Escoamentos hipersônicos normalmente ocorrem em camadas da atmosfera onde a densidade do ar é extremamente baixa. Contudo, estas circunstâncias representam o limite de validade da hipótese do contínuo, que precisa ser satisfeita para permitir o uso das equações de Navier-Stokes na modelagem e simulação desses escoamentos. O parâmetro adimensional que regula essa transição é o número de Knudsen Kn, que representa a razão entre o caminho livre médio entre as moléculas e um comprimento característico do escoamento. As equações de Navier- Stokes podem ser utilizadas sem modificações até Kn < 0.001, aproximadamente. Acima deste valor, dentro da faixa de 0.001 < Kn < 10, uma ou mais modificações devem ser feitas ao modelo de Navier- -Stokes. Apesar de este intervalo ser aproximado, esta ou estas modificações devem

Um modelo simples para o ar considera que ele é composto por dois átomos N e O e três moléculas diatômicas N₂, O₂ e NO. Considere o ar fazendo parte de um escoamento hipersônico no qual as temperaturas T atingidas sejam altas o suficiente para excitar modos energéticos translacional, rotacional e vibracional, distinguindo, é claro, os casos M monoatômicos e D diatômicos. Estamos considerando aqui um aquecimento que leva a excitação plena do modo energético vibracional. Sabendo que Ri é a constante do gás associado à espécie i, as energias internas u_g de cada grupo M e D, respectivamente, são dadas por:

A eficiência líquida ηL de um motor de propulsão aspirada hipersônico, seguindo o modelo de um ciclo fechado de Brayton, depende de dois parâmetros fundamentais: a eficiência térmica ηT e a capacidade de conversão da energia disponível na reação química em energia cinética η_C. Esta relação é dada pela seguinte fórmula:

Um modelo clássico de ciclo termodinâmico fechado muito aplicado a motores de propulsão aspirada é conhecido como ciclo de Brayton. Uma das vantagens que ele possui é o fato de ele ser capaz de representar turbojets, ramjets e scramjets. Contudo, algumas condições precisam ser respeitadas para que este modelo seja considerado válido.

Qual das hipóteses mencionadas a seguir torna inválido o uso desse ciclo?

Esquemas numéricos para marcha no tempo podem ser explícitos ou implícitos ou até mesmo explícitos/implícitos. Eles se dividem, essencialmente, entre dois tipos de esquemas: multipasso e multiestágio. O primeiro representa uma família de esquemas que inclui os métodos de Adams e BDF. Já o segundo representa uma família de esquemas que inclui os métodos de Runge-Kutta. Ambos os tipos possuem diferentes propriedades de estabilidade numérica linear e não linear. Qual destas propriedades melhor captura as descontinuidades presentes em simulação transiente das equações de Navier-Stokes voltadas para escoamentos hipersônicos na presença de reações químicas e ondas de choque?

A simulação computacional de escoamentos hipersônicos pode utilizar a onda de choque como condição de contorno ou pode capturar a onda de choque dentro do domínio como parte da solução.

Das técnicas a seguir, a mais precisa para resolução espacial de um domínio contendo ondas de choque é:

Os métodos de diferenças finitas (DF) e volumes finitos (VF) são os mais comumente usados para simulações computacionais em mecânica dos fluidos e transferência de calor, sejam estas incompressíveis ou compressíveis. A principal vantagem de VF em relação a DF é

Um dos principais parâmetros que controlam o comportamento de camadas-limite laminares e turbulentas é o número de Mach do escoamento hipersônico incidente M_e. Qual é o efeito que um aumento em M_e causa tanto na espessura δ_x da camada-limite quanto na distância x_T em relação ao bordo de ataque a partir da qual a transição para uma camada turbulenta se inicia?

De acordo com o modelo padrão para a atmosfera terrestre, esta pode ser dividida em cinco camadas principais. Elas são conhecidas, em ordem crescente de altitude, como troposfera, estratosfera, mesosfera, termosfera e exosfera. Além dessas camadas, também é comum definir as regiões limítrofes entre duas camadas consecutivas. Por exemplo, temos a tropopausa entre a troposfera e a estratosfera, a estratopausa entre a estratosfera e a mesosfera, a mesopausa entre a mesosfera e a termosfera e, finalmente, a termopausa entre a termosfera e a exosfera.

Das opções de camadas e regiões limítrofes a seguir, a maior temperatura é encontrada na

Quando podemos assumir equilíbrio local em escoamentos hipersônicos, o fluxo de calor por radiação pode ser aproximado com uma relação difusiva semelhante à lei de Fourier. Contudo, nesse caso, o coeficiente de condutividade térmica radiativa possui uma dependência não linear com a temperatura. Essa dependência é proporcional a T ⁿ, onde o expoente n é igual a

O ar pode ser aproximadamente considerado um gás diatômico, uma vez que ele é composto em sua maior parte por N₂ e O₂. O escoamento hipersônico de uma aeronave pelo ar pode fazer com que a temperatura ao redor de sua fuselagem chegue a ordem de 1 000K. As energias cinética e potencial de moléculas diatômicas podem ter modos energéticos translacional, rotacional, vibracional e eletrônico. Quais deles são excitados, totalmente ou parcialmente, em moléculas diatômicas nessas temperaturas?

Considere uma simulação computacional das equações de Euler transientes e tridimensionais do escoamento hipersônico ao redor de um aerofólio. O escoamento livre que incide sobre esse aerofólio é unidirecional, e o domínio utilizado na simulação é finito e truncado. Logo, podemos definir contornos de entrada e saída normais a esta direção principal do escoamento. Em cada um desses contornos, existe um número finito de condições de contorno que precisam ser fornecidas pelo usuário, pois representam informações provenientes de fora do domínio simulado. O restante das condições de contorno necessárias para cada contorno devem ser calculadas utilizando informações provenientes de dentro do domínio simulado. Na simulação em questão, o número de condições de contorno que deve ser imposto pelo usuário nos contornos de entrada e saída, respectivamente, é:

Gases a alta temperatura estão presentes em várias aplicações de interesse prático. Por exemplo, no escoamento ao redor de veículos hipersônicos na reentrada atmosférica, em túnel de choque hipersônico, entre outros. Em tais exemplos, a temperatura dos gases pode atingir ao redor de 11 000 K em determinadas regiões do escoamento. Certamente, algumas características de fenômenos físicos presentes em gases a alta temperatura diferem daquelas em gases a baixa temperatura.

Considere as seguintes afirmações sobre algumas dessas características.

I. As equações que descrevem os princípios de conservação (massa, momentum linear e energia) para escoamentos de gases a alta temperatura diferem daquelas para gases a baixa temperatura.

II. Para gases a alta temperatura, o processo de transferência de calor por radiação se torna importante.

III. As propriedades de transporte (viscosidade μ, condutividade térmica k), bem como a razão de calor específico γ, para gases a alta temperatura diferem daquelas para gases a baixa temperatura.

Sobre as afirmações, pode-se dizer que está correto o contido em

Com relação às propriedades (velocidade, u, massa específica, ρ, temperatura estática, T, e entropia, s) da região 2 em relação à região 3, pode-se afirmar que:

Assinale a alternativa que representa a distribuição de pressão no tubo de choque para o caso t > 0.

Altas entalpias de estagnação estão associadas a ondas de choques com grandes intensidades (p₂ /p₁) e altos números de Mach (M_s).

Ondas de choque com grandes intensidades no tubo de choque podem ser obtidas:

I. aumentando-se a razão de pressões através do diafragma, p₄ /p₁.

II. utilizando-se um gás com baixo peso molecular na câmara de alta pressão.

III. aumentando-se a temperatura do gás na câmara de alta pressão, T₄ > T₁.

Sobre estas afirmações, está correto o contido em:

Examine as seguintes afirmações sobre uma camada-limite hipersônica laminar sobre uma placa plana.

I. Para escoamentos com altos valores do número de Mach, a hipótese de que a pressão seja constante na direção normal através da camada-limite não é sempre válida.

II. A espessura da camada-limite varia linearmente com o número de Mach no escoamento livre.

III. A espessura da camada-limite diminui com o efeito de “parede fria” (cold wall).

A condição de parede fria corresponde a T_w < T_aw, onde T_w é a temperatura da placa plana, e T_aw é, por definição, a temperatura da placa plana na condição de fluxo de calor nulo para a placa, q_w = 0.

Sobre as afirmações, pode-se dizer que está correto o contido em:

Existem importantes características físicas que fazem com que escoamentos hipersônicos sejam diferentes de escoamentos supersônicos. Examine as seguintes afirmações sobre essas características.

I. A camada de choque é mais fina para um escoamento hipersônico do que para um escoamento supersônico.

II. A camada-limite é mais espessa para um escoamento hipersônico do que para um escoamento supersônico.

III. A interação viscosa é mais intensa para um escoamento hipersônico do que para um escoamento supersônico.

Sobre as afirmações, pode-se dizer que está correto o contido em:

Em 1687, Newton publicou (Principia, Propositions 34 and sua famosa expressão, C_p = sin² , para o coeficiente de pressão, onde é o ângulo de inclinação da superfície de um corpo em relação ao escoamento incidindo sobre o corpo. Séculos mais tarde, esta expressão tornou-se bastante empregada no cálculo da distribuição de pressão na superfície de veículos hipersônicos. Na obtenção da referida expressão, Newton admitiu algumas hipóteses com relação ao fluido incidindo sobre a superfície inclinada. Considere as seguintes afirmações sobre as hipóteses adotadas por Newton:

I. Newton modelou o fluido como um fluxo de partículas ou moléculas que, ao colidir com a superfície do corpo, conservava a componente tangencial do momentum linear e perdia a componente normal do momentum linear.

II. Newton modelou o fluido como um fluxo de partículas ou moléculas que, ao colidir com a superfície do corpo, conservava a componente normal do momentum linear e perdia a componente tangencial do momentum linear.

III. Newton considerou o movimento direcionado e não o movimento aleatório das partículas ou moléculas do fluido.

IV. Newton considerou o movimento aleatório e não o movimento direcionado das partículas ou moléculas do fluido.

Sobre as afirmações, pode-se dizer que está correto o contido em:

Considere um escoamento não viscoso unidimensional através de um duto, de comprimento L e área constante A, com adição de energia. Se a velocidade na entrada do duto for subsônica, então pode-se afirmar que:

I. a temperatura de estagnação na seção de saída será maior do que a temperatura de estagnação na seção de entrada.

II. a pressão de estagnação na seção de saída será menor do que a pressão de estagnação na seção de entrada.

III. dependendo do comprimento L do duto, a velocidade na seção de saída poderá ser supersônica.

Sobre as afirmações pode-se dizer que está correto o contido em: