Acerca das limitações e das potencialidades das técnicas de modelagem, julgue os itens a seguir.

I Existe um modelo que permite avaliar, por exemplo, o incremento de vazão resultante de precipitações pluviométricas em cada curso d’água de uma bacia hidrográfica, considerando-se as principais interferências inerentes ao ciclo hidrológico.

II O planejamento ambiental requer análise de custos e benefícios e deve privilegiar os benefícios, sendo dispensáveis avaliações econométricas.

III As redes neurais artificiais têm sido aplicadas com sucesso no estudo de problemas ambientais, permitindo a obtenção de soluções para problemas de padrão linear não afetados por incertezas.

IV A abordagem preditiva é comumente empregada na construção de modelos ambientais e pode representar tanto eventos ou fenômenos determinísticos quanto estocásticos.

Estão certos apenas os itens

A produção do clínquer é uma atividade que apresenta grande emissão de gases de efeito estufa, devido tanto ao uso de combustíveis fósseis (especialmente o coque de petróleo, que domina o mercado brasileiro) quanto à decomposição de calcário. A substituição do clínquer por resíduos reativos hidraulicamente, como a escória granulada de alto-forno (um resíduo da siderurgia) e as cinzas volantes (resíduos da queima de carvão mineral em caldeiras de leito fluidizado), permite diminuir significativamente essas emissões. A utilização de pozolana artificial, produzida pela calcinação de argilominerais, também é vantajosa, já que as temperaturas de calcinação são inferiores às do clínquer e o material não contém calcário. Nesse contexto, os cimentos brasileiros que apresentam menor impacto ambiental são

O cimento é o material artificial de maior consumo na construção civil. Em consequência disso, esse insumo contribui de forma significativa para as emissões de gases do efeito estufa. O indicador mais eficaz para medir a eficiência do consumo de cimento é

No Brasil, a Política Nacional de Resíduos Sólidos obriga fabricantes, importadores, distribuidores e comerciantes de agrotóxicos, pilhas, baterias, pneus, óleos lubrificantes, lâmpadas fluorescentes, produtos eletroeletrônicos, embalagens e componentes a estruturar e implementar sistemas de logística reversa — mediante retorno dos produtos após o uso pelo consumidor — independente do serviço público de limpeza urbana e de manejo dos resíduos sólidos.

Considerando essas informações, avalie as asserções a seguir.

I O retorno de embalagens e produtos pós-consumo a seus fabricantes e importadores objetiva responsabilizar e envolver, na gestão ambiental, aquele que projeta, fabrica ou comercializa determinado produto e lucra com ele.

II Fabricantes e importadores responsabilizados, inclusive financeiramente, pelo gerenciamento no pós-consumo são estimulados a projetar, manufaturar e comercializar produtos e embalagens menos poluentes e danosos ao meio ambiente e, sendo os que melhor conhecem o processo de manufatura, os fabricantes são os mais indicados para gerenciar o reprocessamento e reaproveitamento de produtos e embalagens.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Para a escolha dos materiais utilizados nas habitações, devem-se considerar as diferenças climáticas presentes no país. As características das paredes e da cobertura e os revestimentos usados no envoltório devem ser selecionados de acordo com as necessidades de cada zona bioclimática, visando-se atender a cada necessidade de conforto inerente ao clima do local onde se encontra o empreendimento. No que tange ao desempenho térmico das vedações, julgue os itens a seguir.

I A capacidade térmica (CT) de um componente como uma parede depende das propriedades térmicas dos materiais que o compõem, tais como a condutividade térmica, a resistência térmica, a espessura, o calor específico e a densidade.

II Temperaturas internas mais agradáveis podem ser obtidas por meio do uso de paredes (externas e(ou) internas) e de coberturas com menor massa térmica.

III Deve-se dar especial importância ao desempenho térmico da cobertura, pois, por meio dela, obtém-se o maior ganho térmico da edificação, por ser o componente que se encontra exposto à radiação solar de forma mais prolongada e constante.

IV Uma parede constituída de bloco cerâmico (9 cm × 9 cm × 24 cm), sem revestimento interno e externo, possui capacidade térmica maior que uma parede constituída de gesso interno de 2 cm, de bloco de concreto (14 cm × 19 cm × 39 cm), de argamassa externa de 2,5 cm e de pintura externa.

Estão certos apenas os itens

Nas edificações, a técnica de resfriamento passivo, que consiste principalmente em não permitir que a radiação solar direta penetre no ambiente durante as horas de maior aquecimento do dia, obtida, com base na geometria solar, por meio da vegetação ou de componentes da própria edificação, como pérgulas horizontais ou verticais, venezianas, brises externos e outros protetores solares, é denominada

A figura precedente mostra a área de influência direta do aproveitamento hidrelétrico (AHE) de Belo Monte, delimitada pela linha branca. As planícies aluviais existentes fora da calha do rio Xingu estão representadas por marcas pretas cheias — 43% encontram-se recobertas por florestas aluviais.

Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções.

I As planícies de inundação mais significativas e com maior cobertura vegetal na área de influência direta encontram-se nos afluentes da margem direita do rio Xingu, sobretudo ao longo do rio Bacajá.

II Após a confluência do rio Xingu com o rio Bacajá, as planícies de inundação são mais escassas, apresentando maior número na margem esquerda, na área do reservatório dos canais, e maior área nas proximidades de Belo Monte.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Duas perspectivas são norteadoras do estudo das características e da complexidade dos sistemas ambientais, nos campos conceitual e analítico. A primeira focaliza as características das comunidades biológicas e seu hábitat, enquanto a segunda focaliza a organização dos elementos físicos e biogeográficos no contexto espacial. As duas perspectivas produzem resultados que se combinam para a compreensão da complexidade dos sistemas, na análise da potencialidade dos recursos e na avaliação das transformações ocorridas na superfície terrestre, tendo como metas as práticas de manejo considerando-se a sustentabilidade ambiental. As duas perspectivas citadas são, respectivamente,

Uma indústria deverá ser instalada em determinado local e sua planta industrial demanda uma vazão de 1 m³/s de água para o processo. Antes de adquirir o local, foi feito um estudo de disponibilidade hídrica. Uma curva de permanência, que indica a percentagem de tempo em que determinado valor de vazão foi igualado ou ultrapassado durante o período de observação, foi levantada. A figura seguinte mostra a curva de permanência elaborada.

Considerando-se que seja necessária uma vazão remanescente de 1 m³ /s para atendimento dos demais usos múltiplos da água e que, para a decisão pela instalação é necessário que 80% das vazões de todo o histórico sejam suficientes para a demanda da indústria e para os usos múltiplos, a melhor decisão será pela 

O circuito RC precedente é conhecido por sua capacidade de filtro, que permite a passagem de corrente apenas de altas ou baixas frequências, conforme o capacitor (C) e o resistor (R). A mesma corrente I passa em ambos os componentes. A equação diferencial ordinária CdV/dt + V/R = 0 é usada para o cálculo da tensão V no capacitor; V(t) = V₀ × e^–t/RC é a solução da equação diferencial EDO para V(t), em que V₀ é a tensão inicial no capacitor. As constantes R e C possuem o mesmo sinal.

Considerando essas informações e sabendo que no instante t = 0 o capacitor está carregado positivamente, assinale a opção correspondente ao esboço do gráfico da solução da equação diferencial para a tensão no capacitor ao longo do tempo.

O método de Euler permite determinar soluções aproximadas para problemas de valor inicial do tipo dy/dx = ƒ(x, y), com y(x₀) = y₀, a partir do uso recursivo das equações x_n+1 = x_n + h e y_n+1 = y_n + h × ƒ(x_n, y_n), em que h é o valor do erro desejado. Na aplicação do método de Euler para o problema de valor inicial dy/dx = 1 – x + y, com y(0) = 1 e h = 1, assinale a opção correta.

Considere que A = (a_ij) seja uma matriz quadrada de dimensão n × n e de entradas reais; que B = (b_i ) seja uma matriz coluna, de dimensão n x 1 e de entradas reais, e que X = (x_i ) seja a matriz das incógnitas, uma matriz coluna de dimensão n × 1. Nesse caso, para se resolver o sistema matricial AX = B, o método indicado é o denominado

A tabela a seguir mostra o sinal (+ = positivo; – = negativo) da função real ƒ(x) = x³ – 9x + 3 para determinados valores de x.


Dessas informações infere-se que ƒ(x) possui

  

Em uma fábrica de componentes eletrônicos, a venda de q componentes fabricados proporciona uma receita, em reais, de R(q) = 2q² + 200q. O custo de produção desses q componentes, também em reais, é C(q) = 40q + 1.400.

Nesse caso, a empresa terá lucro

A barra de comprimento L de uma treliça, ilustrada na figura I, pode ser identificada como um elemento finito. Um nó é localizado em cada extremidade da barra (i e j); cada nó da barra pode se deslocar apenas na direção axial (eixo x local). A figura II mostra as forças nodais P_i e P_j associadas aos nós i e j, respectivamente.

Com o uso de equações da resistência dos materiais, obtêm-se as expressões seguintes, em que E é o módulo de elasticidade da barra e A é a área da seção transversal da barra.

A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta a forma matricial para a relação entre forças e deslocamentos, para a situação da barra em questão.

Os sistemas mecânicos possuem três componentes passivos lineares: a mola, que são elementos armazenadores de energia; e o amortecedor viscoso, que dissipa energia. Na tabela a seguir, é a apresentada a força deslocamento para esses componentes, em que K, ƒ_v e M são, respectivamente, a constante de mola, o coeficiente de atrito viscoso e a massa.

A figura I seguinte ilustra um sistema massa-mola, cujo diagrama de corpo livre forças atuantes no corpo de massa M — é mostrado na figura II.

Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta o modelo matemático obtido a partir do equilíbrio de forças no referido sistema massa-mola e permite o cáculo correto do deslocamento — x(t) — do corpo de massa M.

    A figura precedente ilustra a regra do trapézio, um método de integração numérica que aproxima a área sob o gráfico da função f(x) pela área de um trapézio, em um intervalo [a, b] contido no domínio da função. Nessa aproximação, o erro ET é estimado na forma |E_T| ≤ [h³ /12] max_{x∈[a, b]} |ƒ"(x)|, em que h = b – a é o comprimento do intervalo [ a, b] e ƒ"(x) é a derivada segunda de ƒ(x).

Tendo como referência essas informações, assinale a opção que apresenta a estimativa do erro E_T para a função ƒ(x) = –x^–2 em um intervalo [a, b] contido no semieixo positivo Ox.

Uma fábrica produz determinada peça automobilística, que é mantida em estoque até a sua destinação para a respectiva montadora. A partir de determinado instante inicial t₀, considerado t₀ = 0, a quantidade de peças em estoque é modelada pela função P(t) = –2t² + 24t + 128, em que t é a quantidade de horas trabalhadas para a produção dessas peças.

A respeito dessa produção, julgue os itens a seguir.

I A quantidade máxima em estoque foi atingida com 4 horas de trabalho.

II A quantidade máxima de peças que podem ser estocadas é igual a 200.

III O estoque começa a decrescer a partir de 6 horas de trabalho.

IV Depois de uma hora de trabalho, no estoque há mais de 160 peças.

Estão certos apenas os itens

    Para estimar a raiz de uma equação da forma ƒ(x) = 0, um algoritmo muito usado é o denominado método de Newton-Raphson. Os itens seguintes descrevem os passos desse algoritmo e o gráfico mostra uma ilustração.

I Escolhe-se um valor xn, uma aproximação inicial para a raiz da equação ƒ(x) = 0;

II Determina-se a equação da reta tangente ao gráfico de ƒ(x) no ponto de coordenadas (x_n, ƒ(x_n));

III Determina-se o ponto (x_n +1, 0), interseção da reta encontrada em II com o eixo das abcissas;

IV Repete-se, para x_{n +1}, os passos II e III, e prossegue até encontrar a raiz da equação ƒ(x) = 0 com a precisão desejada.

Em notação matemática, o método de Newton é dado pela sequência recursiva seguinte, em que x_n, para n = 0, 1, 2, ..., indica a n-ésima iteração do algoritmo e ƒ(x_n) é a derivada da função ƒ no ponto x_n:

x_{n + 1} = x_n – ƒ(x_n)/ƒ(x_n).

A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta o valor correto para x_n+1, calculado pelo método de Newton-Raphson, para a função ƒ(x) = cos x 0,8.

Para calcular e solucionar problemas de mecânica dos fluidos, para resolver problemas complexos que envolvem fluxos multifásicos, reativos, ou fortemente turbulentos é mais eficaz o método computacional denominado