O livro Chui chang suan-shu ou Nove capítulos, escrito por volta de 250 a.C., é, segundo Boyer (1996), um dos livros mais importantes e influentes da história da Matemática chinesa e mundial. Nesta obra, encontram-se alguns diagramas que representam um sistema de equações lineares (Figura 1) e a sua respectiva solução (Figura 2).

Sabendo-se que os chineses efetuavam as operações sobre as colunas, o diagrama que representa a solução do sistema de equações

Uma agência ambiental divulgou um relatório sobre a concentração média de monóxido de carbono no ar de uma grande cidade. Analisando-se o relatório, descobriu-se que a expressão  representa a concentração média de monóxido de carbono em ppm (partes por milhão) para uma população p, em milhares de habitantes. Sabendo-se que a população do município, em milhares de habitantes, daqui a t anos é dada pela expressão p(t) =2,5 + 0,1 t² , qual será a taxa de variação aproximada da concentração média de monóxido de carbono daqui a cinco anos?

Um jardineiro precisa adubar um jardim que está representado na figura a seguir.

Sabendo-se que o jardineiro gasta 3,5 kg de adubo para cada 50m² de área do jardim, quantos quilos de adubo serão utilizados para adubar este jardim?

Uma pessoa embrulhou três caixas de sapatos para presentear os seus familiares. Cada uma das caixas foi fechada com uma fita, conforme as figuras apresentadas a seguir.

As três caixas têm as mesmas dimensões, ou seja, 32 cm de comprimento, 20 cm de largura e 12 cm de altura. Considerando os dados apresentados, qual a quantidade de fita que foi gasta para fechar as três embalagens?

Em uma festa de aniversário, após os convidados desejarem felicidades ao aniversariante, iniciou-se a repartição do bolo. Neste momento, duas pessoas tiveram de sair rapidamente da festa, mas levaram pedaços de bolo. A primeira pessoa ficou com a quinta parte, já a segunda levou a sexta parte do que restou. Após esta repartição, os doze convidados restantes resolveram que o bolo deveria ser dividido em partes iguais. Qual a fração que representa a parte do bolo que cada um desses convidados levou para casa?

Em qual das situações a seguir obtém-se como resposta um número irracional?

Os PCN+ afirmam que a discussão sobre as competências e os conhecimentos a serem desenvolvidos não deveria ocorrer dissociada das estratégias de ensino e aprendizagem desejadas. Considerando as orientações dadas pelos PCN+, analise as estratégias apresentadas, a seguir, para o ensino de Física.

I – Enfatizar a resolução de problemas e a linguagem matemática, com o intuito de adotar novas formas de expressão do saber da Física por meio da automatização.

II – Considerar o mundo vivencial dos alunos, a partir dos objetos, coisas e fenômenos que façam parte de seu universo vivencial próximo ou imaginário.

III – Considerar a bagagem cultural construída fora do espaço escolar para traçar estratégias de ensino que permitam a construção da visão científica.

IV – Estimular a efetiva participação dos jovens na vida de seu bairro e cidade, conscientizando-os de sua responsabilidade social.

Para que ocorra uma articulação entre as competências, os conhecimentos e as estratégias de ensino, são indicadas pelos PCN+

As orientações curriculares para o ensino médio têm como objetivo principal contribuir para o diálogo entre professor e escola sobre a prática docente e consistem na possibilidade objetiva de pensar a escola com base na sua própria realidade, privilegiando o trabalho coletivo. Segundo essas orientações

Um dos modelos mais simples para aplicação da equação de Schroedinger é o do poço infinito. Um elétron de massa m, confinado em um poço infinito de largura L e estando no primeiro estado excitado, possui uma energia total, em função da constante de Planck h, de

No contexto da teoria da relatividade, o efeito Doppler da luz, isto é, a variação da frequência da luz produzida pelo movimento relativo entre a fonte e o detector, leva à conclusão de que as cores dos objetos dependem do referencial mediante o qual são observadas. Por exemplo, um objeto de cor vermelha que se aproximasse com um certa velocidade de um observador pareceria de cor verde. Considerando que os comprimentos de onda da luz vermelha e da verde são, respectivamente, 700 nm e 500 nm, a velocidade necessária para que isso ocorra, em termos da velocidade da luz c, é aproximadamente, de

Um dos dispositivos mais importantes para lidar com correntes alternadas é o transformador. No caso ideal, quando o número de espiras no primário do transformador é maior do que o número de espiras do secundário, a

A figura, a seguir, mostra dois condutores em um plano, percorridos por correntes de intensidade I₁ e I₂, respectivamente.

De acordo com as leis do eletromagnetismo, a força entre os condutores é

A figura, a seguir, mostra um circuito RLC em regime estacionário.


Quando a chave Ch for aberta, a energia dissipada pelo resistor R₂ será

Segundo a lei de Gauss, o fluxo que atravessa uma superfície fechada é proporcional à quantidade de carga elétrica contida no interior da superfície. Essa lei

Uma pessoa olha para dentro de um frasco de vidro cilíndrico de altura a e diâmetro superior e inferior b, com paredes verticais finas de modo que seu olhar vá da borda superior até a extremidade oposta no fundo, conforme ilustrado a seguir.

Mantendo os olhos fixos na mesma posição, o frasco é enchido completamente com um líquido transparente. Com isso, a pessoa passa a ver uma pequena pedra que está no centro do recipiente, conforme figura a seguir.

Considerando o índice de refração no ar igual a 1,0, nesse caso, o índice de refração do líquido pode ser calculado por

Quando a luz proveniente de uma fonte puntiforme incide sobre um contorno retilíneo, o contorno da sombra projetada sobre um plano nunca é perfeitamente retilíneo. A explicação desse efeito é que a luz, assim como o som, tem características ondulatórias. Tal efeito constitui o fenômeno chamado

O movimento harmônico simples é um tipo de movimento periódico que tem como característica a existência de uma relação diretamente proporcional entre

O ouvido humano detecta variações de pressão do ar, que fazem o tímpano movimentar-se. Esses movimentos geram sinais elétricos que quando chegam ao cérebro são interpretados como “ouvindo um som”. Considerando a velocidade do som no ar igual a 344 m/s, se um alto-falante direcional produzindo uma onda sonora de frequência de 100 Hz for dirigido contra uma parede, então a menor distância da parede, em metros, para que uma pessoa não escute o som é

A figura, a seguir, mostra uma panela usada para preparar o café da manhã.

Durante a preparação, meio litro de água à temperatura inicial de 20°C (293 K) é fervido à 100°C (373 K). Considerando o calor específico e a densidade da água iguais a 1 cal/g°C e 1 g/mL, respectivamente, a variação de entropia desse processo termodinâmico é, em cal/°C, de

De acordo com a segunda lei da termodinâmica, nenhuma máquina térmica pode possuir eficiência de 100%. Então, qual seria a eficiência máxima de uma máquina térmica? Esta pergunta foi respondida em 1824 pelo engenheiro francês Sadi Carnot, que desenvolveu uma máquina hipotética que fornece a eficiência máxima permitida pela segunda lei. Sendo Q_H o calor fornecido ao sistema e |Q_C| o calor rejeitado, o ciclo dessa máquina, conhecido como ciclo de Carnot, é representado, em um diagrama pV, por