Com referência a competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de matemática, julgue o item a seguir.

O estudo das funções permite que o estudante do ensino médio seja capaz de compreender e transcrever a linguagem corrente para a linguagem simbólica e matemática. Nesse sentido, o estudo das situações reais e das aplicações da matemática deve ser contínuo e exclusivo para o desenvolvimento da competência chamada representação e comunicação.

Com referência a competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de matemática, julgue o item a seguir.

No estudo da matemática, para que as habilidades sejam desenvolvidas corretamente, os parâmetros curriculares nacionais sugerem que se faça o detalhamento de cada assunto tratado. Assim, caso se trate, no estudo das funções inversas que os alunos farão no ensino médio, somente das funções exponencial e logaritmo, então o estudo sobre funções injetoras, sobrejetoras e inversíveis deverá ser detalhado para que o aluno compreenda por completo o assunto.

Com referência a competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de matemática, julgue o item a seguir.

As disciplinas estatística e probabilidade, por possibilitarem a aplicação da matemática em questões provenientes do mundo real, são importantes para a competência relacionada à contextualização sociocultural da matemática.

Com referência a competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de matemática, julgue o item a seguir.

Entre as habilidades propostas por esses parâmetros curriculares está a de que o estudante seja capaz de utilizar a matemática na proposição de soluções para problemas reais e cotidianos.

Considerando o texto apresentado e os múltiplos aspectos a ele relacionados, julgue o próximo item, com relação ao uso da resolução de problemas nas atividades avaliativas.

Dada a variedade de caminhos que podem ser tomados pelos alunos na apresentação de suas respostas, o uso da resolução de problemas deve ser evitado quando se objetiva avaliar se os alunos dominam os procedimentos matemáticos e utilizam os conhecimentos disponíveis para apresentar suas respostas.

Considerando o texto apresentado e os múltiplos aspectos a ele relacionados, julgue o próximo item, com relação ao uso da resolução de problemas nas atividades avaliativas.

A resolução de problemas possibilita a avaliação de aspectos originais e criativos do pensamento dos alunos.

Considerando o texto apresentado e os múltiplos aspectos a ele relacionados, julgue o próximo item, com relação ao uso da resolução de problemas nas atividades avaliativas.

A utilização desse método para identificar a origem dos erros cometidos pelos alunos deve ser excluída do processo avaliativo em função da diversidade de respostas encontradas.

Considerando o texto apresentado e os múltiplos aspectos a ele relacionados, julgue o próximo item, com relação ao uso da resolução de problemas nas atividades avaliativas.

Trata-se de um método rápido, que abrange uma parte substancial do conteúdo a ser avaliado em relativamente pouco tempo.

Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa

enfatiza a compreensão dos processos cognitivos do aluno, os quais, para tanto, são descritos, analisados e interpretados qualitativamente.

Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa

deve ser feita in loco, para compreender os processos que os alunos utilizam na resolução das tarefas que lhes sejam propostas ou que escolham para resolver.

Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa

deve ser desenvolvida em contexto e integrada aos processos de ensino, com a participação ativa dos alunos.

Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa

tem como principal característica a quantificação dos comportamentos, das atitudes ou capacidades observáveis dos alunos.

Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa

tende a funcionar melhor quando o professor evita práticas de classificação bem como comentários que comparem o desempenho dos alunos.

Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa

leva em consideração que as aprendizagens dos alunos constituem uma realidade objetiva, passível de ser estudada e apreendida na sua totalidade por meio do processo de avaliação.

A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.

Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga. Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes, mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido, permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela ter percorrido d₁ metros, ele inicia a sua corrida. Depois de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d₁ metros; a tartaruga havia percorrido mais d₂ metros. Na etapa seguinte, repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância de d₂ metros, enquanto a tartaruga percorre mais d₃ metros. Considerando que esse processo continue, Aquiles será capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma distância igual a d₁ × m /[m - 1].

A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.

A sequência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …, f_{n - 1}, f_n, … foi apresentada no livro Liber Abaci, escrito por Leonardo de Pisa, como solução para um problema sobre a população de coelhos. Essa sequência, desde então, é vastamente estudada por possuir diversas propriedades interessantes, como, por exemplo: a sequência das razões  converge para L, solução da equação L² - 2L - 2 = 0.

A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.

A seguinte proposição do livro II dos elementos de Euclides: “Se um segmento de reta for cortado aleatoriamente em duas partes, então a área do quadrado do todo é igual à área dos quadrados das partes e duas vezes a área do retângulo contido pelas partes”. Em linguagem moderna, essa proposição descreve a solução de uma equação da forma ax² + bx + c = 0.

A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.

Em virtude de necessidades contábeis da época, os egípcios tinham a preferência pela utilização das frações unitárias, isto é, aquelas em que o número 1 é o numerador. Parte do Papiro de Rhind, um importante registro matemático dos egípcios, trata da decomposição de frações a partir de frações unitárias. As frações unitárias na forma 1/n sempre podem ser decompostas em exatamente duas frações unitárias, por exemplo, . Nesse contexto, é correto afirmar que as únicas decomposições da fração unitária 1/4 são

A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.

Os babilônicos possuíam um método próprio para o cálculo da raiz quadrada de um número, utilizando aproximações sucessivas. Para determinar o valor aproximado de √P , se estimava, primeiramente, um valor p₁ para essa raiz e calculava-se o quociente Com esses dois números calculava-se um novo valor p₂, a média aritmética de p₁ e q₁, isto é, Repetindo esse processo sucessivamente, obtinha-se uma aproximação da raiz quadrada. No método babilônico, se a estimativa inicial para √2 for p₁ = 1, então a terceira aproximação de será

Com relação a matemática financeira, cada um do item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um capital C foi aplicado à taxa de juros compostos de i% ao ano, com capitalização quadrimestral. Nessa situação, o período de tempo dessa aplicação para que o montante seja igual a 2C é expresso por .