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Em um torneio de futebol, 5 equipes, sendo 2 do Rio de Janeiro e 3 de São Paulo, se classificaram para disputar o título, devendo jogar uma contra a outra em turno e returno. A tabela dessa disputa será feita por sorteio e todas as equipes têm iguais condições de ser sorteadas. As duas equipes primeiramente sorteadas farão o primeiro jogo.
Com relação a essa situação, julgue os itens subseqüentes.
Considere que o campeão será conhecido após um jogo final entre o campeão do primeiro turno com o campeão do segundo turno e que, em cada turno, haverá um campeão diferente. Nessa situação, a quantidade de jogos para ser conhecido o campeão do torneio é superior a 20.
Julgue os itens que se seguem, acerca de funções e equações trigonométricas e de geometria plana.
A função trigonométrica f(x) = sen x -sen ² x, para , atinge seu maior valor quando
Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma , em que A e k são constantes positivas, t é o tempo, em anos, a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Considerando a função Q(t) referida no texto como definida para todo t real, é correto afirmar que o gráfico de sua inversa, t = t(Q), tem o aspecto indicado na figura abaixo.
Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma , em que A e k são constantes positivas, t é o tempo, em anos, a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Considere que cada barril de óleo cru produzido nessa bacia possa ser vendido por 50 dólares e que as despesas diárias da companhia produtora nessa bacia petrolífera sejam de 200 mil dólares. Com o decréscimo anual de produção, sem que haja decréscimo nas despesas, a partir de determinado ano será inviável continuar a explorar essa bacia. Nessa situação, em todo ano t, tal que, a companhia produtora terá algum lucro nessa bacia.
Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma , em que A e k são constantes positivas, t é o tempo, em anos, a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Considere que a maior produtividade da bacia tenha sido de 1.200.000 barris de óleo cru por dia e, 10 anos depois, a produtividade caiu para 800.000 barris por dia. Nessa situação, depois de 20 anos, a produção caiu para menos de 500.000 barris por dia.
Considerando a função polinomial quadrática no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.
Considere o retângulo que possui um lado sobre o eixo Ox, um dos vértices no ponto de coordenadas (1, 0) e outros dois vértices sobre a parábola. Nesse caso, o perímetro desse retângulo é inferior a 30 unidades de comprimento.
Considerando a função polinomial quadrática no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.
Considere o triângulo isósceles que tem a base sobre o eixo Ox, e os vértices estão sobre o gráfico da função f. Nesse caso, o volume do cone obtido ao se girar a região triangular, de 360º, em torno da reta x = -1 é superior a 256 unidades de volume.
Considerando a função polinomial quadrática no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.
Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área.
Julgue os seguintes itens, acerca de polinômios.
Considerando-se a e b números reais, a equação polinomial x 3 + ax 2 + bx + 1 = 0 sempre tem uma raiz real, independentemente dos valores de a e b.
Julgue os seguintes itens, acerca de polinômios.
É possível encontrar números reais m e n tais que as raízes do polinômio q(x) = x 2 - 1 sejam também raízes do polinômio p(x) = x 4 + (2m + n + 1)x 3 + mx.
Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
O número de empregados desse departamento é superior a 12.
Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
Considere que a relação entre x e o valor do televisor possa ser descrita por uma equação do segundo grau da forma Ax² + Bx + C = 0, em que A, B e C sejam constantes reais e A < 0. Nesse caso, o ponto de máximo da função f (x) = Ax² + Bx + C será atingido quando
Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A relação entre x e o valor do televisor pode ser expressa pela seguinte equação:
Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A cota final que coube a cada um dos empregados do referido departamento que não alegaram dificuldades financeiras é igual a reais.
Com relação ao conjunto dos números reais, julgue os seguintes itens.
No conjunto dos números reais, apenas é solução da equação
Com relação ao conjunto dos números reais, julgue os seguintes itens.
Se x e y são números reais e -1 < x < y < 0, então 0 < x 2 < y 2 < 1.
Considere as seguintes frases.
I Todos os empregados da PETROBRAS são ricos.
II Os cariocas são alegres.
III Marcelo é empregado da PETROBRAS.
IV Nenhum indivíduo alegre é rico.
Admitindo que as quatro frases acima sejam verdadeiras e considerando suas implicações, julgue os itens que se seguem.
Alguns cariocas são ricos, são empregados da PETROBRAS e são alegres.
Considere as seguintes frases.
I Todos os empregados da PETROBRAS são ricos.
II Os cariocas são alegres.
III Marcelo é empregado da PETROBRAS.
IV Nenhum indivíduo alegre é rico.
Admitindo que as quatro frases acima sejam verdadeiras e considerando suas implicações, julgue os itens que se seguem.
Existe pelo menos um empregado da PETROBRAS que é carioca.
Considere as seguintes frases.
I Todos os empregados da PETROBRAS são ricos.
II Os cariocas são alegres.
III Marcelo é empregado da PETROBRAS.
IV Nenhum indivíduo alegre é rico.
Admitindo que as quatro frases acima sejam verdadeiras e considerando suas implicações, julgue os itens que se seguem.
Marcelo não é carioca, mas é um indivíduo rico.
1 Por ser uma versão continental dos Jogos Olímpicos, o
Pan é o mais importante evento esportivo das Américas,
envolvendo 42 países e um número estimado de 5.500 atletas, o
4 que possibilita o intercâmbio técnico e a descoberta de novos
talentos e recordistas. Com a transmissão ao vivo para vários
países, o Pan também é uma ótima oportunidade de exposição de
7 marca para a PETROBRAS, visto que atende à sua estratégia de
internacionalização. Além do aporte financeiro ao evento, a
companhia deverá participar do dia-a-dia da Vila Pan-Americana,
10 promovendo shows diários na Zona Internacional da vila com
artistas patrocinados pelo Programa PETROBRAS Cultural.
O apoio ao Pan tem ainda como finalidade contribuir
13 para a educação da juventude por meio da prática esportiva e
dentro do espírito olímpico, que exige dedicação, trabalho em
equipe e solidariedade. A PETROBRAS é, historicamente, uma
16 das empresas que mais contribuem para o crescimento do esporte
brasileiro. Em 2006, por exemplo, a companhia investiu cerca de
R$ 70 milhões em modalidades como automobilismo, surfe,
19 futebol, tênis e handebol.
Internet: <www.noticiaspetrobras.com.br>.
Com relação ao texto acima, julgue os itens subseqüentes.
Predomina no texto o tipo textual narrativo.
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