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Q2008492
Matemática
A figura abaixo mostra um triângulo equilátero PQS inscrito numa circunferência de raio 2 e
centro na origem do plano de Argand-Gauss. Os pontos P, Q e S são as respectivas
representações geométricas dos números complexos 
.
Considerando que i é o número imaginário √−1 , use os dados da figura para analisar as afirmações e marque (V) para as afirmativas verdadeiras e (F) para as Falsas:
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
.
Considerando que i é o número imaginário √−1 , use os dados da figura para analisar as afirmações e marque (V) para as afirmativas verdadeiras e (F) para as Falsas:
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q2008491
Matemática
Considerando o estudo da trigonometria, analise as afirmativas e marque (V) para as verdadeiras e (F), para as falsas.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q2008490
Matemática
Considere f uma função de uma variável, f´ a primeira derivada da função e f´´ a segunda
derivada da função. Avalie o acerto das afirmações adiante e marque com (V) as verdadeiras e
com (F) as falsas.
( ) Seja f uma função contínua em um intervalo fechado [a,b] e diferenciável no intervalo aberto (a,b). Se f´(x)>0 para todo valor de x em (a,b), então f é crescente em [a,b]. Se f´(x)<0 para todo valor de x em (a,b), então f é decrescente em [a,b]. Se f´(x)=0 para todo valor de x em (a,b), então f é constante em [a,b].
( ) Se f for diferenciável em um intervalo aberto I, então f é classificada como sendo côncava para cima se f´ for crescente em I, e côncava para baixo se f´ for decrescente em I.
( ) Seja f duas vezes diferenciável em um intervalo aberto I. Se f´´(x)>0 em I, então f tem a concavidade para cima em I. Se f´´(x)<0 em I, então f tem a concavidade para baixo em I.
( ) Se f for contínua em um intervalo aberto contendo o ponto b e se f muda de direção da concavidade naquele ponto, dizemos que f tem um ponto de inflexão em b.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
( ) Seja f uma função contínua em um intervalo fechado [a,b] e diferenciável no intervalo aberto (a,b). Se f´(x)>0 para todo valor de x em (a,b), então f é crescente em [a,b]. Se f´(x)<0 para todo valor de x em (a,b), então f é decrescente em [a,b]. Se f´(x)=0 para todo valor de x em (a,b), então f é constante em [a,b].
( ) Se f for diferenciável em um intervalo aberto I, então f é classificada como sendo côncava para cima se f´ for crescente em I, e côncava para baixo se f´ for decrescente em I.
( ) Seja f duas vezes diferenciável em um intervalo aberto I. Se f´´(x)>0 em I, então f tem a concavidade para cima em I. Se f´´(x)<0 em I, então f tem a concavidade para baixo em I.
( ) Se f for contínua em um intervalo aberto contendo o ponto b e se f muda de direção da concavidade naquele ponto, dizemos que f tem um ponto de inflexão em b.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q2008489
Matemática
Alunos do curso técnico em plástico desenvolveram um açucareiro com tampa com o formato
de um tronco de pirâmide com base quadrada. O açucareiro tem as seguintes dimensões:
Qual é a quantidade, em cm2 , de material para a produção de um açucareiro?
Qual é a quantidade, em cm2 , de material para a produção de um açucareiro?
Q2008488
Matemática
Os recentes casos de rompimento de barragens como Mariana e Brumadinho geraram uma
grande preocupação em relação as demais barragens existentes no país. Suponha que em
uma determinada barragem, foi identificada uma pequena ruptura, de forma que os dejetos
sejam expelidos a uma taxa d(t )=10e−0,01t
litros por minuto.
A quantidade de dejeto vazado nas primeiras 5 horas é? (Considere e = 2,7)
A quantidade de dejeto vazado nas primeiras 5 horas é? (Considere e = 2,7)
Q2008487
Matemática
Sejam f e g funções contínuas em [a,b], analise as afirmações abaixo:
Assinale a opção CORRETA:
Q2008486
Matemática
Considere o polinômio com o menor grau possível tal que p(-1)= -7, p(0)= 1, p(1)= 5, p(2)= 11 e
p(3)= 25. Qual o valor de p(4)?
Q2008485
Matemática
Considerando A, B e C Matrizes, analise as proposições.
I. Sabendo que
II. Se o produto entre duas matrizes resultar na matriz nula, então uma das matrizes será a matriz nula.
III. Se A é uma matriz quadrada de ordem n e com determinante d, então o determinante da matriz 2A será igual a 2nd.
IV. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 tal que
, então A é uma matriz
singular.
Assinale a alternativa CORRETA
I. Sabendo que
II. Se o produto entre duas matrizes resultar na matriz nula, então uma das matrizes será a matriz nula.
III. Se A é uma matriz quadrada de ordem n e com determinante d, então o determinante da matriz 2A será igual a 2nd.
IV. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 tal que
, então A é uma matriz
singular.
Assinale a alternativa CORRETA
Q2008484
Matemática
Um aluno do IFSC queria verificar em quanto tempo o computador dele demorava para
resolver um sistema linear possível e determinado com n equações e n incógnitas usando o
método de Cramer. Então ele foi conversar com o professor de Matemática e Informática e
descobriu que:
● Seu computador demorava x segundos para realizar uma operação de soma ( ou subtração) e y segundos para solucionar uma operação de multiplicação (ou divisão).
● O tempo para realizar uma potência do tipo (−1 )m , ∀m∈Ν , era desprezível.
Dessa forma, ele concluiu que o tempo, em horas, que seu computador demoraria a solucionar o sistema é:
● Seu computador demorava x segundos para realizar uma operação de soma ( ou subtração) e y segundos para solucionar uma operação de multiplicação (ou divisão).
● O tempo para realizar uma potência do tipo (−1 )m , ∀m∈Ν , era desprezível.
Dessa forma, ele concluiu que o tempo, em horas, que seu computador demoraria a solucionar o sistema é:
Q2008483
Matemática
Sabe-se que a função b cujo gráfico está representado abaixo, e cuja equação
ax2
+bx−
22/7 =0 tem discriminante dado por p(x )=a(x−b)n
, sabe-se ainda que a
distância entre as raízes é igual a 9 e que á área do triângulo cujos vértices são dados pelas
raízes e o vértice da parábola é 729/ 56
cm2
.
Podemos afirmar que a coordenada x do vértice da parábola é igual a.
Podemos afirmar que a coordenada x do vértice da parábola é igual a.
Q2008482
Matemática
É de conhecimento de muitos, que o IFSC – Instituto Federal de Santa Catarina possui
diversas unidades espalhadas por toda Santa Catarina. E também, que há uma diversidade de
ofertas de cursos, como Técnicos Integrados e Subsequentes, Superiores, entre outros.
Por este motivo, os professores que atuam nesta rede precisam estar muito bem preparados para atuarem em qualquer modalidade. Em vista disso, num dos Campus do IFSC, existem professores que atuam nos Cursos Técnicos Integrado, Subsequente e no Curso Superior, conforme tabela abaixo:
Curso Número de professores que atuam neste(s) curso(s)
Técnico Integrado 23 Técnico Subsequente 17 Superior 16 Técnico Integrado e Superior 4 Técnico Integrado e Subsequente 3 Técnico Subsequente e Superior 3
Sabe-se ainda que apenas 1 (um) professor atua nos três cursos citados. Então, o total de professores neste Campus é:
Por este motivo, os professores que atuam nesta rede precisam estar muito bem preparados para atuarem em qualquer modalidade. Em vista disso, num dos Campus do IFSC, existem professores que atuam nos Cursos Técnicos Integrado, Subsequente e no Curso Superior, conforme tabela abaixo:
Curso Número de professores que atuam neste(s) curso(s)
Técnico Integrado 23 Técnico Subsequente 17 Superior 16 Técnico Integrado e Superior 4 Técnico Integrado e Subsequente 3 Técnico Subsequente e Superior 3
Sabe-se ainda que apenas 1 (um) professor atua nos três cursos citados. Então, o total de professores neste Campus é:
Q2008481
Matemática
Seja o paralelepípedo retângulo da figura. Se H tem coordenadas H(2,6,3) analise as afirmativas e marque (V) para as verdadeiras e (F), para as falsas.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q2008480
Matemática
Qual o valor do 
?
?
Q2008479
Matemática
A intersecção do plano π com o tetraedro de vértices A=(4,0 ,0 ) , B=(0,0 ,0 ) , C=(0,6 ,0 )
e D=(2,2,4 ) é um paralelogramo. Sabendo que os pontos P=(1,−1,4) e Q=(2,−2,5)
pertencem ao plano π , assinale a alternativa CORRETA que representa a equação do plano
π .
Q2008478
Matemática
A função degrau unitário possui aplicações no contexto da engenharia que estão relacionadas
a uma dualidade como permanecer ligado ou permanecer desligado. Uma tensão elétrica que
atua em um circuito elétrico pode ser ligada após um período de tempo (t) e representada
usando-se a função degrau unitário definida por: 
Suponha que a tensão elétrica em um circuito é dada por V (t )=12.t−12.t.u(t−5) . Assinale a alternativa que apresenta o resultado da Transformada de Laplace de V (t) :
Suponha que a tensão elétrica em um circuito é dada por V (t )=12.t−12.t.u(t−5) . Assinale a alternativa que apresenta o resultado da Transformada de Laplace de V (t) :
Q2008477
Matemática
Considere a curva r=a cos θ+b sen θ , dada em coordenadas polares. Supondo que a b≠0 ,
assinale a alternativa CORRETA:
Q2008476
Matemática
Considere a representação gráfica da função y=f ( x )
e assinale a alternativa que apresenta a sua Transformada de Laplace, para s>0 :
e assinale a alternativa que apresenta a sua Transformada de Laplace, para s>0 :
Q2008475
Pedagogia
Com relação às Tendências em Educação Matemática, numere corretamente a coluna da
direita de acordo com a esquerda:
(1) É uma nova forma de encarar a Matemática e “consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.”
(2) É entendida como a produção de uma representação sobre o passado da educação matemática. Não qualquer representação, mas aquela construída pelo ofício do historiador.
(3) O reconhecimento de sua importância na formação do professor de matemática se dá de forma a atestar o quão significativo para esse professor será conhecer como o conhecimento matemático foi e vem sendo produzido.
(4) Polya é considerado um inovador ao discutir pela primeira vez este tema na década de 40 com a primeira tiragem de seu livro How to Solve it, em agosto de 1944.
(5) Foi criado por Ubiratan D’Ambrosio com o objetivo de descrever as práticas matemáticas de grupos culturais, a partir de uma análise das relações entre conhecimento matemático e contexto cultural.
( ) Etnomatemática
( ) Modelagem Matemática
( ) Resolução de Problemas
( ) História da Matemática
( ) História da Educação Matemática
A ordem CORRETA de associação, de cima para baixo, é:
(1) É uma nova forma de encarar a Matemática e “consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.”
(2) É entendida como a produção de uma representação sobre o passado da educação matemática. Não qualquer representação, mas aquela construída pelo ofício do historiador.
(3) O reconhecimento de sua importância na formação do professor de matemática se dá de forma a atestar o quão significativo para esse professor será conhecer como o conhecimento matemático foi e vem sendo produzido.
(4) Polya é considerado um inovador ao discutir pela primeira vez este tema na década de 40 com a primeira tiragem de seu livro How to Solve it, em agosto de 1944.
(5) Foi criado por Ubiratan D’Ambrosio com o objetivo de descrever as práticas matemáticas de grupos culturais, a partir de uma análise das relações entre conhecimento matemático e contexto cultural.
( ) Etnomatemática
( ) Modelagem Matemática
( ) Resolução de Problemas
( ) História da Matemática
( ) História da Educação Matemática
A ordem CORRETA de associação, de cima para baixo, é:
Q2008474
Pedagogia
Quando se trata de metodologia e prática do ensino de matemática o professor possui alguns instrumentos/materiais que auxiliam em seu trabalho. Um deles é o documento conhecido como PCN+ Ensino Médio (Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais). No volume destinado às Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias encontram-se as orientações abaixo, EXCETO.
Q2008473
Pedagogia
Com relação ao uso de Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) aplicadas ao ensino
de matemática, marque (V) para as afirmativas verdadeiras e (F), para as falsas.
( ) A tecnologia deve servir para enriquecer o ambiente educacional, propiciando a construção de conhecimentos por meio de uma atuação ativa, crítica e criativa por parte de alunos e professores.
( ) A simples instalação de equipamentos de informática, de TVs e de aparelhos de DVD na escola e acesso à internet é sinônimo de um ensino de boa qualidade.
( ) As TICs são tanto os computadores, as calculadoras, a Internet, como também os vídeos que podem ser utilizados para o ensino e aprendizagem da matemática.
( ) A utilização das TICs traz contribuições ao processo de ensino-aprendizagem de Matemática à medida que relativiza a importância do cálculo mecânico e da simples manipulação simbólica, uma vez que por meio de instrumentos esses cálculos podem ser realizados de modo mais rápido e eficiente.
( ) O uso de planilhas eletrônicas, processadores de texto, banco de dados, entre outros, não são atividades que podem ser desenvolvidas com o auxílio de computador das aulas de Matemática, uma vez que os Parâmetros Curriculares Nacionais não definem esse tipo de tecnologia como aliado do desenvolvimento cognitivo do aluno.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
( ) A tecnologia deve servir para enriquecer o ambiente educacional, propiciando a construção de conhecimentos por meio de uma atuação ativa, crítica e criativa por parte de alunos e professores.
( ) A simples instalação de equipamentos de informática, de TVs e de aparelhos de DVD na escola e acesso à internet é sinônimo de um ensino de boa qualidade.
( ) As TICs são tanto os computadores, as calculadoras, a Internet, como também os vídeos que podem ser utilizados para o ensino e aprendizagem da matemática.
( ) A utilização das TICs traz contribuições ao processo de ensino-aprendizagem de Matemática à medida que relativiza a importância do cálculo mecânico e da simples manipulação simbólica, uma vez que por meio de instrumentos esses cálculos podem ser realizados de modo mais rápido e eficiente.
( ) O uso de planilhas eletrônicas, processadores de texto, banco de dados, entre outros, não são atividades que podem ser desenvolvidas com o auxílio de computador das aulas de Matemática, uma vez que os Parâmetros Curriculares Nacionais não definem esse tipo de tecnologia como aliado do desenvolvimento cognitivo do aluno.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
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