. Considere que a cada n pessoas abordadas, a quantidade daquelas que concordam em participar da pesquisa é uma variável aleatória com distribuição Binomial (n, p), em que p é a probabilidade de sucesso. Sabe-se que o valor esperado dessa variável aleatória é 12 e a variância é 2,4. Considerando essa distribuição, qual é a divisão entre a probabilidade de sucesso e a probabilidade de fracasso, respectivamente?

A representação de dados por meio de gráficos facilita a interpretação e permite identificar padrões, tendências ou relações. Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) O valor mediano em um boxplot pode não dividir a caixa em duas partes de mesma amplitude.
( ) Em um histograma cuja altura das barras é determinada pela respectiva frequência relativa, a soma das áreas de todas as barras é igual a 1.
( ) Em qualquer histograma, a barra de maior altura representa a classe com maior frequência relativa.
( ) Em um gráfico boxplot com muitos outliers, os “bigodes” terminam, necessariamente, no menor e maior valores dos dados. 
A sequência está correta em

Em determinado Tribunal de Justiça, um acusado é julgado por um certo tipo de crime. Antes de qualquer evidência ser apresentada, sabe-se que 30% da população comete esse tipo de crime. Durante o julgamento, uma prova forense é apresentada. Essa prova tem as seguintes características:
• Se o acusado é culpado, a prova identifica corretamente a culpa em 4/5 dos casos; e
• Se o acusado é inocente, a prova identifica erroneamente a culpa em 1/4 dos casos. Com base nas informações, qual é a probabilidade de que o acusado seja de fato inocente, dado que a prova indicou sua inocência?

Os testes de hipótese podem ser aplicados em diversas situações em um contexto jurídico, como analisar a probabilidade de ocorrência de um evento, avaliar a validade de alegações feitas pelas partes em um processo ou medir a eficácia de intervenções legais. Em um Tribunal de Justiça, por exemplo, o Juiz pode usar um teste de hipótese para decidir se há evidências suficientes para rejeitar a suposição de que um réu é inocente, com base nos dados apresentados durante o julgamento. Considerando a aplicação de testes de hipótese, assinale a afirmativa INCORRETA. 

Em uma pesquisa realizada com cidadãos que participaram de sessões do Tribunal como jurados, verificou-se que aprobabilidade de um jurado assistir a julgamentos criminais é de ⅓. Adicionalmente, observou-se que a probabilidade de um jurado assistir a julgamentos cíveis é de ½. Ao sortear um cidadão que participou da pesquisa, o Tribunal deseja saber a probabilidade do evento A = "assistir a julgamentos criminais e não assistir a julgamnetos cíveis". Com base nessas infomações, analise as afirmativas a seguir. 
I. Se “assistir a julgamentos criminais” e “assistir a julgamentos cíveis” são eventos disjuntos, então P (A) = ⅓. 
II. Se todos os jurados que assistem a julgamentos criminais também assistem a julgamentos cíveis, então P (A) = 0.
III. Se a probabilidade de um jurado assistir tanto a julgamentos criminais quanto a julgamentos cíveis é ⅛, então P (A) = 5/24  
IV. Se, dentre os jurados que assistem a julgamentos cíveis, a probabilidade de assistir a julgamentos criminais é ¼, então P (A) = 5/24.
Está correto o que se afirma em 

Em uma análise de processos judiciais, considera-se que o tempo de tramitação de cada processo segue uma distribuição normal com média μ e variância o² . Sabe-se que 76% dos processos têm um tempo de tramitação de, no máximo, 13,4 meses e 84% dos processos têm um tempo de tramitação de, no mínimo, 10 meses. Ao escolher aleatoriamente um processo para base nessas informações, qual o valor de M? 

Dados (Z é uma variável aleatória normal padrão):

Determinado matemático foi solicitado pelo Tribunal de Justiça para analisar dados financiros relacionados a indenizações concedidas em diferentes processos. Em sua planilha de dados, na coluna nomeada por X, estão dispostos os valores das indenizações. Para facilitar a interpretação, ele aplicou três transformações nos valores originais e alocou os resultados nas colunas denotadas por Y, W e Z, de modo que Y = aX; W = X + b; e Z = aX + b, em que A > 0 e b ≠ 0.  Após a obtenção dos valores transformados, foi calculado o coeficiente da variação dos dados presentes em cada uma das quatro colunas. Considerando o valor obtido para coluna X, o coeficiente de variacao de cada uma das colunas Y, W e Z, respectivamente,