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Em um modelo de regressão linear simples na forma
yi
= a + bxi
+ εi
, em que a e b são constantes reais não nulas, yi
representa a resposta da i-ésima observação a um estímulo xi
e εi
é
o erro aleatório correspondente, para i = 1, ... , n, considere que
, em que 
, e que o desvio padrão
de cada εi
seja igual a 10, para i = 1, ..., n.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A heteroscedasticidade é um problema que surge quando o
valor esperado dos erros não é zero.
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
No modelo linear Y = α + βX + e, considere que para cada
valor xi de X corresponda um erro ei
, que é uma variável
aleatória. Nessa situação, a hipótese de erros não
autocorrelacionados implica que cov(ei
, ej
) = 0 para i ≠ j.
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
Em um modelo linear 
, a hipótese de
homoscedastiscidade significa que a variância dos erros deve
ser constante, e o valor esperado dos erros deve ser zero.
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
Em um modelo linear 
, com coeficientes obtidos
pelo método dos mínimos quadrados ordinários, sendo 
,
a média dos valores estimados de Y é igual à média dos valores
de X multiplicados por 
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
Um modelo na forma 
, em que 
e 
, apesar
de ser exponencial em sua estrutura original, é linearizável,
podendo ser tratado pelos métodos de regressão linear.
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um
modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que
x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as
estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
No método de mínimos quadrados, a condição de estimativas
não viesadas significa que os erros terão variância positiva.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Na situação em questão, em que os dados seguem uma distribuição normal, o teste não paramétrico de Wilcoxon é menos poderoso que o teste t de Student.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Nessa situação, se for possível usar o teste t de Student, então esse teste teria 9 graus de liberdade.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Caso seja de interesse testar, por exemplo, se a média dos valores é diferente de 3.500, para calcular o p-valor do teste no referido estudo é suficiente multiplicar a
por 2,
em que 
é a média amostral. Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Uma forma de verificar a normalidade dos dados seria pelo
teste de Kolmogorov-Smirnov, calculando-se o valor crítico,
para n pequeno (n < 10), pela aproximação 
, em que α é o nível de significância do
teste.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Se µ = estimativa pontual para a média dos valores buscados
como reparação por danos morais no referido tribunal, então
3.000 < µ < 3.300.
A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
Considerando que Xj2 denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que P( X12> 3,84) = 0,05, P(X22> 5,99) = 0,05, P( X32 > 7,81) = 0,05, P(X12 > 2,71) = 0,10, P( X22 > 4,60) = 0,10, P(X32 > 6,25) = 0,10, julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela.
Se, a partir do teste de independência entre as referidas
variáveis, o valor calculado da estatística qui-quadrado for
superior a 60, então será correto concluir com 95% de
confiança que existe associação entre essas variáveis.
A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
Considerando que Xj2 denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que P( X12> 3,84) = 0,05, P(X22> 5,99) = 0,05, P( X32 > 7,81) = 0,05, P(X12 > 2,71) = 0,10, P( X22 > 4,60) = 0,10, P(X32 > 6,25) = 0,10, julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela.
Se for utilizado o teste qui-quadrado para verificar se existe
associação entre as variáveis referidas, então o grau de
liberdade do referido teste será igual a 2.
A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
Considerando que Xj2 denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que P( X12> 3,84) = 0,05, P(X22> 5,99) = 0,05, P( X32 > 7,81) = 0,05, P(X12 > 2,71) = 0,10, P( X22 > 4,60) = 0,10, P(X32 > 6,25) = 0,10, julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela.
A amostra utilizada para o estudo contém mais de
290 processos.
A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
Considerando que Xj2 denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que P( X12> 3,84) = 0,05, P(X22> 5,99) = 0,05, P( X32 > 7,81) = 0,05, P(X12 > 2,71) = 0,10, P( X22 > 4,60) = 0,10, P(X32 > 6,25) = 0,10, julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela.
Caso fossem aplicados o teste exato de Fisher e o teste
qui-quadrado convencional, as conclusões seriam diferentes
devido ao fato de o teste exato de Fisher ser exato e o teste
qui-quadrado ser aproximado.
A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
Considerando que Xj2 denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que P( X12> 3,84) = 0,05, P(X22> 5,99) = 0,05, P( X32 > 7,81) = 0,05, P(X12 > 2,71) = 0,10, P( X22 > 4,60) = 0,10, P(X32 > 6,25) = 0,10, julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela.
O teste não paramétrico de Friedman pode ser aplicado nos
dados com 298 graus de liberdade.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por 
.
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
Estima-se que, nesse tribunal, p > 60%.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por .
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
A variância da proporção amostral 
sob a hipótese nula
H0: p = 0,5 é menor que 0,1.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por .
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
O teste não paramétrico de Wilcoxon seria uma alternativa
para testar se p é maior que 50%.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por .
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
Em um teste unilateral à direita, cujo objetivo seja testar se
metade dos processos levam, em média, mais de 5 anos para
serem julgados, o valor crítico de processos aguardando
julgamento por mais de 5 anos, na amostra de 30 processos,
seria superior a 20 processos, considerando 10% de
significância.
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