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Define-se valor médio de uma função
F sobre uma região R no espaço por: 
Considerando a função dada por
F(x,y,z) = xyz, o valor médio de F sobre
o cubo limitado pelos planos coordenados e
pelos planos x = 4, y = 4 e z = 4, no primeiro
octante, é igual a
Um professor propôs a resolução da integral 
Analise as afirmativas de
três alunos, A, B e C, e assinale a alternativa
correta.
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida
substituindo 
por u e fazendo os
cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
Considere a função f definida por 
. O(s) valor(es) de c
pertencente(s) ao intervalo [-1,4], tal(is)
que 
é (são)
Sejam f e g funções duas vezes derivável,
f '(1 ) = 2, f " (1) = 4, g(0) = 1, g'(0) = 2, g"(0) = 8.
O valor da derivada segunda da função composta (f 0 g) no ponto 0 (zero) é
Sejam P(x) = x3 + 3x2 + 2x e Q(x) = 2x2 - 2x -12 . O valor de 
é
Sejam
P(x) = x100 - x80 + 400 e Q(x) = - 2 x20 + 200x .
O valor de 
é
Sobre os limites: I. 
e II. 
, assinale a alternativa correta.
O valor de a para que a função f definida por 
seja contínua é
Sejam T: IR3 → IR2 tal que T(x, y, z) = (2x + y - z, 3x - 2y + 4z), β = {(1,1,1), (1,1,0), (1,0,0)} e β' ={(1,3), (1,4)}.
Sobre a matriz transformação 
, é correto afirmar que é uma matriz de ordem
Seja T: IR2 → IR3 a transformação linear dada por 
onde α = { (1,0) , (0,1)} é base de
IR2 e β = {(1,0,1), (-2,0,1), (0,1,0)} é base de IR3. A imagem do vetor v = (2, -3 ) pela transformação T é
Seja T: V → W uma transformação linear. Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.
I. T leva o vetor nulo de V no vetor nulo de W.
II. Se T 
, então T não é linear.
III. T 
não é suficiente para que T
seja linear.
IV. Se V = IR e W = IR2, a transformação
que leva x em ( x, 0 ) não é injetora.
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