A solução CORRETA da integral indefinida sendo C uma constante, é dada por:

Segundo Howard (2010, p.101), “O desenvolvimento do Cálculo no século XVII por Newton e Leibniz forneceu o entendimento do que significa ‘taxa de variação instantânea’, tal como a velocidade ou aceleração. A pedra fundamental sobre a qual se apoia a ideia de taxa de variação é o conceito de ‘limite’”. Com base nos conceitos de cálculo sobre limites e derivadas, analise as afirmativas abaixo:

I. O limite da função quando x tende ao infinito é zero.

II. A derivada da função é dada por

III. A derivada da função é dada por

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

Sobre o estudo de Seções Cônicas em Geometria Analítica Plana, analise as afirmativas abaixo:

I. Dados dois pontos distintos chamados focos F₁ e F₂, pertencentes a um plano α, e 2c a distância entre eles. Elipse é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos de α cuja soma das distâncias, de cada um desses pontos, a F₁ e F₂ é maior que 2c e igual à medida do eixo maior da elipse.

II. Dados dois pontos distintos chamados vértice e foco, V e F  , respectivamente, pertencentes a um plano α. Parábola é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos que estão à mesma distância do foco e do vértice.

III. Dados dois pontos distintos chamados focos F₁ e F₂, e dois pontos distintos chamados vértices V₁ e V₂, pertencentes a um plano α. Hipérbole é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos de α cuja diferença das distâncias, de cada um desses pontos, a F₁ e F₂ é igual a duas vezes a distância entre os vértices, ou seja, duas vezes a medida do eixo real.

IV. Na parábola, o foco F e a reta diretriz d estão posicionados de tal forma que o vértice V é o ponto médio do segmento formado pela distância entre F e d, perpendicular à diretriz.

V. Excentricidade da elipse é a razão formada pela medida da distância dos elementos foco até o centro e 1/2 da medida do eixo maior.

Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS: 

As afirmativas abaixo se referem aos conceitos de Geometria Analítica Plana:

I. Para que os pontos A(2,4), B(x, -3) e C(1, −2) sejam vértices de um triângulo, o valor de x deverá ser x ≠ 6/5 .

II. A medida da altura de um triângulo equilátero ABC cuja base BC está apoiada sobre a reta , sendo A(2, −4), é 3,8 u.c.

III. A circunferência de equação x² + y² − 8x + 6y + 9 = 0 passa pelos pontos P(4, 1) e Q(8, −3) e possui raio igual a 16 u.c.

IV. As circunferências de equações x² + y² = 32 e x² + y² + 8y = 0 são secantes, pois possuem dois pontos em comum.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

A figura abaixo possui um cone interno ao prisma hexagonal inscrito no cilindro de raio r. A razão entre a área da base do cone A₂ e a área da base do cilindro A₁ é . Nessas condições, calcule a diferença entre o volume de ar contido no prisma hexagonal (externo ao cone) e o volume de ar contido no cilindro (externo ao prisma hexagonal) sabendo que a altura dos sólidos é 4r. E, assinale a alternativa CORRETA:

Uma pirâmide regular é inscrita ao prisma ABCDEFGH de base quadrada, o lado da base do prisma possui medida l e a altura do prisma 6l. A base da pirâmide é formada pela união dos pontos médios (M₂, M₃ e M₄) dos lados da base ABCD do prisma, conforme a figura abaixo. Calcule a razão entre o volume da pirâmide e a área total da pirâmide. E, assinale a alternativa CORRETA: 

O resultado de é dado por:

Seja ƒ: ℝ → ℝ uma função tal que x³ ≤ ƒ(x) ≤ x² para x < 1. O resultado de  é dado por: 

Considere a seguinte matriz, sendo µ um número real:

O determinante da matriz A é:

Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) Se ƒ(x) é uma função tal que F(x) é sua primitiva, quando existir, então F(x) = ƒ^-1(x).

( ) A Regra da Cadeia é utilizada para encontrar a derivada de um produto de funções diferenciáveis.

( ) Os pontos críticos de uma função são os pontos em que a derivada dessa função se anula.

( ) Toda função contínua é diferenciável.

Considere as seguintes afirmações:

I. Toda sequência monótona e limitada é convergente;

II. Dado c um número real, a sequência (ncⁿ)∈ℕ é crescente;

III. Toda sequência limitada é convergente.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está (ao) CORRETA(S):

Blocos de concreto são constituídos de cimento, areia e pedrisco. A mistura é colocada em fôrmas, prensadas e vibradas em máquinas (prensas) especiais. As DESVANTAGENS dos blocos de concretos são:

I. Tornam a parede mais leve, aliviando a estrutura.

II. Blocos podem ser colocados em alvenaria autoportante, isto é, eliminando a necessidade de estrutura independente de concreto armado.

III. Em climas quentes e úmidos o bloco perde em salubridade para a alvenaria de tijolos comuns.

IV. Blocos exigem menos mão de obra resultando em economia no custo e no tempo.

V. Blocos tornam mais difícil embutimentos posteriores, toda instalação elétrica e hidráulica deve ser planejada e pré-colocada.

Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS:

Várias características do ambiente podem favorecer ou prejudicar o desempenho do animal facilitando ou inibindo os processos produtivos e reprodutivos. Atualmente o manejo do ambiente tem sido amplamente estudado e engloba estratégias usadas para remediar os problemas da relação animal-ambiente.

I. Há três classes de modificações ambientais: as primárias, secundárias e terciárias.

II. Primárias são aquelas de simples execução que permitem proteger o animal durante o período de clima quente ou frio, ajudando-o a aumentar ou reduzir sua perda de calor corporal.

III. São estratégias de modificações primárias: as coberturas para sombra, os quebra ventos e a ventilação natural.

IV. As modificações secundárias correspondem ao manejo do microambiente interno das instalações do sistema de confinamento parcial ou total.

V. As modificações Terciárias envolvem alto nível de sofisticação e compreendem processos artificiais de ventilação, aquecimento e refrigeração isolados ou conjugados.

Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão INCORRETAS: