Considere que em um país a variável L representa o lucro, em unidades monetárias, de uma empresa em um determinado ano e a variável X ≥ 0 os investimentos realizados pela empresa, em unidades monetárias, no mesmo ano. Um modelo de regressão linear correspondente à equação L_i = α + βX_i + ε_i foi adotado pela empresa com o objetivo de se prever L em função de X. L_i representa o lucro da empresa no ano i ( i = 1, 2, 3 ...) e X_i os investimentos da empresa em i. Os parâmetros α e β são desconhecidos e εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. As estimativas de α e β foram obtidas por meio do método dos mínimos quadrados com base nos primeiros 10 pares de observações ( X_i , L_i ).

Dados:

Com base na equação da reta obtida por meio do método dos mínimos quadrados e no quadro de análise de variância considerado para testar a existência de uma relação linear entre L e X, é correto afirmar que

Sabe-se que 64 pessoas escolhidas ao acaso foram consultadas sobre qual o refrigerante de sua preferência entre duas marcas X e Y. Foi registrado por um sinal “+” os que preferem X e por um sinal “−” os que preferem Y. Verificou-se que o número de sinais “+” superou o número de sinais “−” em 26. Decidiu-se aplicar o teste dos sinais para averiguar se a proporção da população de sinal “mais” (p) é igual a 50% a um nível de significância de 5%. Foram então formuladas as hipóteses H₀: p = 50% (hipótese nula) e H₁: p ≠ 50% (hipótese alternativa). Com aproximação da distribuição binomial pela normal e desconsiderando a correção de continuidade, foi apurado para a tomada da decisão o valor do escore reduzido k para comparação com o valor crítico da curva normal padrão (Z) tal que P(|Z| ≤ 1,96) = 95%. O valor de k é tal que

Em uma população correspondente a uma variável aleatória X, normalmente distribuída com variância unitária e média μ, é extraída uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3, ou seja, (X₁, X₂, X₃). Sabendo que um estimador utilizado para a média μ desta população é E = (2 m₂ − 20 m)X₁ + (5 m + 9)X₂ − (m − 16)X₃ (com m sendo um parâmetro real) é não viesado, verifica-se que entre os possíveis estimadores formados por meio de E, o mais eficiente apresenta uma variância igual a

Em virtude de não se conhecer a função de densidade de uma variável aleatória X, com média 22, obteve-se um intervalo de confiança (20, 24), sabendo-se que existe a probabilidade mínima de 84% de X pertencer a este intervalo conforme o Teorema de Tchebichev. Considerando este mesmo teorema, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (22 − K, 22 + K) é no máximo 6,25%. A amplitude deste último intervalo é de

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é dada por

Sendo K > 2, então a variância de X é igual a

Nos registros dos últimos anos, verifica-se que o número médio de pessoas atendidas em uma repartição pública por dia é igual a 20. Deseja-se testar a hipótese de que o número médio de pessoas atendidas por dia (μ) em outra repartição independente da primeira é o mesmo que o verificado na primeira repartição utilizando o teste t de Student. Foram formuladas então as seguintes hipóteses: H₀: μ = 20 (hipótese nula) e H₁: μ ≠ 20 (hipótese alternativa). Com base em 16 dias escolhidos aleatoriamente na segunda repartição obteve-se uma média igual a 22 pessoas atendidas por dia com um desvio padrão igual a 5. Se, tanto para a primeira repartição como para a segunda, a distribuição da população formada pelo número de pessoas atendidas é normalmente distribuída e de tamanho infinito, obtém-se que o valor da estatística t calculado para comparação com o t tabelado da distribuição t de Student com os respectivos graus de liberdade apresenta valor de

Acredita-se que a variância (σ²) de uma população, normalmente distribuída e de tamanho infinito, seja igual a 3,6. Para verificar se esta variância é inferior a 3,6, a um nível de significância α, foram formuladas as hipóteses H₀: σ² = 3,6 (hipótese nula) e H₁: σ² < 3,6 (hipótese alternativa) utilizando o teste qui-quadrado. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi extraída da população obtendo-se uma variância amostral igual a 1,5.

Dados:

Valores críticos qui-quadrado

A conclusão é que ao nível de significância de

Em uma grande região de um país, uma empresa (E₁) foi contratada para elaborar uma pesquisa referente a um atributo X, correspondente a uma população considerada normal, de tamanho infinito, média μ desconhecida e variância populacional igual a 144. Considerando uma amostra aleatória de tamanho 64, esta empresa apurou um intervalo de confiança com um nível de confiança (1 − α) para μ igual a [99,0; 105,0]. Uma outra empresa (E₂) trabalhando independentemente da primeira, na mesma região, também elaborou uma pesquisa referente ao atributo X utilizando uma amostra de tamanho 400 e encontrando uma média amostral igual a 104,5. O intervalo de confiança para μ com um nível de confiança (1 − α) encontrado por E₂ foi de

De uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (0, θ) é extraída uma única observação com vista a testar a hipótese H₀: θ = 10 (hipótese nula) contra H₁: θ > 10 (hipótese alternativa). O critério de decisão consiste em rejeitar H₀ caso o valor observado exceder 8. A probabilidade de ser cometido um erro tipo II, admitindo que o verdadeiro valor de θ seja 12, é de

O número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas por mês em um posto de atendimento de uma empresa em uma cidade tem distribuição de Poisson com média ʎ e desvio padrão populacional igual a 2. Deseja-se saber qual é a probabilidade (P) de o número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas neste posto ser mais que 1 pessoa em um determinado mês. Se e é a base do logaritmo neperiano (ln) tal que ln(e) = 1, então P é igual a

A função geradora de momentos de uma variável aleatória X que tem distribuição Gama com parâmetros α e β estritamente positivos é igual a M_x(t) = (1 − βt)^−α. Dado que α = 8 e o momento de ordem 2, não centrado, de X é igual a 162, obtém-se que a média de X é igual a

Em uma grande cidade, a população formada pela altura de seus habitantes adultos é normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito.

Sabe-se que 5% destes habitantes têm altura superior a 180 cm. Se apenas 2,5% destes habitantes têm altura inferior a 162 cm, então a média desta população é de

Em um censo realizado em um órgão público observou-se que:

I. 60% dos funcionários têm salário superior a R$ 10.000,00.

II. 62,5% dos funcionários com nível médio não têm salário superior a R$ 10.000,00.

III. 75% dos funcionários com nível superior têm salário superior a R$ 10.000,00.

IV. 4% dos funcionários possuem apenas o nível fundamental e nenhum deles ganha acima de R$ 10.000,00.

Sejam F o conjunto dos funcionários com nível fundamental, M o conjunto dos funcionários com nível médio e S o conjunto dos funcionários com nível superior. F, M e S são disjuntos dois a dois e o número de funcionários deste órgão é exatamente igual à soma dos números de elementos destes 3 conjuntos. Sorteando um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ter um curso superior dado que não ganha mais que R$ 10.000,00 é de

Seja uma população {x₁, x₂, x₃, ... , x₂₀} formada pela renda em unidades monetárias de 20 pessoas, sendo x_i > 0 a renda da i-ésima pessoa (1 ≤ i ≤ 20). O coeficiente de variação desta população é igual a 20%. Sabendo-se que (x₂ − x₁₀) = 2 com x₁₀ > 4, subtrai-se de x₁₀ um montante igual a 4 e acrescenta-o a x₂. Após esta transferência, a nova variância fica igual a
Dado:

Considerando na tabela abaixo a distribuição de frequências absolutas, referente aos salários dos n empregados de uma empresa, em R$ 1.000,00, observa-se que além do total dos empregados (n) não é fornecida também a frequência correspondente ao intervalo da 4ª classe (f₄).

O valor da média aritmética destes salários, obtido considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, é igual a R$ 6.200,00.

O valor da mediana em R$, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a

Considere os dois agrupamentos abaixo, que se referem às posturas ou estilos do serviço de referência nas modernas unidades de informação.

I. Liberal ou máxima.

II. Moderada ou razoável.

III. Conservadora ou mínima.

a. O papel primordial do bibliotecário é ensinar os usuários a como usar a biblioteca. O bibliotecário ajuda os usuários a encontrar as fontes mas não lê ou interpreta essas fontes para o usuário.

b. O bibliotecário ensina o usuário a como utilizar as fontes, mas também provê respostas para muitas questões. O bibliotecário não faz o trabalho do usuário, mas irá buscar exaustivamente as respostas para questões de pesquisa e fatuais.

c. O bibliotecário anota a pergunta do usuário, realiza a pesquisa, encontra material apropriado e o apresenta ao usuário. Em alguns casos, o bibliotecário até escreve um resumo ou análise da informação encontrada.

A correta correlação entre os dois agrupamentos é:

A definição

Indicação que amplia as opções de consulta, remetendo a cabeçalhos correlatos,

constante da NBR 6034, refere-se

Considere os dois agrupamentos abaixo que arrolam termos e definições utilizados na NBR 6029, que estabelece os princípios gerais para apresentação dos elementos que constituem o livro ou folheto.

I. Crédito.

II. Encarte.

III. Legenda.

a. Texto explicativo, redigido de forma clara, concisa e sem ambiguidade, para descrever uma ilustração, tabela, quadro etc.

b. Folha ou caderno, em geral de papel ou formato diferente, contendo ou não ilustrações, intercalado no miolo, sem ser incluído na numeração.

c. Indicação dos nomes pessoais ou institucionais e da natureza da participação intelectual, artística, técnica ou administrativa na elaboração da publicação.

A correta correlação entre os dois agrupamentos é:

A NBR 6027 estabelece os requisitos para apresentação de sumário de documentos que exijam visão de conjunto e facilidade de localização das seções e outras partes. Segundo essa norma,

Considere as referências abaixo.

I. SÃO PAULO (Estado). Secretaria do Meio Ambiente. Tratados e organizações ambientais em matéria de meio ambiente. In: _____. Entendendo o meio ambiente. São Paulo, 1999. v. 1. Disponível em:<http://www.bdt.org.br/sma/entendendo/atual.htm> . Acesso em: 8 mar. 1999.

II. SÃO PAULO MEDICAL JOURNAL. São Paulo: Associação Paulista de Medicina, 1941- . Bimensal. ISSN 0035-0362.

III. CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA UFPe, 4., 1996, Recife. Anais eletrônicos... Disponível em <http://www.propesq.ufpe.br/anais/anais.htm> . Acesso em: 21 jan. 1997.

IV. EMBRAPA. Unidade de Apoio, Pesquisa e Desenvolvimento de Instrumentação Agropecuária (São Carlos, SP). Paulo Estevão Cruvinel. Medidor digital multissensor de temperatura para solos. BR n. PI 8903105-9, 26 jun. 1989, 30 maio 1995.

Está correto o que se afirma APENAS em