Acerca de conceitos de física relacionados a mecânica, eletromagnetismo, ondas e óptica, julgue o item seguinte.

A equação da catenária descreve genericamente a forma assumida por um cabo de aço de seção transversal uniforme estendido entre dois mastros.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Suponha que um lote homogêneo de componentes elétricos tenha uma taxa de falha constante λ = 1/10. Suponha, também, que a população útil de componentes N(t), em função do tempo t, em anos, seja expressa por  N(t) = N₀e ^-λt = N₀e ^-t/10 e a função confiabilidade, por N(t) / N₀. Nessa situação, tomando-se 1,1 para o valor aproximado de ln 3, a confiabilidade será igual a 1/3, para t maior que 12 anos. 

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere que, em uma fábrica, três máquinas — A, B e C —, produzem, respectivamente, 50%, 30% e 20% da quantidade produzida de um mesmo item. As porcentagens registradas de produção defeituosa dessas máquinas correspondem, respectivamente, a 2%, 4% e 5%. Nessa situação, se um item defeituoso for escolhido ao acaso, então a probabilidade de ele ter sido produzido pela máquina B é inferior a 0,4.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere que, em um lote de 16 peças, 4 sejam defeituosas. Nessa situação, a probabilidade de 3 peças escolhidas aleatoriamente não serem defeituosa é superior a 0,35.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Uma instituição financeira paga taxa de juros compostos de 30% ao ano com capitalização quadrimestral. Nesse caso, a taxa anual efetiva paga por essa instituição financeira é inferior a 32%. 

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere-se que foram aplicados R$ 5.000,00 por 10 meses, em um banco que paga 10% de juros compostos de 10% ao mês. Suponha que a mesma quantia seja aplicada à mesma taxa de juros, mas com capitalização de juros simples. Nessa situação, assumindo que 1,1¹⁰ = 2,6, na segunda condição seriam necessários mais de 15 meses para o montante fosse o mesmo da capitalização composta.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Mantendo a sua produção diária entre 1.000 e 10.000 peças, sem considerar qualquer outro fator de risco, essa indústria jamais terá prejuízo. 

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

O lucro diário máximo da indústria é alcançado quando x = 3, isto é, quando se fabrica 3.000 peças.

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

Considere, em R³ , o produto escalar canônico, isto é, (x₁, y₁, z₁) . (x₂, y₂, z₂) = x₁ × x₂ + y₁ × y₂ + z₁ × z₂. Então o vetor ( -1, 1, -1) é ortogonal aos vetores T(1, 0, 0) e T(0, 1, 0).

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

A matriz 3 × 3, cujas linhas são as componentes dos vetores T(1, 0, 0), T(1, 1, 0) e T(1, 1, 1) tem determinante diferente de zero.

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

O vetor (2, 0, 2) é imagem do vetor (0, 2, 2).

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

O vetor (1, -1, 1) não pertence à imagem de T.

Considerando as funções f(x) = π /3 sen πx/2 e g(x) = 2x² - 4x, definidas no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, julgue os itens seguintes.

Se, no sistema de coordenadas xOy, a unidade de comprimento for o metro, então a área da região compreendida entre os gráficos das funções f e g é igual a 6 m².

Considerando as funções f(x) = π /3 sen πx/2 e g(x) = 2x² - 4x, definidas no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, julgue os itens seguintes.

Os gráficos de f e de g interceptam-se nos pontos (0, 0) e (2, 0).

No que se refere a essas situações, julgue o item subseqüente.

No circuito I, as correntes de malha não serão necessariamente iguais às correntes que fluem pelos elementos físicos de circuito.

No que se refere a essas situações, julgue o item subseqüente.

Caso o circuito II tenha dez nós e três fontes controladas de corrente, devem ser definidos dois nós de referência no circuito, a fim de que os cálculos sejam efetuados adequadamente.

No que se refere a essas situações, julgue o item subseqüente.

No circuito I, não é necessário definir um nó de referência para calcular as correntes no circuito, porque esse nó é requerido na análise nodal.

Julgue o item que se segue, relativo a elementos ativos e passivos de circuito elétrico.

Suponha que um sinal x(t) seja utilizado como excitação de entrada em um circuito elétrico que contenha somente elementos passivos, de modo que a resposta ao impulso desse circuito seja h(t). Se as transformadas de Fourier correspondentes a x(t) e h(t) forem X(w) e H(w), respectivamente, a resposta no domínio da freqüência desse circuito para uma entrada x(t) no tempo diferente do impulso será dada pelo produto de X(w) por H(w).