Seja X uniformemente distribuída no intervalo [0,1] e Y=X². A função densidade e a esperança de Y são dadas, respectivamente, por:

Supondo que uma variável aleatória (x,y) tenha uma função densidade de probabilidade conjunta dada por f(x,y)=e−2(x+y) , x,y>0. Com a informação dada, determine P(x>y).

Deseja-se estimar o número de alunas por escola em certa cidade. A população, composta por 200 escolas, foi dividida geograficamente em 40 regiões, das quais 4 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 5 escolas. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir

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Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir:

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I- O levantamento foi realizado por amostragem aleatória estratificada, em que cada região forma um estrato.

II- No total, foram observadas 1834 alunas e a alocação foi, aproximadamente, uniforme entre os estratos.

III- O levantamento foi realizado em um estágio e a unidade amostral primária foi a região.

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Marque a alternativa correta:

Dadas duas amostras aleatórias independentes (X₁, X₂, X₃, X₄) e (Y₁, Y₂, Y₃, Y₄), extraídas, respectivamente de uma população X ~ N (μ1​, σ12​) e Y ~N (μ2​, σ22​) Sabendo-se as médias amostrais são respectivamente iguais a: xˉ=15 e yˉ​=9. Supondo σ12​=16, σ22​=20, um intervalo de confiança para (μ1​−μ2​) com coeficiente de confiança γ=92,8 % é dado por:

Considerando as definições sobre amostragem, analise os itens seguintes sobre as características das técnicas de amostragem, e marque a alternativa correta:

I- A amostragem aleatória simples pode ser realizada numerando-se a população de interesse de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório.

Il- A amostragem proporcional estratificada trata-se de um método probabilístico em que a população é dividida em grupos com base em sua localização geográfica. Em seguida, uma amostra aleatória de cada grupo é selecionada para a pesquisa, de forma natural.

III- A amostragem sistemática é recomendada quando os elementos da população já se acham ordenados, assim, a seleção dos elementos amostrais pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.

IV- A amostragem por conglomerado facilita a tarefa amostral, quando o deslocamento, para identificar as unidades elementares em campo, é dispendioso.

Sejam X e Y variáveis aleatórias com distribuição conjunta dada a seguir:

A probabilidade P(X - Y < 2|Y = 0) é:

O DAP significa “Diâmetro à altura do peito”, e serve como ponto no qual é realizada a medição do diâmetro da árvore. Qual a probabilidade do diâmetro de uma árvore exceder a 10,1cm se a função densidade de probabilidade do diâmetro com fdp é f(x) = 20e−20(x−10), 10 < x < ∞?

Sabendo que um conjunto de dados apresenta para média, mediana e variância, respectivamente, 21,5, 21 e 16, assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de assimetria de Pearson:

Com base na relação empírica entre as medidas de posição, e sabendo os valores da média e da moda, respectivamente, iguais a 12,9 e 16 de uma distribuição unimodal, a mediana dessa distribuição de frequência é igual a:

A receita mensal de um curso de informática é calculada pela função R = −6000 a² + 24.000a .Qual a receita máxima que este curso pode obter?

Calcule LIM_X→21 X2−4X+3X2−9​ e assinale a alternativa que contempla a resposta correta:

“Chama-se ponto de inflexão de uma curva o ponto onde ela não volve nem para cima e nem para baixo, isto é, onde a segunda derivada é nula.” Assinale a alternativa que apresenta o ponto de inflexão da seguinte função:

Y = X³ - 12X² + 24X +8.

Dada a equação da superfície esférica X² + Y² + Z² -4X - 6Z -12 = 0, assinale a alternativa que apresenta seu centro e seu raio:

Os vetores seguintes são coplanares,

V = (1,1,2)

U = (2,m,0)

Z =(2,3,1)

O valor de m é de:

Com a pandemia da Covid-19 e a migração forçada das equipes de trabalho para o home office, acelerou-se o uso de tecnologias avançadas, ferramentas de comunicação remota e de sistemas sofisticados de gestão. Esses sistemas precisam envolver uma boa metodologia, como a OKR, sigla de Objectives and Key Results (em português, objetivos e resultados-chaves), que tem uma abordagem simples para definir metas e criar alinhamento e engajamento em torno dos resultados mensuráveis de uma organização. Os principais benefícios da utilização da metodologia OKR são:

I- OKRs compartilhados melhoram a colaboração entre times diferentes, unificando iniciativas;

II- maior número de metas, o que caracteriza iniciativas mais disciplinadas na organização;

III- autonomia das equipes para definir as metas em ciclos mais longos, de baixo para cima, com liderados inspirando os gestores e conectando todos ao mesmo objetivo.

Está(ão) correta(s):

A abordagem do Balanced Scorecard (BSC) foi originalmente projetada para uso em organizações empresariais ou que trabalham no setor privado, mas também pode ser aplicada em organizações do setor público e outras sem fins lucrativos. Claudia, na última reunião com a equipe, defendeu o uso do BSC, uma vez que:

O art.9º da Lei Ordinária n. 8.972/2020 e suas alterações determina que os regulamentos serão editados por decreto ou ato normativo específico de cada órgão ou entidade, dentro das suas atribuições, observadas as seguintes regras:

I- nenhum regulamento poderá ser editado sem base em lei, nem prever infrações, sanções, deveres ou condicionamentos de direitos nela não estabelecidos;

II- nenhum regulamento será editado sem exposição de motivos que demonstre o fundamento legal de sua edição, a finalidade das medidas adotadas e a extensão de seus efeitos;

III- a regulamentação por outros atos normativos, quando houver previsão legal para a sua edição, dependerá de análise das unidades jurídicas e encaminhamento para a Procuradoria-Geral do Estado, quando couber.

Estão corretas:

A respeito das e regras constitucionais sobre Previdência social previstas no art. 40, leia as assertivas seguintes e marque a alternativa correta:

I- O regime próprio de previdência social dos servidores titulares de cargos efetivos terá caráter contributivo e solidário, mediante contribuição do respectivo ente federativo, de servidores ativos, de aposentados e de pensionistas, observados critérios que preservem o equilíbrio financeiro e atuarial.

II- Ressalvadas as aposentadorias decorrentes dos cargos acumuláveis na forma desta Constituição, é permitida a percepção de mais de uma aposentadoria à conta de regime próprio de previdência social, aplicando-se outras vedações, regras e condições para a acumulação de benefícios previdenciários estabelecidas no Regime Geral de Previdência Social.

III- Poderão ser estabelecidos por lei complementar do respectivo ente federativo idade e tempo de contribuição diferenciados para aposentadoria de servidores com deficiência, previamente submetidos à avaliação biopsicossocial realizada por equipe multiprofissional e interdisciplinar.

A lei disciplinará as formas de participação do usuário na administração pública direta e indireta, regulando especialmente:

I- a disciplina da representação contra o exercício negligente ou abusivo de cargo, emprego ou função na administração pública;

II - o acesso dos usuários a registros administrativos e a informações sobre atos de governo, observado o disposto no art. 5º, X e XXXI;

III- as reclamações relativas à prestação dos serviços públicos em geral, asseguradas a manutenção de serviços de atendimento ao usuário e a avaliação periódica, externa e interna, da qualidade dos serviços.

Após a leitura dos itens, marque a alternativa correta:

Sobre os Estados Federados, apenas não se pode afirmar: