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Com respeito ao gráfico da equação x2 + y2 + 2xy = 1, assinale a alternativa correta.
Seja P = (a, b) o ponto de tangência entre a reta s e a parábola definida pela equação 4y = 12x2 − 1. Sabendo que a reta s é paralela à reta y = 3x, determine o valor de a + b.
O valor do determinante da matriz
Seja A = [aij] uma matriz 2 × 2 dada por aij = e(i−1)x · δij , onde
Se det A = 2, calcule o valor da matriz x · Y no sistema
A · Y = B, onde B = 
.
Sejam a e c números reais distintos e não nulo. Determine a solução da equação irracional
Resolva a inequação
Considere o polinômio p (x) = x4 − 2x3 − x2 + 4x − 2. É correto afirmar:
Considere a sequencia
O valor de x = − log2025 (log2025 a2025) é:
Assinale a alternativa que justifica a afirmação: Sejam x, y valores reais. Se 2x = 2y , então x = y.
Sejam a e b números reais positivos tais que a > b. Considere os pontos O = (0, 0), P = (1, a) e Q = (1, b). Determine as condições que as coordenadas x e y de um ponto A = (x, y) devem satisfazer para que A esteja no interior do ângulo ∠POQ,
isto é, no interior da região convexa delimitada pelas semiretas 
e 
.
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação x + y + z + w < 6?
Considere duas moedas que foram cunhadas com um viés, de modo que um dos seus resultados e mais provável que o outro. Nessas moedas, a probabilidade de se obter “cara” em um lançamento e o quadruplo da probabilidade de se obter “coroa”. Com base nessas informações, determine a probabilidade de, no lançamento simultâneo das duas moedas, ocorrer uma cara e uma coroa (em qualquer ordem).
Seja P uma medida de probabilidade definida sobre os eventos (subconjuntos) de um espaço amostral Ω. Considere X e Y como eventos mensuráveis em Ω, tais que P(X) = 4/25 e P(Y ) = 1/100.
É correto afirmar que:
Considere Z, W e T números complexos que satisfazem o sistema de equações
Determine o valor 3/2 W + 1/2 T - Z.
Dado um quadrado ABCD, seja E o ponto médio do lado BC. Determine o valor da tangente do ângulo CÂE, formado entre a diagonal AC e o segmento AE.
Determine todos os valores reais de K para os quais a equação
tenha solução real x.
Denotando por Cn,p como sendo a combinação de n elementos tomado p a p, determine o valor da expressao
Em um triangulo com ângulos α, β e γ, suponha que a seguinte identidade seja valida:
É correto afirmar:
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