Durante a elaboração de um levantamento planialtimétrico para instruir o licenciamento de uma propriedade rural, o responsável técnico identificou  a existência de curso d'água natural, nascente, áreas com declividade acentuada e remanescentes de vegetação nativa. Para a correta representação cartográfica e delimitação das áreas protegidas, observou os critérios territoriais estabelecidos pela legislação ambiental vigente. Nesse contexto, à luz da Lei n.° 12.651/2012 (Código Florestal), constitui critério compatível para a definição territorial das Áreas de Preservação Permanente e da Reserva Legal:

Um órgão público reuniu informações sobre limites de propriedades, rede viária, cursos d'água e pontos de controle geodésico em um Sistema de Informações Geográficas (SIG), permitindo a atualização contínua e a consulta integrada desses dados. Desse modo, constitui uma funcionalidade típica dos softwares SIG: 

Nos procedimentos de georreferenciamento de imóveis rurais, os dados produzidos pelo responsável técnico são submetidos ao Sistema de Gestão Fundiária (SIGEF), observando as disposições do Manual Técnico para Georreferenciamento de Imóveis Rurais do INCRA. Sendo assim, constitui requisito compatível com a norma vigente: 

Na elaboração de um desenho topográfico em AutoCAD, um profissional pode utilizar recursos do software para:  

Durante um levantamento topográfico, um profissional mediu uma área de 42000m². Para o lançamento dessa informação em um cadastro rural, a área deve ser expressa em hectares (ha). A área correspondente é igual a: 

A Figura 11 representa dois pontos levantados em um sistema cartesiano plano utilizado em um levantamento topográfico.

Figura 11: Pontos M e N em sistema cartesiano

Fonte: elaboração da banca, 2026.

A distância entre os pontos M e N é igual a:  

A Figura 9 mostra a seção transversal de um corte hipotético de terra.

Figura 9: Corte hipotético de terra

Fonte: Elaboração da banca, 2026.

Conforme a Figura 9, a seção transversal do corte possui formato trapezoidal, com base maior de 8 m, base menor de 4 m e altura de 6 m. Sabendo que o trecho escavado possui 30 m de comprimento, o volume de solo retirado é igual a: 

Um nivelamento topográfico produziu a reta AB representada na Figura 7 a seguir:

Figura 7: Reta AB de um nivelamento topográfico

Fonte: Elaboração da banca, 2026.

A declividade i da reta AB, em módulo, é igual a:  

A Figura 6 apresenta uma imagem obtida por sensoriamento remoto e processada por técnicas de geoprocessamento, utilizada na representação e na análise de informações geoespaciais.

Figura 6: Produto do sensoriamento remoto e do geoprocessamento

Fonte: Adaptada de INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais.

Considerando o produto apresentado na Figura 5, pode-se afirmar que ele:

A Figura 5 apresenta uma carta topográfica contendo curvas de nível, legenda, escala gráfica e indicação do norte.

Figura 5: Mapa topográfico

Fonte: Adaptada de: IBGE. Noções Básicas de Cartografia.

Considerando os elementos cartográficos representados na Figura 5, o mapa topográfico permite, de forma integrada, identificar:

A Figura 4 apresenta uma trena utilizada na medição de distâncias lineares em levantamentos topográficos.

Figura 4: Medição de distância linear com trena

Fonte: Adaptada de: VEIGA, L. A. K; ZANETTI, M. A Z.; FAGGION, P L. Fundamentos de Topografia. Universidade Federal do Paraná.

Durante um levantamento topográfico, um profissional utilizou uma trena de 50 m para medir a distância entre dois pontos alinhados. Após realizar duas medições completas com a trena e uma terceira medição de 18 m, obteve a distância total entre os pontos. Assim sendo, a distância medida corresponde a: 

A Figura 3 apresenta a planta de 2 lotes de terra hipotéticos.

Figura 3: Planta de 2 lotes de terra hipotéticos

Fonte: Elaboração da banca, 2026.

São conhecidas as seguintes medidas: AB = 30m; FG =40m; GH =10m; AF = 40m e EG = 20m.

Dessa forma, a área do lote representado pelos vértices BCDEGH mede: 

A Figura 2 ilustra o resultado de um levantamento topográfico realizado em uma área hipotética destinada à implantação de uma edificação.

Figura 2: Levantamento topográfico

Fonte: Adaptada de: VEIGA, L. A.  K; ZANETTI, M. A Z; FAGGION, P. L. Fundamentos de Topografia. Universidade Federal do Paraná.

O levantamento representado na Figura 2 permite determinar:  

A Figura 1 apresenta 4 equipamentos amplamente utilizados em levantamentos topográficos.

Figura 1 — Da esquerda para a direita: 1 — Estação total; 2 — Teodolito; 3 — Nível óptico; 4 — Receptor GNSS geodésico

Fonte: Adaptada de: VEIGA, L. A. K; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION, P. L. Fundamentos de Topografia. Universidade Federal do Paraná.

A escolha adequada do equipamento contribui para a precisão das medições e para a qualidade dos produtos cartográficos gerados.

Com base na Figura 1, o equipamento identificado pelo número:

Para realizar um pagamento digital, o sistema de um banco envia dois códigos de verificação independentes: um via mensagem SMS, e outro via aplicativo. Sabendo que a probabilidade de o SMS chegar dentro do prazo regulamentar é de 90%, e a probabilidade de o aplicativo receber a notificação no tempo correto é de 95%, a probabilidade de o cliente receber apenas o código por SMS no prazo é de:

Em um torneio de xadrez corporativo, os quatro executivos finalistas Arthur, Bernardo, Caio e Douglas devem se posicionar lado a lado para a fotografia do pódio de premiação. Sabendo que Arthur e Bernardo tiveram uma rivalidade intensa e exigiram não ficar em posições consecutivas (lado a lado) na foto, o número de maneiras distintas que os quatro podem se organizar é: 

Para pintar a fachada de um prédio público, uma equipe de 6 pintores, trabalhando com a mesma eficiência, levou exatamente 10 dias. A administração do órgão precisa realizar o mesmo serviço em um prédio idêntico, mas dispõe de apenas 4 dias para a conclusão da pintura, devido a um evento oficial. Considerando que todos os pintores mantêm o mesmo ritmo de trabalho, o número total de pintores que deverá compor essa equipe para cumprir esse novo prazo é de:

Uma pequena confecção de roupas produz lotes de camisetas que são embalados em pacotes contendo exatamente 12 unidades cada. Ao final de uma semana de trabalho, o supervisor de estoque notou que o número total de camisetas produzidas era um múltiplo de 12, sendo esse valor maior que 150 e menor que 160. A quantidade exata de camisetas guardadas no estoque nessa semana foi:

Um consumidor foi ao supermercado e comprou um pacote de arroz de cinco quilos por R$ 25,00. Na semana seguinte, ao retornar ao mesmo estabelecimento, percebeu que o produto havia sofrido um aumento de 12%. O valor absoluto do aumento que incidiu sobre o preço do pacote de arroz foi de:

Um administrador de uma rede de computadores precisa obter um equipamento que permita estabelecer caminhos diferentes e também gerenciar o tráfego entre os computadores da rede. Esse equipamento é o: