O número 3 é raiz desta equação polinomial:

x⁴ – 2x³ – 5x² + 6x = 0

A soma das outras três raízes é

A comparação entre dois cubos mostra que a área total de um deles é 36% menor do que a área total do outro.

Com essas informações, é correto afirmar que o volume do cubo maior supera o volume do cubo menor em um percentual entre

Em um paralelogramo ABCD, o lado AB mede 36 cm e o lado AD mede 27 cm. Um ponto E está sobre o lado BC tal que o segmento AE, de medida 32 cm, é perpendicular ao lado BC. Um ponto F está sobre o lado CD tal que o segmento AF é perpendicular ao lado CD. 

A medida do segmento AF é 

Em uma rua plana e horizontal AB, um observador no RAS C U NHO ponto A avista o topo de um prédio sob um ângulo de visão, em relação ao solo, de 45º. No ponto B, distanciado em 20 metros do ponto A, esse observador avista o topo do prédio sob um ângulo de 60º. Também no ponto B, o observador avista a base do prédio, em um nível abaixo do nível em que ele se encontra, sob um ângulo de 30º, conforme figura a seguir.


Com essas informações, é correto afirmar que a altura desse prédio é de, aproximadamente,

Considere as funções exponenciais f(x) = 5^p e g(x) = (0,04)^q , em que p e q são expressões polinomiais do 1º grau em x.

Sabendo que f(1/3) = 1, f(0) = 1/5, g(3) = 1 e g(4) = 25, a imagem dessas funções no ponto em que seus gráficos se intersectam é

A função f(t) = − t ² + 6t relaciona a altura (em metros) de uma bola lançada pela catapulta I, em função do tempo t (em segundos) que a bola fica no ar. A função g(t) = − t ² + 10t expressa a mesma relação com o lançamento da bola pela catapulta II. Suponha que as catapultas sejam acionadas ao mesmo tempo, e que elas lancem a bola a partir de uma mesma altura.
A diferença de altura entre as bolas no momento em que a bola lançada pela catapulta I atinge sua altura máxima é de

Sendo x e y números racionais e o produto de x por y igual a 1, é correto afirmar que

No sistema de equações:

o valor de x + z – y + w é igual a

Um triângulo, plotado em um plano cartesiano, tem dois vértices pertencentes ao eixo x com abscissas que são, respectivamente, as raízes das funções f(x) = 3x + 15 e  g(x) = 1 –  O terceiro vértice é o ponto de intersecção dos gráficos dessas funções.

A área desse triângulo, em unidades quadradas, é igual a 

Suponha que com todos os anagramas construídos com as letras da palavra NÚMERO seja feita uma lista em ordem alfabética.
O anagrama ROMENÚ ocupa, nessa lista, a posição de número

Um prefeito dispõe de uma verba de R$ 3.700.000,00 para projetos de melhorias nas instalações escolares de três bairros do município. O critério a ser utilizado na divisão dessa verba é cada bairro receber uma parte inversamente proporcional ao atual índice de qualidade de suas instalações educacionais. 

Sabendo que esses índices são, respectivamente: 0,4; 0,5 e 0,6, a diferença entre o bairro que mais vai receber e o que menos vai receber é, em reais, igual a

O montante do investimento de um capital durante 3 anos, com uma taxa de 20% ao ano, em regime de juros compostos, supera o montante do investimento do mesmo capital durante o mesmo tempo, com a mesma taxa em regime de juros simples, em

Um indivíduo investidor comprou ações de uma excelente empresa. Após um período de 3 meses, essas ações haviam se valorizado 5%. Nesse momento, o indivíduo vendeu 10% das ações por esse preço valorizado e manteve as demais. Nos 3 meses seguintes, essas ações haviam se valorizado 10%. Novamente, ele vendeu 10% das ações remanescentes, por esse novo preço valorizado e manteve as demais. Três meses se passaram e novamente as ações haviam se valorizado 10%, e o indivíduo vendeu todas elas nesse novo preço.

Após esse investidor vender as últimas ações da referida empresa, a soma dos valores obtidos nas três vendas corresponde, em relação ao capital inicialmente investido, a aproximadamente

O projeto PRODES realiza o monitoramento por satélites do desmatamento por corte raso na Amazônia Legal. Em relação ao Pantanal, a taxa consolidada de desmatamento para os dois estados do bioma em 2023 (agosto de 2022 a julho de 2023) é de 723 km² . Consta no gráfico que o referido número representa queda de 9,2% em relação à taxa de 2022 (agosto de 2021 a julho de 2022).


(https://www.gov.br/mcti/pt-br/acompanhe-o-mcti/noticias/2024/05/desmatamento-na-amazonia-cai-21-8-em-2023. Acesso em 16.11.2024)

Utilize os dados do gráfico para determinar que o erro da informação dada: ‘Queda de 9,2%’ difere do valor correto em um valor, em pontos percentuais arredondados para a primeira casa decimal, de

Uma empresa possui 12 máquinas iguais para a produção de parafusos. Para atender uma encomenda de 168000 parafusos a empresa, inicialmente, operou com 8 dessas máquinas durante 5 dias, com as máquinas trabalhando 6 horas por dia. Nessa fase inicial, a empresa produziu 3/14 da encomenda. Para terminar, foram alocadas mais 2 máquinas e todas passaram a trabalhar 8 horas por dia.

Considerando todos os dias necessários para produzir a encomenda, a média diária de parafusos produzidos por essa empresa, nessa tarefa, foi

Em uma progressão geométrica de sete termos positivos, a soma dos cinco primeiros é 605 e a soma dos cinco últimos é 5445.

A diferença entre o 5º e o 4º termos é igual a

Considere a sequência a seguir, criada com um único padrão lógico matemático, sendo que o elemento que ocupa a primeira posição é igual a 9:

9, 8, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 7, 12, 11, 10, 9, 8, 13, 12, 11, 10, 9, 14, . ..

A soma dos elementos que ocupam a 450ª e a 587ª posições dessa sequência é igual a

Um micrômetro (μm) é definido como 1 milionésimo do metro.
A soma das medidas: 45 μm; 1,6 μm; 117 μm expressa em notação científica, na unidade metro, é 

Considere que os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio se movimentem em velocidade constante ao marcar o tempo. Entre 1:05 e 1:10, o ponteiro dos minutos ultrapassa o ponteiro das horas: considere t₁ o horário, em minutos completos, imediatamente antes desse momento. Entre 7:35 e 7:40, o ponteiro dos minutos novamente ultrapassa o ponteiro das horas: considere t₂ o horário, em minutos completos, imediatamente após esse momento. 
Nesse caso, t₂ – t₁ corresponde a 6 horas e

Os números primos são “os blocos de construção” dos números naturais. Existem infinitos números primos e, em outubro de 2024, foi identificado um número primo com mais de 41 milhões de dígitos. Entre os números naturais menores do que dez, quatro deles são primos: 2, 3, 5 e 7. A diferença entre dois números primos sucessivos pode ser tornada arbitrariamente grande. Por exemplo, a diferença entre os primos sucessivos 5 e 7 é igual a 2, e a diferença entre os primos sucessivos 31 e 37 é igual a 6.

A diferença entre os dois menores números primos que são maiores do que 200 é igual a