O gráfico abaixo representa uma função trigonométrica.

A lei dessa função pode ser dada por

Uma fábrica de sorvetes decidiu lançar o Kornetone: uma casquinha de sorvete de forma cônica com 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura, totalmente preenchida com sorvete de chocolate, sem transbordar, e sobre o sorvete de chocolate, meia bola de sorvete de morango, formando uma semiesfera que se encaixa perfeitamente sobre a casquinha.

Considerando π = 3,14, o volume de sorvete necessário para fabricar um Kornetone é de, aproximadamente,

Para fazer um projeto de rede elétrica, seria necessário saber a distância entre os postes, e a presença do lago impedia a medição direta dessa distância. Um engenheiro posicionou-se em um local onde era possível visualizar os dois postes e medir a distância entre eles. Com os equipamentos apropriados, realizou as medidas e fez o seguinte esboço, chamando de d a distância entre os postes.

A distância d entre os postes é

Um dos indicadores financeiros de uma empresa é calculado com base na fórmula: 

 , em que P e Q são matrizes.

No mês de janeiro, o setor financeiro divulgou as matrizes 

Qual o valor do indicador I dessa empresa, no mês de janeiro?  

Durante um campeonato de basquete, a comissão técnica de um time anotou a pontuação de alguns jogadores na matriz a seguir: 

O elemento a_ij dessa matriz representa o número de pontos marcados na partida i pelo jogador j.

Qual jogador marcou mais pontos nesse campeonato? 

Para o início do ano letivo, a mãe de Luiza foi à papelaria e comprou 10 canetas, 10 borrachas e 10 lápis, pagando R$ 23,00. A mãe de Larissa foi à mesma papelaria e adquiriu 8 canetas, 4 borrachas e 20 lápis, gastando R$ 22,00. Também nessa loja, a mãe das gêmeas Larissa e Melissa adquiriu 18 canetas, 14 borrachas e 15 lápis, dos mesmos tipos dos outros, e pagou R$ 36,00.

Se a mãe de Fernanda for à mesma papelaria e comprar 20 canetas, 5 borrachas e 30 lápis, de quanto será a sua despesa?

O valor da expressão é

A lei de resfriamento de Newton afirma que a diferença de temperatura entre um corpo e o meio que o contém decresce a uma taxa de variação proporcional à diferença de temperatura. Considerando ∆T₀ a diferença de temperatura no instante t = 0 e ∆T(t), a diferença em um instante t qualquer, essa lei se traduz pela expressão ∆T(t) = ∆T0.e^-kt, em que a constante k depende do corpo. Suponha que, em uma cozinha, cuja temperatura ambiente constante é de 30ºC, um bolo é retirado do forno e colocado sobre a pia. Nesse momento, a temperatura do bolo é de 100ºC.

Após 5 minutos, verifica-se a temperatura do bolo e o termômetro marca 65ºC.

Se o bolo estiver no ponto para servir quando sua temperatura atingir 37ºC, depois de quanto tempo, a partir do momento em que foi colocado sobre a pia, ele estará pronto para ser servido?

(Considere log 2 = 0,3.) 

O Triângulo de Sierpinsky é um fractal criado a partir de um triângulo equilátero, da seguinte forma: divide-se cada lado do triângulo ao meio, unem-se estes pontos médios e forma-se um novo triângulo equilátero.

Se continuarmos o processo, quantos triângulos brancos haverá no Estágio 10?

Os números complexos apareceram no século XVI motivados pelas resoluções de equações de terceiro e quarto graus. Nesse conjunto, qualquer número complexo z, não nulo, admite n raízes enésimas distintas.

Os argumentos das raízes quartas do número complexo z = 1 + i formam

Uma função ƒ:R → R é tal que, para todo x ∈ R , tem-se .

Nessas condições, f(1) é igual a

Foi feito um levantamento com 10.000 crianças para saber quantas haviam recebido a vacina contra Febre Amarela e a vacina contra a Dengue. Os resultados obtidos estão na tabela a seguir.

Quantas crianças receberam apenas uma das vacinas?

Abaixo, apresentam-se ocorrências do português que, embora frequentes na língua, não são, de modo geral, abonadas pelas nossas gramáticas normativas. Examine-as e, em seguida, leia as considerações apresentadas sobre elas.

I. Ele queixou com a professora.

II. Esta casa bate muito sol; valerá a pena comprá-la.

III. Felizmente, estudei todos os meus filhos.

IV. Na minha gestão, construiu-se pontes e viadutos modernos.

Assinale a alternativa que traz consideração INADEQUADA.

Considerando a habilidade descrita pela BNCC, o estudante deve ser levado a perceber que a manchete publicada pelo jornal O Globo, em 29/1/2009 – “Lula amplia Bolsa Família um dia após cortar orçamento” – traz o ponto de vista do jornal sobre o fato noticiado. Esse ponto de vista se evidencia:

I. pelo uso do verbo “ampliar”, no lugar de “aumentar”, que seria mais neutro;

II. pelo uso da forma “Lula”, no lugar de “presidente do Brasil”, que indicaria respeito;

III. pela inserção de informação temporal, que não é central à natureza do fato relatado.

Tendo em vista o exposto acima: