No ensino de matemática há três aspectos relevantes que podem ser trabalhados nas aulas de matemática: as situações-problemas, a comunicação e o uso de jogos. Com relação a esse assunto, julgue o item a seguir.

Os jogos e brincadeiras são cada vez mais utilizados em aulas de matemática como recursos auxiliares para desenvolvimento cognitivo, socialização e criatividade, transformando o ambiente escolar em um lugar mais prazeroso. Porém, toda atividade que envolva o uso de jogos deve ser restrita para evitar que aquele objeto lúdico seja apenas uma brincadeira livre e espontânea.

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

A obra Os Elementos de Euclides trata do que hoje se conhece como geometria euclidiana e de tópicos de teoria dos números elementar. Nessa obra, há a primeira prova de que o conjunto dos números primos é infinito, porém Euclides falhou em apresentar uma demonstração para o teorema fundamental da aritmética. 

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, é hoje conhecido pela sequência numérica apresentada em seu livro Liber Abaci, que é uma enciclopédia matemática. Essa obra teve papel de grande importância na introdução do sistema de numeração indo-arábico no continente europeu. 

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

René Descartes, em seu trabalho La Géométrie, introduziu novos conceitos e resultados, entre os quais a regra dos sinais de Descartes, que permite encontrar informações acerca do número de raízes positivas de um dado polinômio. Por essa regra, pode-se afirmar que o polinômio p(x) = 2x⁵ − x³ − 4x² + 2x − 2 não pode ter mais do que três raizes positivas.

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

O sistema numérico babilônico baseava-se em partes em um sistema sexagesimal, isto é, em base 60. Atualmente, esse sistema numérico é utilizado para mensurar tempo e ângulos, por exemplo. Em um sistema sexagesimal moderno, seus números podem ser representados pelos algarismos de 0 a 9, assim como pelas 26 letras do alfabeto latino em suas versões maiúsculas e minúsculas. Para converter um número em base 10 para a base 60, usa-se a seguinte regra: os números em base 10 de 0 a 9 continuam sendo representados pelos algarismos de 0 a 9 na base 60; os números na base 10 de 10 a 35 são representados em base 60 pelas letras maiúsculas de A a Z; e, finalmente, os algarismos em base 10 de 36 a 59 são representados em base 60 pelas letras minúsculas de a a x. Dessa forma, pode-se concluir que o número 2021 dado na base 10, é escrito na base 60 como Xf.

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo. 

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x³ – 8x² + 25x é um triângulo isósceles. 

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

Existem um número natural n e um polinômio p com coeficientes reais tais que p possui n-1 raízes reais e 1 raiz complexa com parte imaginária não nula.

Com base no Binômio de Newton, julgue o item a seguir.

O coeficiente de x⁷ na expansão de (x² + x + 1)⁵ é igual a 35.

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

O sistema linear dado por  tem solução para qualquer valor real de x.

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

Se x = 0, então a matriz B é invertível e det(B^-1 ) = 1/6.

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.

Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Para um conjunto de dados x₁ , x₂ , … , x_n quaisquer, a variância será sempre um número positivo.

Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Considere que, em uma turma de matemática, o professor tenha distribuído as notas da primeira avaliação dos alunos conforme a tabela apresentada adiante. Com base nos dados dessa tabela, é correto afirmar que a média das notas dessa turma na primeira avaliação foi superior a 5.

Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Suponha que o histograma a seguir represente a frequência relativa de alunos, distribuída por faixa etária, que ingressaram no ensino superior no estado de Alagoas em 2020. Com base nas informações desse gráfico, é correto afirmar que mais de 50% dos novos alunos têm idade superior a 22 anos.

Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Não é possível encontrar um conjunto ímpar de dados tal que a mediana e a média desse conjunto sejam iguais.

Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira.

Suponha que uma pessoa deseje liquidar um empréstimo no valor de R$ 145.200 dois anos antes de seu vencimento. Nesse caso, se a taxa de desconto composto desse financiamento for de 10% ao ano, o desconto recebido será inferior a R$ 25.000.

Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira.

Suponha que, após 8 meses de investimento, uma empresa tenha recebido R$ 77.280 de juros pela sua aplicação. Acerca desse caso, considerando-se que tenha sido aplicado o regime de juros simples e que a taxa de juros tenha sido de 36% ao ano, é correto afirmar que o capital inicialmente investido foi superior a R$ 325.000.

Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira.

Se a taxa de juros do cartão de crédito no Brasil for de 300% ao ano, essa quantidade será equivalente à taxa mensal de 100 ⋅ (⁶√2 − 1)% ao mês.

Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira.

Considere que, com a diminuição do preço de determinado produto, as vendas dele tenham subido 70% e a receita arrecadada pela venda desse produto tenha subido 36%. Nessa situação hipotética, a redução no preço original do produto foi de 20%.