Para determinar a derivada de uma função composta, utilizamos um dos teoremas mais signifi cativos do cálculo, a chamada regra da cadeia, de enunciado: Se uma função g for derivável em X e a função f for derivável em g(x), então a função composta f(g(x)) será derivável em x e [f(g(x))]' = f' (g(x)) . g (x) . Assim, a derivada da função f(x) = (sen x) , é igual a:

Um professor de matemática deseja construir uma caixa com a forma de um prisma reto de base triangular regular de volume 1000 √3 cm³. Para realizar essa tarefa, ele vai utilizar o material das bases custando $ √3 por centímetro quadrado e o material das faces laterais custando $ 2 por centímetro quadrado. Quais as dimensões da caixa, em centímetros, de modo que o custo total do material seja mínimo?

Uma função f(x) pode ser indicada por Considerando U e V como funções de X, sendo que existem e , então não será válida a alternativa:

A equação da circunferência que passa pelos pontos (0,1), (0,-3) e (-3,0) é:

Seja a P.A formada pelos números reais (x,y,z). O inverso da média aritmética dos inversos de x e de z vale:

As retas t e u são perpendiculares, u é tangente a parábola y= x²-x+2, a reta t é representada por y= x. A equação de u é:

Num vestibular para os cursos de medicina e odontologia, compareceram 260 candidatos às vagas de medicina e 200 para odontologia. A nota média geral foi de 70 pontos, quando foram considerados somente os candidatos a dentista, a nota média foi de 80 pontos. A nota média dos concorrentes às vagas de medicina foi aproximadamente de:

Dado um cubo de aresta 8cm e em cada vértice coloca-se uma esfera de diâmetro 8 cm, sendo o centro dessas esferas os vértices do cubo. Com base nas informações, o volume das esferas que fica exterior ao cubo é, em cm³

A média de idade dos 6 jogadores de um time de handebol é 27 anos, ao substituir 4 jogadores a média caiu para 23 anos. A média dos jogadores que saíram supera a dos jogadores que entraram em:

Considerando um cubo de volume 512 cm³, em seguida considere um octaedro com seus vértices localizados nos centro das faces do cubo, podemos afirmar que o volume desse octaedro é, em cm³:

Na figura abaixo, têm-se quatro semicírculos, o maior deles tem centro em O e diâmetro AB = a. Sabe-se, ainda, que O, M e N, centros dos outros três semicírculos, são pontos médios de AB, AO e OB, respectivamente. Qual a área delimitada pelo triângulo AOP destacado na figura?

ABC é um triângulo retângulo em que um dos ângulos agudos é 30o e a hipotenusa mede 9 cm. A mediatriz da hipotenusa intersecta dois lados do triângulo ABC nos pontos M e N. Qual a medida do segmento MN?

A partir do retângulo ABCD de lados AB = 4 e BC = 2, mostrado na figura abaixo, desenham-se uma circunferência (com raio BC e centro em B) e a mediatriz do lado BC. Sendo P, no interior do retângulo ABCD, o ponto de interseção entre a circunferência e a mediatriz de BC e Q o ponto de interseção entre a circunferência e o lado AB do retângulo, determine a medida do ângulo QPC.

Certa Instituição Financeira decidiu que em todas as transações realizadas em seus caixas eletrônicos será exigida a digitação de um código de acesso, que será gerado automaticamente pelo sistema, formado por uma sequência de três letras em que o usuário vai digitar na tela do caixa eletrônico para autorizar a transação. Quantos códigos de acesso podem ser gerados, sabendo que podem ser utilizadas quaisquer das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa e que não podemos ter letras consecutivas repetidas?

Todo processo de criação de ovinos fundamenta-se no conhecimento das condições de ambiente, de adaptação das raças ao ambiente e da importância econômica de cada raça. Assim, o conhecimento da origem, aptidão produtiva e caracteres fenotípicos são importantes para a formação dos rebanhos e futuras ações para o melhoramento por cruzamentos, podendo-se afirmar CORRETAMENTE que:

Apesar de conhecida há bastante tempo em países de ovinocultura desenvolvida, o creep feeding é uma tecnologia que vem se difundindo e sendo muito bem aceita pelos ovinocultores do Brasil, considerando-se suas vantagens. Assim, é CORRETO afirmar que esta tecnologia:

O escore da condição corporal (ECC) é uma medida subjetiva muito adotada no manejo de rebanhos caprinos leiteiros, sendo muito bem correlacionada com o estado nutricional e fisiológico dos animais. Neste sentido, é CORRETO afirmar:

A escrituração zootécnica na ovinocultura consiste na coleta do máximo de informações ao longo dos tempos, visando-se ter um histórico do rebanho e possibilitar o monitoramento do previamente planejado, bem como para a tomada de decisões no gerenciamento da propriedade. Quando da monta controlada de ovelhas da raça Santa Inês, uma vez identificado o cio, as fêmeas são colocadas junto ao reprodutor. Após a certeza da cobertura, anota-se o dia da mesma e identifica-se o reprodutor utilizado na cobertura, em ficha de controle reprodutivo. Assim, a estação de nascimento será projetada para aproximadamente:

Entre as vantagens do sistema de pastejo rotacionado, são destacados o melhor aproveitamento do pasto, o consumo mais uniforme e o menor gasto energético do animal para a busca de alimento de qualidade. Considerando uma área de Brachiaria brizantha a ser pastejada por um rebanho de caprinos em pastejo rotacionado, admitindo-se um Período de Descanso (PD) de 30 (trinta) dias e um Período de Ocupação (PO) de 3 (três) dias, o número de piquetes será:

Durante o preparo de mudas de leucena (Leucaena leucocephala (Lam.) De Wit.), foram utilizadas sementes de boa qualidade e um substrato muito bem preparado, mantendo-se rega regular e proteção da luz solar intensa. No entanto, observou-se baixa germinação das sementes, porque: