Questões de Concurso
Para seduc-to
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Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207578
Matemática
Considere a circunferência C no espaço IR2 descrita pela equação x2 + y2 − 6x − 6y + 9 = 0. A reta r contém o ponto A = (6 + √7, 3 + √7), tem a direção do vetor 
= (1,1) eintersecta a circunferência nos pontos P e Q.
Assinale a opção que indica a distância entre os pontos P e Q.
= (1,1) eintersecta a circunferência nos pontos P e Q. Assinale a opção que indica a distância entre os pontos P e Q.
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207577
Matemática
Em uma urna há 9 bolas, sendo 1 azul, 3 brancas e 5 pretas.
Um dado honesto, com as seis faces numeradas de 1 a 6, será
lançado. Se o resultado desse lançamento for menor do que 5,
uma única bola será retirada da urna de forma aleatória. Caso
contrário, serão retiradas, sucessivamente e ao acaso, duas bolas
dessa urna.
Nesse processo, a probabilidade de que ao menos uma bola branca seja retirada é de
Nesse processo, a probabilidade de que ao menos uma bola branca seja retirada é de
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207576
Matemática
Seja h: [5, ∞) → [3, ∞) uma função que, ao receber um valor do
domínio, subtrai 5 unidades, eleva ao quadrado o resultado dessa
subtração e, finalmente, produz a imagem acrescentando 3.
Pode-se afirmar que a função inversa é
Pode-se afirmar que a função inversa é
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207575
Matemática
Certo mês, Miriam gastou, respectivamente, 30% e 40% do seu
salário com alimentação e com gastos de moradia. Dos gastos com
moradia, 8% foram com a conta de água e 6%, com a de energia
elétrica.
Se a conta de água foi R$ 52,80 mais cara que a de energia elétrica, o gasto total, nesse mês, com alimentação foi de
Se a conta de água foi R$ 52,80 mais cara que a de energia elétrica, o gasto total, nesse mês, com alimentação foi de
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207574
Matemática Financeira
Um empréstimo será quitado em 3 pagamentos mensais, iguais e
consecutivos de R$ 4.320,00, sendo o primeiro deles efetuado um
mês após a sua contratação.
Se a taxa de juros é de 20% ao mês, então o valor do empréstimo
Se a taxa de juros é de 20% ao mês, então o valor do empréstimo
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207573
Matemática
Considere a função f: [0, 3π/2 ] → ℝ tal que
f(x) = sen (2x − π/3 ) + 1/2
Chama-se zero da função f(x) ao valor de x que anula f.
A soma de todos os zeros dessa função é
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207572
Matemática
A geratriz e o raio da base de um cone reto maciço medem, respectivamente, 13dm e 5dm. Esse cone é cortado rigorosamente ao meio por um plano que contém seu eixo, gerando dois meios-cones.
Considere π = 3.
A superfície total de uma dessas metades é
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207571
Matemática
De uma corda de 10 m, será cortado um pedaço de comprimento
x. Com esse pedaço da corda, será construída uma circunferência.
Com o pedaço que sobrou, será construído um quadrado.
Seja A(x) a soma das áreas das duas figuras planas obtidas com esses dois pedaços da corda.
Para se obter o valor máximo de A(x), é preciso que x valha
Seja A(x) a soma das áreas das duas figuras planas obtidas com esses dois pedaços da corda.
Para se obter o valor máximo de A(x), é preciso que x valha
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207570
Matemática
No dia 1º de março, Duílio tinha R$1,50 e resolveu juntar dinheiro
até ter o suficiente para comprar um brinquedo que custava
R$39,00.
Duílio convenceu seu pai a ajudá-lo da seguinte forma: no dia 2 de
março, o pai daria R$1,75 e, nos dias subsequentes, R$0,25 a mais
do que no dia anterior, até que o acumulado atingisse a quantia
desejada.
Se Duílio só recebeu dinheiro de seu pai e guardou tudo o que dele recebeu, conclui-se que atingiu seu objetivo no dia
Se Duílio só recebeu dinheiro de seu pai e guardou tudo o que dele recebeu, conclui-se que atingiu seu objetivo no dia
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207569
Matemática
A quantidade de anagramas da palavra TOCANTINS que começam
com a letra T e não terminam com a letra S, é expressa por
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207568
Matemática
Todos os 30 alunos de uma turma foram submetidos a uma
avaliação cujas notas podiam variar de 0 a 10. A média aritmética
das notas obtidas por esses alunos foi 6,2.
Entre as 30 notas, há uma que é menor do que todas as outras. Se
essa nota for ignorada e a média for recalculada com os
29 graus restantes, a média passa a valer 6,3.
A menor nota obtida nessa avaliação está entre
A menor nota obtida nessa avaliação está entre
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207567
Matemática
Considere o triângulo ABC. De um ponto D, sobre o lado BC,
traça-se um segmento de reta até um ponto E, sobre o lado AB,
de modo que o ângulo 
tenha a mesma medida do ângulo 
conforme ilustrado a seguir.
Se os segmentos AE, BD e CD medem 6 cm, 5 cm e 1 cm,
respectivamente, então o segmento BE mede
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207566
Matemática
O valor de 
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207565
Matemática
Se todos os 9 termos provenientes do desenvolvimento de (x2/y + y2/x)8 forem escritos na forma Ti = ai . xm . yn expoentes de x decrescendo, em que m e n são, respectivamente,
os expoentes inteiros de x e y, i ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} é o
indicador da posição de cada termo no desenvolvimento e ai é o
respectivo coeficiente, é correto afirmar que m e n serão
simultaneamente positivos apenas para i igual a
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207564
Matemática
Sobre um eixo real orientado e graduado, há 3 pontos fixos, A, B e C, que ocupam, respectivamente, as posições 0, 2 e 6.
O ponto P só pode se deslocar sobre o eixo.
Seja ƒ(x) a função real de variável real que calcula a soma das distâncias de P até os outros 3 pontos em função da sua posição nesse eixo.
O valor mínimo de ƒ é
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207563
Matemática
Sejam x, y, z e w números racionais positivos tais que
x + y + z = 3,7
x + y + w = 2,8
x + z + w = 3,5
x + z + w = 3,2
A diferença entre o maior e o menor desses quatro números é
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207562
Matemática
A figura a seguir mostra um heptágono ABCDEFG construído a
partir de um hexágono regular convexo de área 24cm2
.
No hexágono ABCDEFG, traçam-se as diagonais FB e DG. O ponto
E é a interseção dessas diagonais. 
A área desse heptágono é de
A área desse heptágono é de
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207561
Raciocínio Lógico
Uma pesquisa sobre os aplicativos P, Q e R foi realizada com
indivíduos que utilizam pelo menos um deles. Constatou-se que,
dos entrevistados,
• 5 usam o aplicativo P; • 8 usam o aplicativo Q; • 9 usam o aplicativo R; • 3 usam os aplicativos P e Q; • 4 usam os aplicativos Q e R; • 2 usam os aplicativos P e R; e • 2 usam os aplicativos P, Q e R.
Assinale a opção que indica o número de pessoas que respondeu a essa pesquisa.
• 5 usam o aplicativo P; • 8 usam o aplicativo Q; • 9 usam o aplicativo R; • 3 usam os aplicativos P e Q; • 4 usam os aplicativos Q e R; • 2 usam os aplicativos P e R; e • 2 usam os aplicativos P, Q e R.
Assinale a opção que indica o número de pessoas que respondeu a essa pesquisa.
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207560
Matemática
Assinale a opção que apresenta a melhor aproximação para a área delimitada pelas retas y = 0,x = π/2 e pelo gráfico da função f (x) = x .cos(x).
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-TO
Prova:
FGV - 2023 - SEDUC-TO - Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática |
Q2207559
Matemática
Três estudantes de Ensino Médio apresentaram expressões
numéricas diferentes como propostas de resolução do seguinte
problema: “O presidente de uma empresa deve alocar 8 funcionários já
escolhidos, sendo 4 mulheres e 4 homens, nos cargos de diretor(a)
e vice-diretor(a) de 4 diretorias. Para isso, realizará as indicações
com paridade de gênero, isto é, cada uma das diretorias contará
obrigatoriamente com 1 mulher e 1 homem. A ocupação das
diretorias pode ocorrer de quantas maneiras distintas?”
• Proposta de resolução de Ana: 8 x 4 x 6 x 3 x 4 x 2 x 2 x 1 • Proposta de resolução de Eva: (4!)2 x 24 • Proposta de resolução de Ivo: 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1
Sobre as propostas de resolução,
• Proposta de resolução de Ana: 8 x 4 x 6 x 3 x 4 x 2 x 2 x 1 • Proposta de resolução de Eva: (4!)2 x 24 • Proposta de resolução de Ivo: 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1
Sobre as propostas de resolução,
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