Questões de Concurso
Para seduc-sp
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Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334147
Matemática
Um quadrado Q foi dividido em 8 polígonos, sendo um
retângulo R, um quadrado Q1, um quadrado Q2, um
triângulo T e outros 4 triângulos, conforme mostra a figura, que também indica o ponto M, médio de um dos lados
do quadrado Q e vértice do triângulo T.
Sabendo que as áreas de T e R são, respectivamente, 225 cm2 e 300 cm2 , a área do quadrado Q1 é
Sabendo que as áreas de T e R são, respectivamente, 225 cm2 e 300 cm2 , a área do quadrado Q1 é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334146
Raciocínio Lógico
Em Lógica, o conectivo ∨ representa a disjunção exclusiva, de maneira que a operação lógica p ∨ q é verdadeira quando apenas uma das proposições p ou q for
verdadeira.
Dadas as proposições simples p e q, é tautológica a proposição composta
Dadas as proposições simples p e q, é tautológica a proposição composta
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334145
Matemática
Considere que a = log4
20 e b = log6
144. Em função
das constantes a e b já definidas, o valor de log12120 é
igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334144
Raciocínio Lógico
Em uma família existem 3 irmãos, e Alice fez a seguinte
pergunta para cada um desses irmãos: “qual a soma das
idades dos seus irmãos?” e obteve como resposta, respectivamente, 37 anos, 34 anos e 41 anos.
Nessa família, a diferença entre as idades do irmão mais velho e do irmão mais novo é igual a
Nessa família, a diferença entre as idades do irmão mais velho e do irmão mais novo é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334143
Matemática
Considere a função real f(x) = 
– 2. A intersecção
dos gráficos de f(f(x)) e da função identidade acontece
no ponto P (pertencente ao primeiro quadrante) e no
ponto Q (pertencente ao terceiro quadrante).
As abscissas de P e Q são, respectivamente,
– 2. A intersecção
dos gráficos de f(f(x)) e da função identidade acontece
no ponto P (pertencente ao primeiro quadrante) e no
ponto Q (pertencente ao terceiro quadrante). As abscissas de P e Q são, respectivamente,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334142
Matemática
Em uma faculdade, no início de certo semestre, o número
de homens matriculados correspondia a 45% do número
total de matrículas. Duas semanas após o início das atividades, a faculdade teve a matrícula de mais 255 mulheres
e 143 homens, de maneira que, entre os matriculados, o
número de homens passou a ser igual a 80% do número
de mulheres.
O total de mulheres e homens matriculados no início desse semestre era
O total de mulheres e homens matriculados no início desse semestre era
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334141
Raciocínio Lógico
A negação lógica da proposição “Se Aldo é pescador e
é mentiroso, então todo pescador sabe nadar”, pode ser
enunciada como
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334140
Raciocínio Lógico
Em seu livro A arte de resolver problemas, George Polya apresenta um Pequeno dicionário de heurística, que ocupa praticamente 75% das páginas do livro. Um dos “verbetes” de seu dicionário é a Sabedoria dos provérbios,
em que afirma que “há muitos provérbios que caracterizam admiravelmente os procedimentos típicos seguidos
na resolução de problemas, os aspectos de bom senso,
os estratagemas e os erros habituais”.
Para cada uma das quatro fases no trabalho de resolução de um problema, conforme propostas por Polya, alguns provérbios foram citados, sendo que para a fase da Execução do plano um dos provérbios utilizados pelo autor foi
Para cada uma das quatro fases no trabalho de resolução de um problema, conforme propostas por Polya, alguns provérbios foram citados, sendo que para a fase da Execução do plano um dos provérbios utilizados pelo autor foi
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334139
Matemática
No plano, quatro quadrados, cada um com 20 cm2
de
área, foram desenhados de modo a terem vértices em
comum, conforme mostra a figura. O ponto C e os vértices A e B dos quadrados determinam o triângulo retângulo ABC, cuja hipotenusa AC contém 3 vértices dos quadrados (o ponto A e mais dois outros).
A área do triângulo ABC é
A área do triângulo ABC é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334138
Matemática
No plano cartesiano, a circunferência de equação
x2
+ y2
– 6x – 8y – 160 = 0 tem centro C e intersecta o
semieixo positivo x no ponto A(16, 0). Sendo B(–8, 12)
um ponto dessa circunferência, a área do triângulo ABC é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334137
Matemática
Uma turma é formada por 24 alunos, entre eles os irmãos Tales e Teodoro. Esses 24 alunos serão divididos ao acaso em 6 grupos, cada grupo com 4 alunos.
A probabilidade de esses irmãos ficarem no mesmo grupo é
A probabilidade de esses irmãos ficarem no mesmo grupo é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334136
Matemática
No Livro C.Q.D., Gilberto Garbi apresenta a demonstração de vários teoremas e faz a construção de diversos
elementos geométricos com régua e compasso. Considere a seguinte construção apresentada no capítulo VII,
que parte de uma circunferência de centro O e raio R:
Trace-se um diâmetro qualquer AOB. Por O, trace-se o raio OP perpendicular a AOB. Seja M o ponto médio de OP. Una-se M a B e trace-se a circunferência de centro M e raio OM. Ela [a última circunferência desenhada] cruza MB no ponto N.
Considerando que o raio da circunferência de centro O tenha medida unitária, o segmento NB que se obtém a partir da construção apresentada tem medida igual a
Trace-se um diâmetro qualquer AOB. Por O, trace-se o raio OP perpendicular a AOB. Seja M o ponto médio de OP. Una-se M a B e trace-se a circunferência de centro M e raio OM. Ela [a última circunferência desenhada] cruza MB no ponto N.
Considerando que o raio da circunferência de centro O tenha medida unitária, o segmento NB que se obtém a partir da construção apresentada tem medida igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334135
Matemática
Uma composição foi feita com 21 retângulos, sendo um deles o retângulo R (o retângulo que tem a 10a
maior
área) e outro o quadrado Q (o retângulo de menor área).
O lado menor de cada retângulo tem a mesma medida do
lado do quadrado Q e, considerando as medidas, em cm,
do lado do quadrado Q e dos lados maiores dos demais
retângulos, essas formam uma progressão aritmética.
Sabendo que o lado maior do retângulo de maior área mede 25 cm e que a soma das áreas de todos os 21 retângulos é igual a 2.352 cm2 , o perímetro do retângulo R é
Sabendo que o lado maior do retângulo de maior área mede 25 cm e que a soma das áreas de todos os 21 retângulos é igual a 2.352 cm2 , o perímetro do retângulo R é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334134
Matemática
O número de visualizações de certo vídeo foi modelado
pela função exponencial v(t) = C · 2 - (t - 5)2 / d , em que C e d
são constantes reais, sendo v(t) o número de milhares de
visualizações do vídeo t meses após seu lançamento.
No dia do lançamento, o vídeo foi assistido 113.137 vezes, o que foi modelado por v(0) = 80√2 e, t0 meses após seu lançamento, foi assistido 28.284 vezes.
Usando a aproximação √5 = 2,24 e v(t0 ) = 20√2, t0 é, aproximadamente, igual a
No dia do lançamento, o vídeo foi assistido 113.137 vezes, o que foi modelado por v(0) = 80√2 e, t0 meses após seu lançamento, foi assistido 28.284 vezes.
Usando a aproximação √5 = 2,24 e v(t0 ) = 20√2, t0 é, aproximadamente, igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334133
Raciocínio Lógico
Dois carrinhos correm lado a lado sobre uma pista retilínea, de uma extremidade a outra da pista, de
maneira que, ao atingirem uma extremidade, invertem
instantaneamente o sentido e correm para a extremidade oposta. As extremidades da pista são denominadas A e B, e cada carrinho percorre sempre uma
mesma distância a cada segundo. Considere que o
carrinho mais lento foi colocado na extremidade A, o
carrinho mais rápido na extremidade B e que em seguida iniciaram seus movimentos. Quando os carrinhos se
encontraram pela primeira vez, estavam a 20 dm da
extremidade A e continuaram correndo de maneira que
o carrinho mais rápido chegou à extremidade A, inverteu
seu sentido, ultrapassou o carrinho mais lento e, quando chegou à extremidade B, o carrinho mais lento ainda
estava a 14 dm de distância de B.
O comprimento dessa pista, em dm, está compreendido entre
O comprimento dessa pista, em dm, está compreendido entre
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334132
Matemática
Sejam f, g e h funções reais sendo h(x) = x – 2. Definindo m(x) = f(g(h(x))), tal que D(m) = R\{2}, considere o
esboço do gráfico de m dado a seguir.
As funções f e g podem corresponder, respectivamente, às funções
As funções f e g podem corresponder, respectivamente, às funções
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334131
Pedagogia
Bruno D’Amore, no livro Elementos de Didática da Matemática, explora as ideias propostas por Guy Brousseau
em sua Teoria das Situações Didáticas. Uma dessas
ideias, juntamente com o contrato didático, formam
os componentes de uma situação didática sobre certo
tema relativo ao saber. D’Amore descreve essa ideia
como um modelo teórico, de modo que “se em um
ambiente organizado para a aprendizagem de determinado assunto falta a intenção didática explícita, tem-se
uma situação ”.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334130
Matemática
Dada a equação 9x3
– 36x2
+ 29x + 14 = 0, sejam a,
b e c ∈ R suas raízes.
Sabendo que a < b < c e que b·(a + c) = 4, a raiz c pertence ao intervalo real
Sabendo que a < b < c e que b·(a + c) = 4, a raiz c pertence ao intervalo real
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334129
Matemática
Texto associado
Leia o texto a seguir para responder à questão:
Em um cubo ABCDEFGH, M e N são, respectivamente, pontos médios das arestas AB e EH e O é a intersecção das diagonais da face ABCD. Sobre a aresta BC estão os pontos P e
Q, tais que BP = PQ = QC, conforme mostra a figura.
Seja Q’ um ponto sobre a aresta FG tal que QQ’ ⊥ FG e
defina o ângulo α = ∠QNQ’.
O valor de cos2 α é igual a
O valor de cos2 α é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334128
Matemática
Texto associado
Leia o texto a seguir para responder à questão:
Em um cubo ABCDEFGH, M e N são, respectivamente, pontos médios das arestas AB e EH e O é a intersecção das diagonais da face ABCD. Sobre a aresta BC estão os pontos P e
Q, tais que BP = PQ = QC, conforme mostra a figura.
A razão entre o volume do cubo e o volume da pirâmide
de base BQOM e vértice N é igual a
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