Uma estudante tem 200 m de cerca disponível para fazer um jardim. Ela quer que a forma do jardim seja igual à área de lance livre de uma quadra de basquete, ou seja, um retângulo combinado com um semicírculo. Sabendo que y > 0, a dimensão de r para que a área do jardim seja máxima deve ser:

Em um plano há n pontos e não há três ou mais pontos colineares. O número de linhas retas definidas por esses n pontos são:

Seja uma função polinomial de quinto grau P(x) = ax⁵. Após a integração de P(x) , a derivada de segunda ordem do polinômio ∫ P(x)dx é de:

Um paraquedista, a uma certa altura, tem a probabilidade de cair em uma região circular com 2km de raio. Sabendo que no centro da região circular passa um rio de 200 m de largura, a probabilidade do paraquedista não cair no rio é aproximadamente de:

Na abordagem canônica de Prigogine-Nicolis para o estudo de comunidades ecológicas, os indivíduos de uma única espécie, na presença de A nutrientes, multiplicam-se ou desaparecem regidos pela equação:

1/x dx = (kA - m) dt

Onde X é a população, k e m são parâmetros da teoria. Dessa forma, pode-se afirmar que a população X se encontra em equilíbrio quando:

A molécula de Metano (CH₄) tem a forma de um tetraedro regular de vértices ABCD. Sabendo que as coordenadas dos vértices são D = (0,0,1), C = (- √2/3,√6/3, - 1/3) e B = (2√2/3,0, - 1/3), as coordenadas do vértice A são:

Sejam os números complexos z = a +bi e w = x + yi. Se w² = z e b >0, então:

Leonhard Paul Euler foi um grande matemático e físico que viveu no Século XVIII. Euler fezimportantes descobertas no conjunto dos Números Complexos. Uma delas foi a fórmula:

e^iθ = cos (θ) + i sen (θ)

Onde, θ é um número real qualquer e i= √−1 é a unidade imaginária. Assim:

Kiriku é uma lenda africana de um recém-nascido que sabe falar, andar e correr muito rápido. Kiriku se incumbiu de salvar a sua aldeia de Karabá, uma feiticeira terrível que secou a fonte d'água de sua aldeia. Para que a colheita da aldeia não ficasse prejudicada por falta de água, Kiriku fez um canal desviando a água de um rio. Sabendo que a distância do rio até plantação da aldeia era de 3 km e considerando que o canal tinha a forma de um semicilindro reto de 10 cm de raio, o volume do canal completamente cheio era de:

Sejam os vetores = (1, −1,2) , (−5, k, k) e (3,1,2) no sistema de coordenadas cartesianas retangulares. Para um vetor qualquer, a equação:

Tem solução quando k é igual a:

“Tornamo-nos conscientes de que o 'pertencimento' e a 'identidade' não têm a solidez de uma rocha, não são garantidos para toda a vida, são bastante negociáveis e revogáveis, e de que as decisões que o próprio indivíduo toma, os caminhos que percorre, a maneira como age – e a determinação de se manter firme a tudo isso – são fatores cruciais tanto para o “pertencimento" quanto para a 'identidade'. Em outras palavras, a ideia de “ter uma identidade" não vai ocorrer às pessoas enquanto o 'pertencimento' continuar sendo o seu destino, uma condição sem alternativa. (...) O anseio por identidade vem do desejo de segurança, ele próprio um sentimento ambíguo. Em nossa época liquido-moderna, em que o indivíduo livremente flutuante, desimpedido, é o herói popular, 'estar fixo' – ser 'identificado' de modo inflexível e sem alternativa – é algo cada vez mais malvisto".

BAUMAN, Zygmunt. Identidade: entrevista a Benedetto Vecchi; tradução Carlos Medeiros. Rio de Janeiro; Zahar, 2005, pp. 17-18; 35.

Baseado nas afirmações de Bauman sobre identidade, identifique a alternativa correta:

I - As identidades na pós-modernidade são líquidas, portanto, fluidas e são identificadas em determinados lugares.

II - As identidades nacionais foram fortalecidas na pós-modernidade pela possibilidade de romperem as fronteiras territoriais;

III - A pós-modernidade possibilitou a dissolução das identidades tradicionais, a começar dos laços identitários nacionais;

IV - A solidez e a segurança das identidades entraram em crise na pós-modernidade, devido dissolver e fragmentar as identificações.

Durante a Copa do Mundo de Futebol, realizada na África do Sul, em 2010, os holofotes estavam voltados, também, para as tensas questões raciais, mas que foram momentaneamente abafadas. Em relação ao regime do Apartheid, vigente na África do Sul entre 1948 e 1994, identifique a alternativa correta:

I - No tempo presente ainda ocorrem casos de racismo na África do Sul, mesmo após a oficialização do fim do Apartheid;

II - Foi criado pelo Partido Nacional, em 1948, partido que possuía componentes brancos descendentes de holandeses, antigos colonizadores, e que defendia uma severa segregação racial entre brancos e negros.

III - O Congresso Nacional Africano (CNA), sob a liderança de Nelson Mandela, atuou de forma armada e, posteriormente, pacífica contra o regime;

“1966 – Em julho o Banespa (Banco do Estado de São Paulo) comprou o controle do Banco do Pará, presidido por Oscar Faciola, por 1,2 bilhão de cruzeiros. Era o começo do desaparecimento dos bancos locais, que surgiram, cresceram e se mantiveram como agentes financeiros do extrativismo, estabelecendo-se ao lado das grandes firmas aviadoras na rua XV de Novembro, a Wall Street ao tucupi.

Era a modernização compulsória, com centralização de poder e concentração de renda, aplicada pela dupla Octávio Gouveia de Bulhões-Roberto Campos, acabando com os bancos locais".

PINTO, Lúcio Flávio. Álbum da Memória. O Pará do século XX. Belém: Edição do Autor, setembro de 2014, p. 188.

Partindo da narrativa de Lúcio Flávio Pinto e outros escritos sobre os reflexos do projeto de desenvolvimento no Pará, responda a alternativa correta:

I – A política econômica do regime civil-militar favoreceu o hegemônico capital do centro-sul em detrimento dos banqueiros da Amazônia paraense;

II – Da mesma forma que os bancos foram comprados pelo poder financeiro do centro-sul, as indústrias paraenses não conseguiram competir com as mercadorias advindas de São Paulo a pós a abertura da Belém-Brasília;

III – 1966 é um ano marcante na vida regional, iniciava a Operação Amazônia, que ampliou a dependência da Amazônia ao Estado nacional em nome do desenvolvimento, com a criação da Sudam, Basa, incentivos fiscais etc.

IV – Sendo uma rodovia de mão dupla, trazia e levava mercadoria, a Belém-Brasília também favoreceu o escoamento da produção regional para o centro-sul, a exemplo da tradicional cachaça de Igarapé Miri e Abaetetuba;

                             

MARTINS, José de Souza. A vida privada nas áreas de expansão da sociedade brasileira. In: SCHWARCZ, Lilia Moritz (org). História da Vida Privada no Brasil: contraste da intimidade contemporânea. São Paulo: Cia das Letras, 1998, p. 665. (História da Vida Privada no Brasil; 4).

De acordo com a propaganda da Sudam e do Basa veiculada em 1970: “Muitas pessoas estão sendo capazes, hoje, de tirar proveito das riquezas da Amazônia. (...) A Transamazônica está aí: a pista da mina de ouro.(...) Há um tesouro à sua espera. Aproveite. Fature. Enriqueça junto com o Brasil". E ainda reiterava um significativo valor.

Partindo da propaganda sobre a modernização da Amazônia, responda os itens corretos:

I - Sudam e Basa incentivavam a imigração para Amazônia utilizando o mito do Eldorado da fartura de riquezas;

II - A primazia do lucro era do Brasil em detrimento da própria Amazônia;

III - O governo federal investia na Amazônia com incentivos aos investidores nacionais, visando o desenvolvimento socioeconômico regional;

IV - A propaganda apresentava uma contradição ao atrair os investidores pelo mito do Eldorado utilizando o fim das lendas, pois agora era necessário lucrar.

          

Fontes: www.vetorial.net e https://sandromeira12.wordpress.com/2009/10/28venda-de-terras-naamazonia/

Ao longo da história da Amazônia, as interpretações sobre colonização, modernização, grandes projetos, impactos ambientais e internacionalização ganharam várias versões. Partindo das duas charges acima e dos escritos sobre a Amazônia contemporânea, responda a alternativa correta:

I – A obra de Arthur Reis, “Amazônia e a cobiça internacional", influenciado por um olhar nacionalista, tornou-se uma referência para os militares, defende a tese do histórico interesse de ingleses, franceses, espanhóis, holandeses e, atualmente, de norte-americanos pela região amazônica;

II – Lúcio Flávio Pinto denuncia que a geopolítica da internacionalização é uma farsa, sobretudo durante o regime civil-militar, favorecendo os interesses do Estado nacional na ocupação da Amazônia;

III – Lúcio Flávio Pinto defende a tese da permanência colonial na Amazônia através de uma dupla colonização: a interna com a força opressiva do Estado nacional e a externa com o grande capital internacional;

IV – As duas charges representam visões opostas sobre a Amazônia. A primeira integra a interpretação geopolítica acerca da internacionalização e a segunda a contínua exploração de seus recursos naturais, conforme os interesses do capital nacional e regional;

 “A história das grandes Nações tem suas passagens mais belas no capítulo dos sacrifícios. Os povos que nada sofreram não possuem história para contar, nem cânticos guerreiros para entoar. Apenas surgiram, desenvolveram-se e desapareceram seguindo o seu determinismo histórico. Nessa ordem de raciocínio situamos o papel da Amazônia no processo de construção e transformação do Brasil".

Discurso do superintendente da SUDAM, gen. Mário Cavalcanti, em dezembro de 1966.

Em relação ao discurso do Gen. Mário Cavalcante, no rastro da Operação Amazônia, responda os itens corretos:

I - O discurso do general já antecipava o projeto de exploração e sacrifício da Amazônia em nome da modernização defendida pelo modelo de desenvolvimento autoritário, privilegiando o grande capital nacional e internacional;

II – O sacrifício também era direcionado à natureza, pois era entendida como um obstáculo à modernidade da Amazônia, daí o desinteresse em preservar a biodiversidade, tendo o modelo de modernização e desenvolvimento implantado na região como símbolo de tragédia socioambiental;

III - A era de sacrifício que a Amazônia vivenciaria no rastro da modernização autoritária visava, sobretudo, o desenvolvimento nacional, sem privilegiar o desenvolvimento socioeconômico endógeno e preservação do meio ambiente;

IV – A metáfora nacionalista não escondia o verdadeiro objetivo, pois sinalizava o sacrifício da Amazônia para que o Brasil se tornasse uma grande potência, por conseguinte, a própria Amazônia também seria modernizada, conforme o modelo de desenvolvimento econômico nacional;

“O sertanejo emigrante realiza ali, uma anomalia, sobre a qual nunca é demasiado insistir: é o homem que trabalha para escravizar-se".

Euclides da Cunha. À Margem da História. São Paulo: Editora Martin Claret, 2006

Euclides da Cunha é considerado um dos principais intérpretes da Amazônia, conforme a relação homem e natureza. Sobre as condições de vida dos seringueiros, responda a alternativa correta:

I - Para Euclides da Cunha o sertão amazônico era um lugar de negação da civilização, a exemplo do trabalho do seringueiro;

II - Vigorava o sistema de aviamento, o qual aprisionava o seringueiro ao trabalho, devido permanecer endividado com o seringalista;

III - Na interpretação de Euclides da Cunha o seringueiro vivia solitário, isolado, doente, sem destino e esperança de alterar sua condição de existência na Amazônia;

“Um militante era escalado para trabalhar em uma fábrica. Lá não deveria fazer agitação, e sim ter conversas ‘de pé de ouvido’, para angariar adesões. Conseguindo um número razoável de adesões, organizava-se numa célula que ficava subordinado ao Comitê Regional e ao Comitê Central Estadual”.

GOMES, Ângela de Castro. A Invenção do Trabalhismo. São Paulo: RT; Rio de Janeiro. IUPRJ, 1988, p. 171.

Essa tática de organização dos militantes era uma prática do:

Sobre os diversos usos de tecnologias e fontes para o conhecimento histórico, a exemplo da imagem de Luís XIV, responda a alternativa correta:

I – Peter Burke utilizou uma gravura anônima para representar a fabricação do rei Luís XIV, mesmo consciente que não demonstrava a verdadeira imagem do personagem real, de acordo com o ensino e aprendizagem da História;

II – Peter Burke identificou que a imagem do rei Luís XIV já era fabricada em vida, o qual utilizava gravuras, pinturas, esculturas na perspectiva de engrandecer sua autoridade pública, revelando o grande poder das fontes imagéticas para o conhecimento histórico;

III - Conforme as práticas da cultura visual e material, o uso de imagens como fontes redimensionou a construção do conhecimento histórico.

“No pensamento social latino-americano, seja no interior do continente ou de fora dele – e sem chegar a constituir um corpo coerente – produziu-se uma ampla gama de buscas, de formas alternativas do conhecer, questionando-se o caráter colonial/eurocêntrico dos saberes sociais sobre o continente, o regime de separações que lhes servem de fundamento, e a ideia mesma da modernidade como modelo civilizatório universal".

LANDER, Edgardo. “Ciências Sociais: saberes coloniais e eurocêntricos". LANDER, Edgardo (org). A colonialidade do Saber eurocentrismo e ciências sociais. Buenos Aires: Consejo Latinoamericano de Ciencias Sociales – CLASCO, 2005, p. 38.

Os Estudos Culturais e Pós-Coloniais trouxeram algumas alterações no campo da História, entre as quais:

I – Redefiniram o trabalho do historiador nas interpretações, possibilitando novas narrativas a partir de sujeitos subalternos;

II – Entre as alterações pontuais, as narrativas subalternas tornaram-se norteadoras da escrita histórica;

III – Possibilitaram a emergência de múltiplos relatos históricos, ampliando as interpretações eurocêntricas e modernidade;

IV – A emergência de novas epistemes, que descolonizam o pensamento, pois o fim do colonialismo não representou a conclusão da colonialidade.