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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121868
Matemática
Pitágoras e seus seguidores tiveram papéis fundamentais no desenvolvimento da teoria dos números. Eles foram influenciados pela filosofia da fraternidade, bem como por conceitos relacionados ao misticismo numérico. Acerca desse tema, julgue o próximo item, com base em definições associadas aos pitagóricos.
Se dois números são imputados amigáveis quando cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro, então é correto afirmar que não existe nenhum número natural que forme um par de números amigáveis com 42.
Se dois números são imputados amigáveis quando cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro, então é correto afirmar que não existe nenhum número natural que forme um par de números amigáveis com 42.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121867
Matemática
Pitágoras e seus seguidores tiveram papéis fundamentais no desenvolvimento da teoria dos números. Eles foram influenciados pela filosofia da fraternidade, bem como por conceitos relacionados ao misticismo numérico. Acerca desse tema, julgue o próximo item, com base em definições associadas aos pitagóricos.
A fórmula de Bhaskara, que, segundo a maioria dos historiadores, não foi criada pelo próprio Bhaskara, tem o objetivo de calcular o vértice de uma parábola.
A fórmula de Bhaskara, que, segundo a maioria dos historiadores, não foi criada pelo próprio Bhaskara, tem o objetivo de calcular o vértice de uma parábola.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121866
Matemática
Pitágoras e seus seguidores tiveram papéis fundamentais no
desenvolvimento da teoria dos números. Eles foram
influenciados pela filosofia da fraternidade, bem como por
conceitos relacionados ao misticismo numérico. Acerca desse
tema, julgue o próximo item, com base em definições
associadas aos pitagóricos.
Se um número é imputado perfeito quando ele for igual à soma de seus divisores próprios, então todo número primo é perfeito.
Se um número é imputado perfeito quando ele for igual à soma de seus divisores próprios, então todo número primo é perfeito.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121865
Matemática
Texto associado
O triangulo aritmético, apresentado por Pascal em sua
obra Traité du Triangle Arithmétique (1665), ilustrado a
seguir, mostra uma tabela cuja primeira linha é formada com
todos os elementos iguais a 1. A partir da segunda linha, os
elementos são obtidos como soma de todos os elementos da linha
precedente situados exatamente acima ou à esquerda do elemento
desejado.
Com base nas informações e na tabela anteriores, julgue o item a seguir.
Na tabela, o elemento situado na décima coluna da sexta
linha é maior que 2.000.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121864
Matemática
Texto associado
O triangulo aritmético, apresentado por Pascal em sua
obra Traité du Triangle Arithmétique (1665), ilustrado a
seguir, mostra uma tabela cuja primeira linha é formada com
todos os elementos iguais a 1. A partir da segunda linha, os
elementos são obtidos como soma de todos os elementos da linha
precedente situados exatamente acima ou à esquerda do elemento
desejado.
Com base nas informações e na tabela anteriores, julgue o item a seguir.
O elemento situado na n-ésima coluna da terceira linha pode
sempre ser obtido pela expressão n(n+1)/2.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121863
Matemática
Julgue o item a seguir, relacionados à matemática financeira.
Situação hipotética: Um professor de matemática cumpre 60% da sua carga horária na escola A e 40% na escola B. Na escola A, 4% das horas de trabalho equivalem a horas de coordenação, enquanto na escola B essa quantidade é de 2%.
Assertiva: Nesse cenário, a quantidade de horas de
coordenação que o professor cumpre equivale a 3,2% da sua
carga horária total.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121862
Matemática
Julgue o item a seguir, relacionados à matemática financeira.
Uma taxa nominal de 60% ao trimestre com capitalização
mensal corresponde a uma taxa efetiva de 44% ao trimestre.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121861
Matemática
Julgue o item a seguir, relacionados à matemática financeira.
Situação hipotética: Em uma promoção de queima de estoque realizada pela loja Beta, todos os produtos estão com 30% de desconto. Mesmo com esse desconto, a margem de lucro de cada produto ainda é de 40%.
Assertiva: Nessa
situação, a margem de lucro de cada produto antes da queima
de estoque era de 150%.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121860
Matemática
Julgue o item a seguir, relacionados à matemática financeira.
Situação hipotética: Mensalmente, Jânio aplica 15% do seu salário, de R$ 2.000,00, em um investimento que rende 2% ao mês, capitalizado no regime de juros compostos.
Assertiva: No momento da sua 3.ª aplicação mensal, Jânio
terá acumulado R$ 918,12.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121859
Matemática
O ambiente escolar é rico em exemplos e situações em que as noções de estatística podem ser aplicadas. Com relação a esse tema, julgue o próximo item.
Situação hipotética: Determinado professor calculou a média aritmética das notas de 19 alunos na primeira prova de matemática do bimestre. Porém, logo após o cálculo, o professor percebeu que se esquecera de incluir a nota de um 20.º aluno, que havia tirado na prova uma nota correspondente a duas vezes a média aritmética anteriormente calculada. Assertiva: Nessa situação, após a inclusão da nota do 20.º aluno, a média aritmética das notas dos 20 alunos será 3% maior que a média dos 19 alunos.
Situação hipotética: Determinado professor calculou a média aritmética das notas de 19 alunos na primeira prova de matemática do bimestre. Porém, logo após o cálculo, o professor percebeu que se esquecera de incluir a nota de um 20.º aluno, que havia tirado na prova uma nota correspondente a duas vezes a média aritmética anteriormente calculada. Assertiva: Nessa situação, após a inclusão da nota do 20.º aluno, a média aritmética das notas dos 20 alunos será 3% maior que a média dos 19 alunos.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121858
Matemática
O ambiente escolar é rico em exemplos e situações em que as noções de estatística podem ser aplicadas. Com relação a esse tema, julgue o próximo item.
Situação hipotética: A tabela a seguir apresenta a quantidade de gols marcados por 10 dos jogadores do time de handebol da escola Alfa no campeonato interescolar.
Assertiva: Com base no conjunto de amostras fornecido, é correto afirmar que o desvio padrão amostral é superior a 5.
Situação hipotética: A tabela a seguir apresenta a quantidade de gols marcados por 10 dos jogadores do time de handebol da escola Alfa no campeonato interescolar.
Assertiva: Com base no conjunto de amostras fornecido, é correto afirmar que o desvio padrão amostral é superior a 5.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121857
Matemática
O ambiente escolar é rico em exemplos e situações em que as
noções de estatística podem ser aplicadas. Com relação a esse
tema, julgue o próximo item.
Situação hipotética: Em determinada sala de aula, o professor utilizou o seguinte histograma para apresentar as notas que os estudantes obtiveram na avaliação de ciências.
Assertiva: Conclui-se dos dados apresentados que a média das notas dos alunos é inferior a 4,50 pontos.
Situação hipotética: Em determinada sala de aula, o professor utilizou o seguinte histograma para apresentar as notas que os estudantes obtiveram na avaliação de ciências.
Assertiva: Conclui-se dos dados apresentados que a média das notas dos alunos é inferior a 4,50 pontos.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121856
Matemática
Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares.
O espaço solução do sistema linear
x + z + k = 0 y + w = 0 x + y + z + w = 0 y + z + w + k = 0 z + w = 0
é um conjunto de cardinalidade infinita.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121855
Matemática
Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares.
Considere-se v ∈ ℝn, A ∈ ℝn×n e a matriz M ∈ ℝn×n cujas entradas sejam dadas da seguinte forma: mij =aij , para todo i ∈ {1,2,3, … n, } e j ∈ {1,3,4, …n} , e mi2 = ai2 + vi , i ∈ {1,2,3 ..., n}. Nesse caso, é correto concluir que det(M) = det(A) + |v|, em que |v| =
.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121854
Matemática
Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares.
Para que a matriz
não seja singular, é necessário que a ≠ ± √13/2 - 1/2.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121853
Matemática
Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares.
Considerando-se uma matriz A ∈ ℝm x n, um vetor x ∈ ℝn e
b ∈ ℝm, se m < n , então o sistema linear Ax = b nunca terá
solução.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121852
Matemática
As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Quatro equipes de dança — E1, E2, E3 e E4 — estão competindo no concurso de melhor quadrilha de uma festa junina. Sabe-se que as equipes E1 e E4 têm chances iguais de vencer a competição e que a equipe E3 tem duas vezes mais chances de vencer o concurso que a equipe E. Sabe-se, também, que a probabilidade de que a equipe E1 ou a equipe E3 vença é de 60%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de a equipe E3 vencer o concurso de quadrilhas é de 20%.
Situação hipotética: Quatro equipes de dança — E1, E2, E3 e E4 — estão competindo no concurso de melhor quadrilha de uma festa junina. Sabe-se que as equipes E1 e E4 têm chances iguais de vencer a competição e que a equipe E3 tem duas vezes mais chances de vencer o concurso que a equipe E. Sabe-se, também, que a probabilidade de que a equipe E1 ou a equipe E3 vença é de 60%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de a equipe E3 vencer o concurso de quadrilhas é de 20%.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121851
Matemática
As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: O público de determinada festa junina é formado por 60% de mulheres e 40% de homens. Desse público, sabe-se que 35% das mulheres compraram a rifa de São João, enquanto a porcentagem dos homens que a compraram foi de 45%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de que um participante da festa que comprou a rifa de São João seja mulher é superior a 50%.
Situação hipotética: O público de determinada festa junina é formado por 60% de mulheres e 40% de homens. Desse público, sabe-se que 35% das mulheres compraram a rifa de São João, enquanto a porcentagem dos homens que a compraram foi de 45%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de que um participante da festa que comprou a rifa de São João seja mulher é superior a 50%.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121850
Matemática
As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Em uma brincadeira de determinada festa junina, os jogadores devem tirar de uma urna duas bolas em sequência e sem reposição. A urna contém 10 bolas, numeradas de 1 a 10. Para ganhar o jogo, os participantes da brincadeira devem tirar duas bolas cujos números mostrados possuam diferença, em módulo, igual a 1. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de ganhar o jogo é de 20%.
Situação hipotética: Em uma brincadeira de determinada festa junina, os jogadores devem tirar de uma urna duas bolas em sequência e sem reposição. A urna contém 10 bolas, numeradas de 1 a 10. Para ganhar o jogo, os participantes da brincadeira devem tirar duas bolas cujos números mostrados possuam diferença, em módulo, igual a 1. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de ganhar o jogo é de 20%.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEE-PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SEE-PE - Professor - Matemática |
Q2121849
Matemática
As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Para determinada apresentação de dança de quadrilha, quatro homens e quatro mulheres devem ficar em fila, de modo que a primeira e a última pessoa da fila sejam mulheres. Assertiva: Nesse caso, há 8.640 formas distintas de organizar essa fila.
Situação hipotética: Para determinada apresentação de dança de quadrilha, quatro homens e quatro mulheres devem ficar em fila, de modo que a primeira e a última pessoa da fila sejam mulheres. Assertiva: Nesse caso, há 8.640 formas distintas de organizar essa fila.
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