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Q3496557
Matemática
Considere o contexto a seguir:
Daniel vai viajar de férias com seus pais e terá direito a escolher pacotes de biscoito para ele e os primos. Ao chegar no mercantil, percebe que só existem cinco marcas e, mesmo assim, escolhe doze pacotes. No carro, fica a pensar de quantas maneiras ele poderia ter escolhido os biscoitos. Considerando que não há nenhuma restrição quanto à quantidade de pacotes de cada marca, o número de maneiras possíveis de escolher os biscoitos é:
Daniel vai viajar de férias com seus pais e terá direito a escolher pacotes de biscoito para ele e os primos. Ao chegar no mercantil, percebe que só existem cinco marcas e, mesmo assim, escolhe doze pacotes. No carro, fica a pensar de quantas maneiras ele poderia ter escolhido os biscoitos. Considerando que não há nenhuma restrição quanto à quantidade de pacotes de cada marca, o número de maneiras possíveis de escolher os biscoitos é:
Q3496556
Estatística
Durante uma análise estatística de séries históricas de
acidentes em estradas, utilizou-se a biblioteca
scipy.stats para realizar testes de hipóteses sobre a
média de um conjunto de dados amostrais
normalmente distribuídos com variância
desconhecida. O código utilizado foi:
Transcrição da imagem: from spicy import stats import numpy as np data = np.array([13.4, 12.9, 14.1, 13.7, 12.8, 13.9, 13.3]) t_stat, p_value = stats.ttest_1samp(data, popmean=13.0)
Com base nesse código e nos fundamentos de estatística inferencial, AFIRMA-SE que:
Transcrição da imagem: from spicy import stats import numpy as np data = np.array([13.4, 12.9, 14.1, 13.7, 12.8, 13.9, 13.3]) t_stat, p_value = stats.ttest_1samp(data, popmean=13.0)
Com base nesse código e nos fundamentos de estatística inferencial, AFIRMA-SE que:
Q3496555
Estatística
Um cientista atuarial está desenvolvendo um modelo
para classificar apólices de seguro corporativo com
base em três critérios conflitantes: risco de sinistro (a
ser minimizado), rentabilidade esperada (a ser
maximizada) e nível de fidelização do cliente (a ser
maximizado). Para aplicar um método de ponderação
aditiva compensatória, ele atribui pesos a cada
critério e normaliza os dados em uma escala comum.
Durante a análise, percebe que uma apólice com alto
risco de sinistro obteve pontuação final superior a
outra com risco baixo, mas rentabilidade e fidelização
apenas medianas.
Com base nessa situação e nos princípios dos métodos de multicritério, é CORRETO afirmar que:
Com base nessa situação e nos princípios dos métodos de multicritério, é CORRETO afirmar que:
Q3496554
Estatística
Um teste para detectar uma manifestação infecciosa,
foi desenvolvido em uma universidade com uma
eficiência estimada em 95%. Porém, o teste aponta
um resultado falso positivo para 1% das pessoas
sadias testadas. Se 0,5% da população tem a doença,
a probabilidade de uma pessoa ter essa infecção, dado
que o resultado de seu exame foi positivo, é:
Q3496553
Raciocínio Lógico
Em um torneio de bilas, também chamadas de “bolas
de gude”, quatro crianças, Adriano, Bruno, César e
Daniel, vão brincar apostando cada um dez bilas.
Sabe-se que Adriano é um dos que mais brincam, o
que lhe garante três vezes mais chances de ganhar do
Bruno. Ao mesmo tempo, é duas vezes mais provável
que Bruno ganhe de César e três vezes mais provável que César ganhe de Daniel. Logo, a probabilidade de
César ganhar é:
Q3496552
Estatística
Um determinado conjunto A = {α1, α2, ⋯ , αn} possui
média μA e variância σ 2A . Aplica-se sobre o conjunto A as seguintes operações: bi = 3 ⋅ αi + 2, ∀i = 1, 2,
⋯ , n. Portanto, a média μB e a variância σ 2B do
conjunto B = {b1, b2, ⋯ , bn } são, respectivamente:
Q3496551
Estatística
Em uma universidade, o setor de manutenção tem
diretrizes para substituir sensores de presença de
lâmpadas. O histórico de trocas indica que, após a
instalação desses equipamentos, eles duram, em
média, enquanto as lâmpadas ficam acesas, 900 horas
e desvio padrão de 75 horas. O tempo de troca desses
sensores, para que, no máximo, 5% (cinco por cento)
desses sensores estejam queimados antes da troca, é
aproximadamente:
Q3496550
Matemática
Andrei Nikolaevich Kolmogorov foi um matemático soviético que fez contribuições significativas na teoria das probabilidades. Nesse sentido, considere um evento A pertencente a uma σ −álgebra ????, em que se tem os conhecidos “axiomas de Kolmogorov”. Dessa forma, todas as alternativas estão corretas, EXCETO:
Q3496549
Estatística
Um engenheiro mecânico está analisando o
comportamento estatístico de falhas em um sistema
industrial, e deseja avaliar se a distribuição dos
tempos entre falhas apresenta maior ou menor
concentração de valores centrais e extremos do que
uma distribuição normal. Com base nos dados, ele
calcula o coeficiente de curtose amostral como 
obtendo k = 2,1.
Sabendo que a curtose da distribuição normal padrão é igual a 3, e que a curtose excesso é dada por k − 3, é CORRETO afirmar que:
obtendo k = 2,1. Sabendo que a curtose da distribuição normal padrão é igual a 3, e que a curtose excesso é dada por k − 3, é CORRETO afirmar que:
Q3496548
Estatística
Um engenheiro ambiental está analisando a
concentração média de partículas em suspensão
(PM2.5) no ar de uma zona industrial. A legislação
permite no máximo 35μg/m3
como valor médio. A
partir de medições diárias realizadas durante 49 dias
consecutivos, obteve-se uma média amostral de
37μg/m3
, com desvio padrão populacional
conhecido de 5μg/m3
. O engenheiro deseja testar, ao nível de significância de 1%, se há evidência
estatística de que o valor médio excede o limite legal.
Para isso, ele define as hipóteses:
H0: μ ≤ 35 e H1: μ > 35
Sabendo que o teste será unilateral à direita, e utilizando a distribuição normal padrão com valor crítico z0,01 = 2,33, pode-se concluir CORRETAMENTE que:
H0: μ ≤ 35 e H1: μ > 35
Sabendo que o teste será unilateral à direita, e utilizando a distribuição normal padrão com valor crítico z0,01 = 2,33, pode-se concluir CORRETAMENTE que:
Q3496547
Estatística
Uma nova técnica para a retirada de nódulos
intestinais apresenta uma probabilidade estimada de
90% de remissão total. Quando aplicada a 100
pacientes, a probabilidade de que entre 84 e 95
pacientes apresentem remissão total é:
Q3496546
Estatística
As tecnologias de Inteligências Artificiais (IAs)
avançadas dependem de processamento com chips de
alto rendimento. A probabilidade de que um desses
processamento trave, após um turno de seis horas, é
de 0,10. Assim, ao se operar ao longo de seis turnos,
a probabilidade de trava no processo é:
Q3496545
Estatística
Sabe-se que X tem distribuição exponencial com
parâmetro θ quando a função densidade de
probabilidade de X é dada por ƒ( x I θ ) = θ e −θx , x > 0. Logo, a variância de x é dada por:
Q3496544
Estatística
Questão 67
Durante o desenvolvimento de um sistema de
controle e automação para sensores térmicos, um
engenheiro modela o erro de medição, por uma
variável aleatória contínua X(em graus Celsius), cuja
distribuição de probabilidade é definida por:
Sabendo que ƒ(x) é uma função densidade de probabilidade, e que os valores de erro superior a 1,5ºC são considerados críticos, a probabilidade de que o erro seja crítico é:
Sabendo que ƒ(x) é uma função densidade de probabilidade, e que os valores de erro superior a 1,5ºC são considerados críticos, a probabilidade de que o erro seja crítico é:
Q3496543
Estatística
Analise a situação hipotética a seguir:
Um gestor financeiro da empresa PX Investimentos orientou o Sr. Moacyr a investir em uma ação específica com possibilidades de gerar um lucro de R$ 4.000,00 em um ano, com probabilidade de 0,3, ou perder R$ 1.000,00 em um ano, com a probabilidade complementar. Diante da decisão de investir, espera-se que o Sr. Moacyr:
Um gestor financeiro da empresa PX Investimentos orientou o Sr. Moacyr a investir em uma ação específica com possibilidades de gerar um lucro de R$ 4.000,00 em um ano, com probabilidade de 0,3, ou perder R$ 1.000,00 em um ano, com a probabilidade complementar. Diante da decisão de investir, espera-se que o Sr. Moacyr:
Q3496542
Estatística
Uma empresa responsável por implantar transição
energética está criando um relatório no Power BI para
analisar o consumo de energia elétrica em diferentes
plantas industriais. A tabela de dados contém as
colunas: Planta, Mês, Consumo (Kwh) e Meta(Kwh).
Para comparar o desempenho real com a meta de cada
planta, criou-se no relatório a seguinte medida de
comando Data Analysis Expressions (DAX):
Transcrição da imagem: % Desvio Meta = DIVIDE(SUM(‘Energia’ [Consumo_kWh]) – SUM(‘Energia’[Meta_kWh]), SUM(‘Energia’[Meta_kWh]))
Com base nessas suposições:
• A planta A teve um total mensal de consumo de 220.000 kWh e uma meta de 200.000 kWh.
• A planta B teve um total mensal de consumo de 140.000 kWh e uma meta de 160.000 kWh.
• Foi aplicado um gráfico de barras com filtro por planta, exibindo a medida % Desvio Meta para cada planta individualmente.
Assinale a alternativa que contém CORRETAMENTE os valores apresentados no gráfico para as plantas A e B.
Transcrição da imagem: % Desvio Meta = DIVIDE(SUM(‘Energia’ [Consumo_kWh]) – SUM(‘Energia’[Meta_kWh]), SUM(‘Energia’[Meta_kWh]))
Com base nessas suposições:
• A planta A teve um total mensal de consumo de 220.000 kWh e uma meta de 200.000 kWh.
• A planta B teve um total mensal de consumo de 140.000 kWh e uma meta de 160.000 kWh.
• Foi aplicado um gráfico de barras com filtro por planta, exibindo a medida % Desvio Meta para cada planta individualmente.
Assinale a alternativa que contém CORRETAMENTE os valores apresentados no gráfico para as plantas A e B.
Q3496541
Estatística
O método experimental na ciência sempre está sujeito
à variação. Por esse motivo, é comum a utilização de
métodos para estimar erros. Suponha que uma
variável aleatória x represente um erro de medição,
de certa medida física, que é determinada pela função
densidade de probabilidade:
Porém, por questões de aplicabilidade, não é interessante que a magnitude desse erro exceda 0,8. A probabilidade que isso ocorra é de, aproximadamente:
Porém, por questões de aplicabilidade, não é interessante que a magnitude desse erro exceda 0,8. A probabilidade que isso ocorra é de, aproximadamente:
Q3496540
Engenharia de Produção
Um engenheiro de produção está desenvolvendo um
modelo de otimização para determinar a quantidade
de dois componentes x1 e x2 que devem ser
adquiridos para atender a uma linha de montagem.
Tanto a função objetivo quanto as restrições são
lineares. No entanto, por se tratar de peças
indivisíveis, as variáveis x1 e x2 devem ser inteiros
não-negativos. Ao resolver a relaxação linear (isto é,
desconsiderando a restrição de integralidade), o
engenheiro encontrou a solução ótima:
x1 = 3,5 e x2 = 4.
Assinale a alternativa CORRETA com relação à programação inteira e à viabilidade da solução.
x1 = 3,5 e x2 = 4.
Assinale a alternativa CORRETA com relação à programação inteira e à viabilidade da solução.
Q3496539
Estatística
Em uma determinada empresa, todos os engenheiros
são provenientes de três universidades, U1,U2 e U3,
as quais contribuem proporcionalmente com 30%,
45% e 25% dos engenheiros, respectivamente.
Ademais, sabe-se que apenas 2%, 3% e 2% dos
egressos são passíveis de capacitação técnica.
Portanto, ao se entrevistar um engenheiro
aleatoriamente, a probabilidade que ele seja passível
de capacitação técnica é:
Q3496538
Estatística
Um chaveiro possui oito chaves mestras destinadas a
abrir inúmeros tipos de fechaduras residenciais de um
bairro americano. No entanto, somente uma delas
consegue abrir qualquer residência. Considerando
que 40% dessas residências normalmente
permanecem destrancadas, a probabilidade de que o
chaveiro entre em uma casa específica, se ele
selecionou três chaves mestras, é:
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