Questões de Concurso
Para seduc-sp
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Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334127
Matemática
Um poliedro euleriano tem 35 vértices, 7 faces pentagonais e as demais faces triangulares ou quadrangulares.
Se o número de faces triangulares é igual ao número de faces quadrangulares, o número de faces desse poliedro é
Se o número de faces triangulares é igual ao número de faces quadrangulares, o número de faces desse poliedro é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334126
Matemática
Em um sistema cartesiano, a reta s, de equação y = 2x + 4 é perpendicular à reta r. Essas retas se intersectam determinando um triângulo T de área 39,2, conforme mostra a figura.
A reta r intersecta o eixo x no ponto de abscissa
A reta r intersecta o eixo x no ponto de abscissa
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334125
Matemática
No livro Matemática, mídias digitais e didática, no capítulo intitulado “Novas abordagens e novos conteúdos no
ensino da matemática”, os autores definem que “A matriz
de adjacências de um grafo é uma matriz na qual as
linhas e as colunas estão associadas aos seus vértices:
o elemento da linha i e coluna j é o número de arestas
que têm i e j como extremidades”, fornecendo em seguida o exemplo da matriz de adjacência que representa as
pontes de Koenigsberg. Nesse exemplo, observa-se que
sendo M a matriz de adjacência, o elemento mij = mji, pois
sendo A e B vértices do grafo que representa as pontes, o
número de arestas que liga o vértice A ao vértice B é igual
ao número de arestas que liga o vértice B ao vértice A.
Considere o seguinte grafo, que representa as estradas que ligam as cidades A, B, C, D, E e F.
Se a matriz de adjacência que representa esse grafo é tal que a primeira coluna indica as adjacências do vértice A (cidade A), a segunda coluna indica as adjacências do vértice B (cidade B), e assim por diante, uma das linhas dessa matriz de adjacência é
Considere o seguinte grafo, que representa as estradas que ligam as cidades A, B, C, D, E e F.
Se a matriz de adjacência que representa esse grafo é tal que a primeira coluna indica as adjacências do vértice A (cidade A), a segunda coluna indica as adjacências do vértice B (cidade B), e assim por diante, uma das linhas dessa matriz de adjacência é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334124
Matemática
Seja a unidade imaginária tal que i2 = –1. A expressão 
é igual a
é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334123
Matemática
Para sua festa de aniversário, Joana irá comprar 30 garrafas de suco dos sabores caju, abacaxi e maracujá, de
maneira que compre pelo menos 3 garrafas de cada um
desses sabores.
O número de maneiras distintas de Joana fazer essa compra é
O número de maneiras distintas de Joana fazer essa compra é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334122
Matemática
Em um concurso público participaram 70.000 pessoas,
que fizeram uma prova com 30 questões de múltipla
escolha, cada questão com 4 alternativas e todos os participantes marcaram em suas folhas de resposta alternativas para todas as questões, marcando apenas uma
alternativa por questão. Certamente, 2 pessoas marcaram a mesma alternativa na primeira questão. Certamente, 2 pessoas marcaram as mesmas alternativas nas
duas primeiras questões.
Certamente, 2 pessoas marcaram as mesmas alternativas nas n primeiras questões, desde que n seja, no máximo,
Certamente, 2 pessoas marcaram as mesmas alternativas nas n primeiras questões, desde que n seja, no máximo,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334121
Matemática
Ana faz o transporte de turistas de certo hotel para dois destinos distintos A e B, sendo possível, no mesmo dia,
fazer o transporte para esses dois destinos, mas nunca
indo duas vezes, no mesmo dia, ao mesmo destino. Ana
recebe R$ 330 para ir ao destino A e R$ 280 para ir ao
destino B e, em um período de 47 dias, transportou diariamente turistas para esses dois destinos, sendo que em
8 desses dias, ela foi aos dois destinos indicados.
Se, nesse período, o total que ela recebeu no transporte de turistas foi R$ 16.800, o algarismo das unidades do número de vezes em que ela foi ao destino A é
Se, nesse período, o total que ela recebeu no transporte de turistas foi R$ 16.800, o algarismo das unidades do número de vezes em que ela foi ao destino A é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334120
Matemática
No plano, considere um sistema cartesiano ortogonal
uOv. Seja λ a circunferência de centro O e raio 1, r uma
reta tangente à circunferência λ e paralela ao eixo Ou,
s uma reta paralela à reta r tal que dr,s = 2 e os pontos
P e Q pertencentes à reta s tais que dP,Q = 9, conforme
mostra a figura.
Observando que as semirretas OP e OQ determinam com o eixo Ou, respectivamente, os ângulos de 30º e α, o valor de sen2 α é
Observando que as semirretas OP e OQ determinam com o eixo Ou, respectivamente, os ângulos de 30º e α, o valor de sen2 α é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334119
Matemática
No triângulo retângulo ABC da figura, CD, de medida 8 cm, é a bissetriz do ângulo Ĉ.
A medida, em cm, da hipotenusa desse triângulo é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334118
Matemática
Um quadrado foi dividido em 6 retângulos congruentes
por meio dos segmentos de reta AB, CD e EF, sendo A,
B, C, D, E e F vértices dos retângulos formados. Uma
circunferência, tangente ao quadrado em B, tem seu centro sobre o segmento AB e intersecta os segmentos CD e
AB nos pontos P e Q, conforme mostra a figura.
A maior medida possível para o lado desse quadrado, em cm, tal que AQ = 8 cm e CP = 9 cm, é
A maior medida possível para o lado desse quadrado, em cm, tal que AQ = 8 cm e CP = 9 cm, é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334117
Raciocínio Lógico
No livro Lógica e Conjuntos, o autor Francisco Cunha defende o uso de parênteses na simbolização das proposições para evitar ambiguidades, mas concorda que a
notação pode ser simplificada (supressão de parênteses)
desde que não venham a ocorrer ambiguidades. Para
essa simplificação é definida uma ordem de precedência
das operações lógicas, de maneira a permitir identificar o
conectivo principal de uma proposição, de modo a poder
nomeá-la.
De acordo com a ordem estabelecida no livro, dadas as proposições simples, p, q, r e s, a proposição
∼∼p ∨ q → r ∧ (s ↔ ∼q ∨ ∼p)
é uma
De acordo com a ordem estabelecida no livro, dadas as proposições simples, p, q, r e s, a proposição
∼∼p ∨ q → r ∧ (s ↔ ∼q ∨ ∼p)
é uma
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334116
Pedagogia
Michel Fayol, autor do livro Numeramento, afirma no
capítulo 2 que “quantificar é responder à pergunta: quantos são?”.
Nesse capítulo, ele lista cinco princípios fundamentais da contagem, entre eles o princípio de ordem estável que enuncia que
Nesse capítulo, ele lista cinco princípios fundamentais da contagem, entre eles o princípio de ordem estável que enuncia que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334115
Matemática
Em uma cidade, as escolas funcionam em dois períodos,
matutino e vespertino. As turmas dessas escolas são de
dois tipos, M e H, sendo que as turmas do tipo M são
formadas por 12 meninos e 18 meninas, e as turmas do
tipo H por 10 meninas e 15 meninos. No período vespertino, as escolas têm um total de 75 turmas do tipo M
e 40 turmas do tipo H. Considerando todos os alunos
que estudam nas escolas dessa cidade, a razão entre o
número de meninos e o número de meninas é igual a 8/9
e, considerando apenas os alunos do período matutino,
essa razão é igual a 9/10.
Nessa cidade, o total de turmas do tipo H é igual a
Nessa cidade, o total de turmas do tipo H é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334114
Matemática
Durante certo mês, um grupo de 41 pessoas participou de um treinamento de esgrima. Parte dessas pessoas
eram iniciantes, e os treinos consistiram em lutas entre
dois participantes, de maneira que toda dupla possível
que não fosse constituída apenas por iniciantes lutou
duas vezes entre si.
Observando que nesse mês não houve lutas entre duplas de iniciantes e sabendo que o número total de lutas nesse treinamento foi igual a 1.458, o número de iniciantes nesse grupo é múltiplo de
Observando que nesse mês não houve lutas entre duplas de iniciantes e sabendo que o número total de lutas nesse treinamento foi igual a 1.458, o número de iniciantes nesse grupo é múltiplo de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334113
Matemática
Uma escola só atende em período integral, e todas as
suas salas de aula, que são numeradas consecutivamente de 1 em diante, são ocupadas diariamente.
Considerando os 42 alunos da sala número 1, a média
aritmética de suas idades é igual a 18 anos. Em cada
outra sala de aula estudam 38 alunos, e a média aritmética das idades de todos os alunos dessas outras salas é
igual a 14 anos.
Considerando todos os alunos da escola, a média aritmética das suas idades é igual a 14,2 anos, logo o número de alunos dessa escola é
Considerando todos os alunos da escola, a média aritmética das suas idades é igual a 14,2 anos, logo o número de alunos dessa escola é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334112
Pedagogia
No último capítulo do livro A Rainha das Ciências, intitulado As Mulheres e a Matemática, Gilberto Garbi comenta que “é incontestável que as mulheres, durante quase
toda a história da humanidade, foram não apenas desestimuladas, mas abertamente proibidas de se dedicarem
às ciências exatas. Várias das melhores escolas científicas da Europa, até o século XIX, simplesmente não permitiam o ingresso de alunas”. Garbi apresenta a história
de uma dessas mulheres, que se interessou muito cedo
pela matemática, foi proibida por seus pais de estudar
essa área, inclusive por meio de castigos, o que não a
impediu de estudar todos os livros matemáticos que conseguisse obter e assistir às aulas na universidade ouvindo pelas janelas e portas entreabertas. Quando começou
a fazer suas próprias descobertas, passou a assinar seus
trabalhos sob o pseudônimo masculino Antoine LeBlanc.
O nome dessa mulher matemática é
O nome dessa mulher matemática é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334111
Pedagogia
Na conclusão de seu livro Educação Matemática: da
teoria à prática, Ubiratan D’Ambrosio resume que sua
proposta é “a adoção de uma nova postura educacional,
a busca de um novo paradigma de educação que substitua o já desgastado ensino-aprendizagem baseado numa
relação obsoleta de causa-efeito”.
O autor ainda enfatiza que sua proposta é uma educação universal e que tem implícita uma ética, a qual D’Ambrosio chamou de ética da
O autor ainda enfatiza que sua proposta é uma educação universal e que tem implícita uma ética, a qual D’Ambrosio chamou de ética da
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Educação Especial (Deficiência Visual) |
Q3334029
Pedagogia
Ao escreverem sobre o coensino e suas possibilidades
na prática, Mendes, Vilaronga e Zerbato (2014) apontam
que implantar o coensino é algo desafiador, mas possível. Ele implica em sair de um modelo de atendimento
educacional especializado centrado na criança para um
modelo de colaboração.
Na visão das autoras, para o trabalho dos professores em equipe, são requeridas
Na visão das autoras, para o trabalho dos professores em equipe, são requeridas
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Educação Especial (Deficiência Visual) |
Q3334028
Pedagogia
Joana é professora de Educação Especial e atua no atendimento educacional especializado, e Marcia é professora
de sala regular do 4° ano de uma escola pública. Ambas
conhecem os estágios do coensino segundo Mendes, Vilaronga e Zerbato (2014), de acordo com as quais, em um
dos estágios acontece a comunicação mais frequente,
abertura para o diálogo, construção de nível de confiança
necessário para a colaboração, da forma como Joana e
Márcia já têm atuado pelo processo de coensino.
Com base nos componentes do coensino, referenciado pelas autoras, Joana e Marcia atuam no estágio
Com base nos componentes do coensino, referenciado pelas autoras, Joana e Marcia atuam no estágio
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Educação Especial (Deficiência Visual) |
Q3334027
Pedagogia
A avaliação de pessoas com deficiência visual pode se
dar nos aspectos clínicos, médicos e funcionais.
Pezzuto e Camargo (2012) afirmam que a avaliação funcional dos alunos com deficiência visual está baseada na observação
Pezzuto e Camargo (2012) afirmam que a avaliação funcional dos alunos com deficiência visual está baseada na observação
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