Acerca de geometria analítica, julgue o item abaixo.

No plano cartesiano xOy, as circunferências de equações x² + y² = 49 e x² +y² - 6x - 8y +21 = 0 têm apenas um ponto comum.

No plano cartesiano xOy sejam r e s as retas paralelas com inclinação e que passam pelos pontos (0,5) e (5,0) respectivamente. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A equação da reta s é 4x + 3y - 20 = 0.

No plano cartesiano xOy sejam r e s as retas paralelas com inclinação e que passam pelos pontos (0,5) e (5,0) respectivamente. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A distância entre essas duas retas é igual a 5 unidades de comprimento.

Um Caixeiro Viajante comercializa ( isto é, compra ou vende) três produtos diferentes, A,B e C, em três cidades distintas, Piracicaba, Recife e Santarem. A tabela acima apresenta por cidade, os preços de cada produto e o resultado do comércio em cada uma delas. Sabe-se que , quando a quantidade, comercializada desse mesmo produto apresenta um valor negativo, ele o vendeu. Nessas condições , julgue o item que segue.

O caixeiro-viajante comprou 300 kg do produto B.

Um Caixeiro Viajante comercializa ( isto é, compra ou vende) três produtos diferentes, A,B e C, em três cidades distintas, Piracicaba, Recife e Santarem. A tabela acima apresenta por cidade, os preços de cada produto e o resultado do comércio em cada uma delas. Sabe-se que , quando a quantidade, comercializada desse mesmo produto apresenta um valor negativo, ele o vendeu. Nessas condições , julgue o item que segue.


O caixeiro-viajante vendeu 120 kg do produto A.

No que se refere a matrizes, determinantes e sistemas lineares, julgue o item subsequente.
Para que o sistema  admita uma solução diferente da trivial, é suficiente que a constante m seja não nula.

No que se refere a matrizes, determinantes e sistemas lineares, julgue o item subsequente.
A característica da matriz A = é igual a 3.

No que se refere a matrizes, determinantes e sistemas lineares, julgue o item subsequente.
Considere as matrizes . Se X é uma matriz tal que AX=B, então det X =

Considerando que a soma dos n primeiros termos de determinada progressão aritmética seja igual a n²+4n e que , jugue o item seguinte.

A variância dos 11 primeiros termos dessa progressão é superior a 50.

Considerando que a soma dos n primeiros termos de determinada progressão aritmética seja igual a n²+4n e que , jugue o item seguinte.

A média aritmética dos 20 primeiros termos dessa progressão é 24.

Considerando que a soma dos n primeiros termos de determinada progressão aritmética seja igual a n²+4n e que , jugue o item seguinte.
O sétimo termo dessa progressão é igual a 14.

Acerca de noções de estatística, julgue o item que se segue.

Suponha que um professor tenha coletado as notas de seus 20 alunos, expressas no intervalo de 0 a 10, tendo verificado que a média aritmética dessas notas era 7. Ao descobrir que 5 alunos colaram, o professor substituiu suas notas por zero e recalculou a nota média dos 15 alunos restantes, obtendo a mesma nota média, 7. Portanto, a nota média (inicial) dos 5 alunos que tiveram suas notas alteradas para zero era 7.

Acerca de noções de estatística, julgue o item que se segue.

Considere um retângulo R de lados a e b e um quadrado Q de lado c. Nesse caso, a média geométrica entre a e b é o valor de c que toma a área do quadrado Q igual à área do retângulo R.

Acerca de noções de estatística, julgue o item que se segue.

Se os conjuntos {4,4, 6, 8, 8} e {5, 5, 7, 9, 9} representam as idades de dois grupos de crianças, então a variância das idades das crianças do segundo grupo é maior do que a variância das idades das crianças do primeiro grupo.

Acerca de noções de estatística, julgue o item que se segue.

Considere que 500 pessoas tenham sido entrevistadas para uma pesquisa a respeito do número de televisores em suas residências. Nesse caso, se 60% dos entrevistados responderam possuir exatamente dois televisores, então a frequência absoluta dos que não possuem dois televisores em casa é igual a 200 pessoas.

Com relação à teoria da probabilidade, julgue o item a seguir.

Considere o seguinte experimento. Uma moeda é lançada e observa-se a face voltada para cima. Caso seja cara, um dado de seis faces é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Caso seja coroa, uma bola é retirada aleatoriamente de uma uma contendo 1 bola branca, 1 bola preta e 1 bola vermelha e observa-se a cor. Com relação a esse experimento aleatório, é correto afirmar que o seu espaço amostrai possui 11 elementos.

Com relação à teoria da probabilidade, julgue o item a seguir.

Em uma cidade, 200 pessoas foram classificadas segundo o sexo e o estado civil, conforme a tabela abaixo. Se uma pessoa for escolhida ao acaso e verificar-se que ela é do sexo masculino, então a probabilidade de a pessoa escolhida ser solteira é 0,5.

Com relação à teoria da probabilidade, julgue o item a seguir.

A tabela abaixo apresenta a distribuição de 1.000 estudantes segundo os níveis de renda (baixo, médio e alto) e as notas em um exame (A, B, C e F). Nessa situação, se um estudante for escolhido aleatoriamente, então a probabilidade de que nem o seu nível de renda seja médio e tampouco sua nota seja A é 0,24.

Considerando que em um triângulo, o cosseno de um dos ângulos internos seja igual a e que os lados adjacentes a esse ângulo medem 3 cm e 4 cm, julgue o próximo item, a respeito desse triângulo.
O cosseno de um dos ângulos internos desse triângulo é igual a .

Considerando que em um triângulo, o cosseno de um dos ângulos internos seja igual a e que os lados adjacentes a esse ângulo medem 3 cm e 4 cm, julgue o próximo item, a respeito desse triângulo.
Esse triângulo é isósceles.