Questões de Concurso
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Q481331
Estatística
A variável aleatória X tem função densidade de probabilidade dada por:
Considere a variável aleatória Y = 4X - 1. Seja g(y) a função densidade de probabilidade de Y. Nessas condições, g(y), para os valores de Y onde essa função é diferente de zero, é dada por
Considere a variável aleatória Y = 4X - 1. Seja g(y) a função densidade de probabilidade de Y. Nessas condições, g(y), para os valores de Y onde essa função é diferente de zero, é dada por
Q481330
Estatística
Uma série temporal tem como processo gerador o modelo:
Zt= ΦZ t-1- θa t-1+ at
onde at é o ruído branco de média zero e variância σ2 e θ e Φ são os parâmetros do modelo. Considere as seguintes afirmações:
I. Se -1 < Φ < 1, essa série é estacionária.
II. Se Φ = 1, o processo Wt = Zt - Zt-1, é um MA(1) estacionário.
III. A função de densidade espectral de Zt é dada por f(λ)=
IV. Se Φ = 1, a função de previsão do processo, denotada por
, para um t fixo, é uma reta paralela ao eixo das abscissas.
Está correto o que se afirma APENAS em
Zt= ΦZ t-1- θa t-1+ at
onde at é o ruído branco de média zero e variância σ2 e θ e Φ são os parâmetros do modelo. Considere as seguintes afirmações:
I. Se -1 < Φ < 1, essa série é estacionária.
II. Se Φ = 1, o processo Wt = Zt - Zt-1, é um MA(1) estacionário.
III. A função de densidade espectral de Zt é dada por f(λ)=
IV. Se Φ = 1, a função de previsão do processo, denotada por
, para um t fixo, é uma reta paralela ao eixo das abscissas. Está correto o que se afirma APENAS em
Q481329
Estatística
Para o modelo ARMA (2,0) dado por
Zt= θZ t-1 + ΦZ t-2 + at;
onde at é o ruído branco de média zero e variância σ2 e θ e Φ são os parâmetros do modelo. Considere as seguintes afirmações:
I. A condição de estacionariedade do modelo é dada por: |Φ| < 1 e |θ| < 1
II. Este modelo é sempre invertível.
III. Se f(K), k=1,2,... é a função de autocorrelação parcial do modelo, então f(k)=0, se k>2.
IV. A função de autocorrelação de Zt é uma mistura de exponenciais ou ondas senoides amortecidas.
Está correto o que se afirma APENAS em
Zt= θZ t-1 + ΦZ t-2 + at;
onde at é o ruído branco de média zero e variância σ2 e θ e Φ são os parâmetros do modelo. Considere as seguintes afirmações:
I. A condição de estacionariedade do modelo é dada por: |Φ| < 1 e |θ| < 1
II. Este modelo é sempre invertível.
III. Se f(K), k=1,2,... é a função de autocorrelação parcial do modelo, então f(k)=0, se k>2.
IV. A função de autocorrelação de Zt é uma mistura de exponenciais ou ondas senoides amortecidas.
Está correto o que se afirma APENAS em
Q481328
Estatística
A função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua X é dada por:
onde k é uma constante apropriada para garantir que f(x) seja uma função densidade de probabilidade. Selecionando-se, aleatoriamente e com reposição, 5 valores de X dentro do intervalo 0 < x < 2, a probabilidade de que exatamente 3 sejam inferiores a 1 é igual a
onde k é uma constante apropriada para garantir que f(x) seja uma função densidade de probabilidade. Selecionando-se, aleatoriamente e com reposição, 5 valores de X dentro do intervalo 0 < x < 2, a probabilidade de que exatamente 3 sejam inferiores a 1 é igual a
Q481327
Estatística
A função de distribuição acumulada da variável aleatória contínua X é dada por:
O valor da diferença entre a moda e a média de X é igual a
O valor da diferença entre a moda e a média de X é igual a
Q481326
Estatística
Suponha que o número de acidentes, envolvendo motociclistas, que ocorre diariamente em uma avenida marginal de uma grande cidade, seja uma variável aleatória X com distribuição de Poisson com média de λ acidentes. Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem, diariamente, 3 acidentes é igual a probabilidade de ocorrerem 4 acidentes. Nessas condições, a probabilidade de, em um determinado dia, ocorrer pelo menos 2 acidentes é, em %, igual a
Dados: e-2 = ; 0,135 e -4= 0,018
Dados: e-2 = ; 0,135 e -4= 0,018
Q481325
Estatística
A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b]. Sabe-se que a média de X é 3 e que o primeiro quartil de X é 1. Nessas condições, a variância de X é igual a
Q481324
Estatística
Uma montadora fabrica veículos 1.0 nas cores prata, preta, vermelha e branca. Suponha que dos veículos 1.0 produzidos, 40%, 30%, 20% e 10%, respectivamente, sejam nas cores prata, preta, vermelha e branca. Seleciona-se, ao acaso e com reposição, 6 compradores de tais veículos. A probabilidade de, nessa amostra, respectivamente, 2, 2, 1 e 1, compradores terem escolhido as cores prata, preta, vermelha e branca, é, em %, dada por
Q481323
Estatística
A probabilidade de uma criança no ano A e da faixa etária B, contrair coqueluche é 0,2% se ela for vacinada e 1% se ela não for vacinada. Sabe-se que 90% da população de crianças no ano A e da faixa etária B foram vacinadas. Se uma criança, da faixa etária e do ano citados contrair coqueluche, a probabilidade de ela ter sido vacinada é igual a
Q481322
Estatística
Para responder à questão, considere as informações abaixo.
O número de funcionários de três empresas A, B, e C, é igual a 20, 10 e 20, respectivamente. Sabe-se que dentre os funcionários de A, B e C, 40%, 20% e 25%, respectivamente, são do sexo feminino.
Quatro funcionários serão selecionados, aleatoriamente e com reposição, dentre os que são da empresa A. A probabilidade de, exatamente, 2 serem do sexo masculino é, em %, igual a
O número de funcionários de três empresas A, B, e C, é igual a 20, 10 e 20, respectivamente. Sabe-se que dentre os funcionários de A, B e C, 40%, 20% e 25%, respectivamente, são do sexo feminino.
Quatro funcionários serão selecionados, aleatoriamente e com reposição, dentre os que são da empresa A. A probabilidade de, exatamente, 2 serem do sexo masculino é, em %, igual a
Q481321
Estatística
Para responder à questão, considere as informações abaixo.
O número de funcionários de três empresas A, B, e C, é igual a 20, 10 e 20, respectivamente. Sabe-se que dentre os funcionários de A, B e C, 40%, 20% e 25%, respectivamente, são do sexo feminino.
Três funcionários serão selecionados aleatoriamente e sem reposição dentre os funcionários que são do sexo feminino. A probabilidade de, exatamente, 2 serem da empresa C é igual a
O número de funcionários de três empresas A, B, e C, é igual a 20, 10 e 20, respectivamente. Sabe-se que dentre os funcionários de A, B e C, 40%, 20% e 25%, respectivamente, são do sexo feminino.
Três funcionários serão selecionados aleatoriamente e sem reposição dentre os funcionários que são do sexo feminino. A probabilidade de, exatamente, 2 serem da empresa C é igual a
Q481320
Estatística
Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = α + βXi + ε i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
Pelo quadro de análise de variância correspondente, observa-se que
Q481319
Matemática
Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = α + βXi + ε i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
O valor de S, em que
é o valor médio dos 20 valores observados para X tal que S = 
Q481318
Matemática
Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = α + βXi + ε i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
O valor médio ( Y ) dos 20 valores observados para Y é igual a
O valor médio ( Y ) dos 20 valores observados para Y é igual a
Q481317
Matemática
Seja o modelo linear Yi= β Xi+ ε i estabelecendo uma relação linear, sem intercepto, entre duas variáveis X e Y, em que Y i é a variável dependente na observação i, X i é a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. O parâmetro ßdo modelo é desconhecido e sua estimativa foi obtida pelo método dos mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (Xi, Yi)
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que Y é igual a 24 quando X for igual a
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que Y é igual a 24 quando X for igual a
Q481316
Estatística
Durante uma semana, observa-se a quantidade de determinadas ocorrências, esperando que diariamente ocorram 20 destes
tipos de ocorrências. Para esta análise, foram levantados os seguintes dados em uma semana escolhida aleatoriamente:
Deseja-se saber, ao nível de significância de α, se as frequências são iguais em todos os dias da semana, utilizando o teste do qui-quadrado. Foram formuladas as hipóteses H0: as frequências são iguais em todos os dias da semana (hipótese nula) e H1: as frequências são diferentes.
Observação: o valor crítico do qui-quadrado tabelado da distribuição qui-quadrado, ao nível de significância de α e com o respectivo número de graus de liberdade do teste, apresentou um valor superior ao valor do qui-quadrado observado.
O valor do qui-quadrado observado é
Deseja-se saber, ao nível de significância de α, se as frequências são iguais em todos os dias da semana, utilizando o teste do qui-quadrado. Foram formuladas as hipóteses H0: as frequências são iguais em todos os dias da semana (hipótese nula) e H1: as frequências são diferentes.
Observação: o valor crítico do qui-quadrado tabelado da distribuição qui-quadrado, ao nível de significância de α e com o respectivo número de graus de liberdade do teste, apresentou um valor superior ao valor do qui-quadrado observado.
O valor do qui-quadrado observado é
Q481315
Estatística
A variância de uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito é desconhecida. Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída desta população obtendo-se a média dos elementos da amostra igual a x e o respectivo desvio padrão amostral igual a 2,7. Considere o objetivo de testar a hipótese H0 : μ =20 (hipótese nula) contra H1 : μ ≠20 (hipótese alternativa), ao nível de significância de 5%, com a realização do teste t de Student. Sabe-se que t0,025corresponde ao quantil da distribuição t de Student para o teste
A hipótese H0 será rejeitada caso x
A hipótese H0 será rejeitada caso x
Q481314
Estatística
Um pesquisador desenvolve um estudo com uma população normal, considerada de tamanho infinito e desvio padrão populacional igual a 65. Sendo µa média da população, deseja executar o teste H0 : μ =70 (hipótese nula) contra H1 : μ > 70 (hipótese alternativa). Para isto, utiliza uma amostra aleatória de tamanho 400 com um nível de significância de 5%, considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) =0,050 e P(Z > 1,96) =0,025. O pesquisador encontrou um valor para a média amostral (x ) sabendo-se que este valor é o maior valor tal que H0 não é rejeitada. O valor de x é
Q481313
Estatística
A probabilidade de sucesso em um experimento é igual a p. Sejam as hipóteses H0 : p = 2/3 (hipótese nula) e H1 : p = 1/2 (hipótese alternativa). Estabelece-se que H 0 é aceita se e somente se, pelo menos, 2 sucessos forem obtidos em 3 vezes em que o experimento é executado. A probabilidade de H0 ser rejeitada, dado que H0 é verdadeira, é
Q481312
Estatística
Com relação a testes de hipóteses estatísticas e denominando H0 como sendo a hipótese nula e H1 a hipótese alternativa, a definição de potência de um teste corresponde à probabilidade de
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