Considere‑se o losango ABCD de lado a. As diagonais têm comprimentos p = AC e q = BD. Seja α a medida do ângulo interno no vértice A. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considere‑se o losango ABCD de lado a. As diagonais têm comprimentos p = AC e q = BD. Seja α a medida do ângulo interno no vértice A. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

a² = p² + q² 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Pelo menos três pessoas do elemento fogo têm o mesmo signo do zodíaco. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Sabendo‑se que a pessoa escolhida pertence à água à ou terra, a probabilidade de ser de água é de 60%.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A probabilidade de selecionar alguém do elemento ar é inferior a 30%. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

O total de participantes é 42.

Seja (Q _ⁿ ) a sequência de Pell‑Lucas, definida por Q₀  =  2, Q₁ = 2 e, para n ≥ 2, Q_ⁿ = 2Q _ⁿ –1 + Q_ⁿ –2. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir

A sequência de Pell‑Lucas possui infinitos números primos.

Seja (Q _ⁿ ) a sequência de Pell‑Lucas, definida por Q₀  =  2, Q₁ = 2 e, para n ≥ 2, Q_ⁿ = 2Q _ⁿ –1 + Q_ⁿ –2. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir

Q₅ = 82

Seja (Q _ⁿ ) a sequência de Pell‑Lucas, definida por Q₀  =  2, Q₁ = 2 e, para n ≥ 2, Q_ⁿ = 2Q _ⁿ –1 + Q_ⁿ –2. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Q₃ = (1 + √2)³ + (1 – √2)³

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

A reta tangente à circunferência no ponto C tem equação 7x + 24y – 540 = 0.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

A mediatriz do segmento AC tem equação 7x + 24y + 65 = 0.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

A área do retângulo ABCD é 700.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O perímetro do retângulo ABCD é 120.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

B = (10, –28) e D = (–4, 20) 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

A distância AC é 50.

Considerando os anagramas distintos da palavra CANDANGO, julgue o item seguinte.

O número de anagramas que começam ou terminam por vogal é 6.480.

Considerando os anagramas distintos da palavra CANDANGO, julgue o item seguinte.

O número de anagramas que começam com a letra A é 1.260.

Considerando os anagramas distintos da palavra CANDANGO, julgue o item seguinte.

A probabilidade de um anagrama, escolhido ao acaso, começar em vogal é 3/8.

Considerando os anagramas distintos da palavra CANDANGO, julgue o item seguinte.

O número total de anagramas distintos é 10.080.

Em uma cidade, o número de mudas plantadas por dia segue uma progressão aritmética: no 1º dia foram plantadas 30 mudas e no 10º dia foram plantadas 165 mudas. Ao término do cronograma, o total plantado foi de 2.025 mudas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

No último dia foram plantadas 240 mudas.