Questões de Concurso para SEDUC-SP

Q3526820

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526820 Matemática

Sobre operações no conjunto dos números reais, é correto afirmar que

A

( 0,7 + 0,8 ÷ 0,3 ) ^. λ,com λ inteiro menor ou igual a 10, resulta em um número inteiro.

B

( 5/4 + 4/5 ) ^. k, com k racional, resulta, necessariamente, em um número racional não inteiro.

C

a/b ÷ c/d ,com a, b, c e d inteiros não nulos, resulta, necessariamente, em um número racional não inteiro.

D

1,25 ⋅ 0,8 ⋅ λ, com λ inteiro, é, necessariamente, um número inteiro.

E

a/b ^. c/d , com a, b, c e d inteiros não nulos, é equivalente a a^.d / b^.c

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Q3526819

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526819 Raciocínio Lógico

Assim como existe a ordem de precedência nas operações em expressões numéricas e algébricas, existe a ordem de precedência na interpretação de uma proposição lógica composta.
Dessa forma, a correta interpretação da proposição p ∨ q → r ↔ s ∧ t é:

A

(p ∨ q) → (r ↔ (s ∧ t)).

B

((p ∨ q) → r) ↔ (s ∧ t).

C

((p ∨ q) → (r ↔ s)) ∧ t.

D

(p ∨ q) → ((r ↔ s) ∧ t).

E

(p ∨ (q → r)) ↔ (s ∧ t).

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Q3526818

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526818 Matemática

Considere as seguintes sentenças:
I. √3 < 5 II. x² + 5x = 0 III. existe x tal que x + 5 = 0. IV. para todo x real, tem-se que x²+ 1 = 0.
É verdade que as sentenças apresentadas em

A

II e III são proposições lógicas.

B

I e IV são proposições lógicas.

C

I e III não são proposições lógicas.

D

I e II são proposições lógicas.

E

II e IV não são proposições lógicas.

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Q3526817

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526817 Matemática

Em se tratando de experimentos aleatórios, alguns podem ser classificados como situação de combinação e outros como situação de arranjo, sendo a permutação um caso particular de arranjo.
Assinale a alternativa que contém uma forma correta para o cálculo do número de elementos de uma situação de combinação com x elementos, agrupados de y em y, e para o cálculo do número de elementos de uma situação de arranjo com x elementos, agrupados de y em y, respectivamente:

A

Imagem associada para resolução da questão

B

C

D

E

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Q3526816

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526816 Matemática

No livro A Rainha das Ciências, Garbi apresenta, no capítulo XXII, a importância de Boole, Cantor e Dedekind no desenvolvimento da simbologia em Matemática.
Boole, por exemplo, converteu termos da Lógica Clássica em termos da Álgebra dos Conjuntos, e algumas dessas conversões são:

Imagem associada para resolução da questão

É correto afirmar que

A

o passo 3 está incorreto, o que invalida o restante da demonstração.

B

o passo 2 está incorreto, o que invalida o restante da demonstração.

C

o passo 4 está incorreto, o que invalida a conclusão da demonstração.

D

o passo 1 está incorreto, o que invalida o restante da demonstração.

E

todos os passos estão corretos, fazendo com que a conclusão seja válida.

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Q3526815

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526815 Matemática

Suponha n um número natural maior ou igual a 3 e P um polígono com n vértices.
Se um prisma e uma pirâmide têm, ambos, P como base, então é verdade que a diferença entre o número total de vértices do prisma e o número total de vértices da pirâmide, nesta ordem, é igual a

A

n – 1.

B

n + 1.

C

n + 2.

D

n.

E

n – 2.

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Q3526814

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526814 Matemática

Se M é uma coleção de polígonos e N é uma coleção de poliedros, então é verdade que são termos corretamente associados às coleções M e N, respectivamente,

A

geratriz e ângulos.

B

arestas e faces.

C

ângulos e lados.

D

lados e arestas.

E

faces e geratriz.

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Q3526813

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526813 Matemática

A resolução de sistemas de equações lineares é trabalhada nos anos finais do Ensino Fundamental e, também, no Ensino Médio.
Portanto, saber analisar se um sistema linear é possível determinado, possível indeterminado ou impossível é necessário para um professor de matemática elaborar e propor situações para seus alunos.
Sendo assim, considere o seguinte sistema linear, com a, b, c e d reais e diferentes de zero:

Imagem associada para resolução da questão

Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira a respeito do sistema linear apresentado.

A

S é possível determinado quando ad – bc = 0 e impossível quando ad – bc ≠ 0.

B

S é possível determinado quando ad – bc = 0 e possível indeterminado quando ad – bc ≠ 0.

C

S é possível indeterminado quando ad – bc = 0 e possível determinado quando ad – bc ≠ 0.

D

S é impossível quando ad – bc = 0 e possível indeterminado quando ad – bc ≠ 0.

E

S é possível determinado independentemente dos valores de a, b, c e d.

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Q3526812

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526812 Matemática

Conhecer um pouco da História da Matemática e da Geometria pode contribuir com o trabalho do professor em sala de aula.
Algumas das primeiras demonstrações de propriedades geométricas são atribuídas a Tales de Mileto e citadas no livro C.Q.D., de Garbi.
Dentre as demonstrações citadas no referido livro e que são atribuídas a Tales, tem-se

A

um polígono de n lados tem n² - 3n / 2 diagonais.

B

duas retas paralelas a uma terceira são paralelas entre si.

C

em todo triângulo, qualquer lado tem a medida menor do que a soma das medidas dos demais lados.

D

em um triângulo isósceles, os ângulos da base têm a mesma medida.

E

os quadrados são paralelogramos e seus ângulos internos são retos.

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Q3526811

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526811 Matemática

Texto associado

No livro intitulado Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores do capítulo 4 propõem a figura a seguir para abordar construções geométricas com utilização de um software de geometria.

Com relação ao mar, observa-se que ele está limitado a uma função trigonométrica.
Na figura a seguir, o mar está representado na cor cinza, e as linhas pontilhadas são apresentadas como referenciais:

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que as linhas horizontais pontilhadas contendo os pontos M e N tangenciam as cristas e os vales (pontos de máximo e de mínimo) da função que está representando a linha de superfície do mar, das alternativas a seguir, a que contém a melhor representação algébrica dessa função é:

A

y = f(x) = 1/4 cos (x) - 5

B

y = f(x) = 1/2 sen(x) - 5

C

y = f(x) = sen(x) – 5

D

y = f(x) = cos(x) – 5

E

y = f(x) = 1/2 cos(x) - 5

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Q3526810

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526810 Matemática

Texto associado

No livro intitulado Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores do capítulo 4 propõem a figura a seguir para abordar construções geométricas com utilização de um software de geometria.

Para a construção do barco, considere as informações contidas na seguinte figura:

Imagem associada para resolução da questão

As inequações envolvidas na construção do barco são:

A

B

C

D

E

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Q3526809

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526809 Matemática

No livro Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores do capítulo 3 discutem sobre as secções cônicas.
Sobre essas secções, é correto afirmar que a intersecção da superfície de um cone circular reto com um plano

A

perpendicular ao seu eixo determina uma elipse.

B

oblíquo ao seu eixo e não paralelo a uma de suas geratrizes determina um dos ramos de uma hipérbole.

C

paralelo a uma de suas geratrizes determina uma parábola.

D

contendo o seu eixo determina um dos ramos de uma elipse.

E

perpendicular ao seu eixo determina uma parábola.

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Q3526808

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526808 Matemática

De acordo com Fayol, no livro intitulado Numeramento, a passagem dos números compostos por um algarismo para os compostos por mais algarismos exige a compreensão do valor posicional dos algarismos. Para essa compreensão, o autor lista quatro pressupostos, sendo os três primeiros: (i) o valor de um algarismo é determinado pelo lugar que ele ocupa no número; (ii) o valor de posição cresce da direita para a esquerda, em potências de 10; (iii) se obtém o valor de um algarismo multiplicando-o pela potência da base correspondente à posição que ele ocupa.
O quarto pressuposto listado pelo autor é:

A

o algarismo zero à direita de outro algarismo indica que esse algarismo deve ser multiplicado por 10.

B

o algarismo zero representa a falta de valor na ordem em que ele se encontra.

C

o valor do número é igual à soma dos valores representados por todos os algarismos.

D

o valor do número depende da ordem e da classe em que ele se encontra.

E

a adição e a multiplicação são essenciais para se conhecer o valor do número.

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Q3526807

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526807 Pedagogia

Nas conclusões apresentadas por D’Ambrosio em seu livro intitulado Educação Matemática: da teoria à prática, ele afirma que a essência da sua proposta é a de uma educação universal, na qual está implícita o que ele denominava de ética da diversidade, composta por três elementos: o respeito pelo outro com todas as suas diferenças; a solidariedade com o outro na satisfação de necessidades de sobrevivência e de transcendência; e

A

a cooperação com o outro na preservação do patrimônio natural e cultural comum.

B

o respeito ao desenvolvimento sociocultural de cada grupo étnico.

C

o direito ao multiculturalismo.

D

a universalização da matemática na resolução de problemas nas áreas do conhecimento.

E

a educação para a cidadania.

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Q3526806

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526806 Pedagogia

Na obra Elementos de Didática da Matemática, D’Amore levanta a hipótese de um duplo modo de ver a Didática da Matemática na atualidade, sendo esses modos o de

A

estudo dos processos de ensino e aprendizagem em sua globalidade, fixando a atenção na fase de formação; e a de aplicação dos processos estudados, fixando a atenção na prática docente.

B

pesquisa bibliográfica sobre a construção dos conhecimentos pelos alunos, fixando a atenção na fase da aprendizagem; e a de aplicação de técnicas em sala de aula, pedagogicamente experimentadas, fixando a atenção na fase do ensino.

C

concebê-la como Pedagogia, aplicando-se em sala de aula técnicas já experimentadas; e a de concebê-la como pesquisa empírica, na qual técnicas e novos conhecimentos decorrem de testes e validações em sala de aula.

D

divulgação de ideias, fixando a atenção na fase do ensino; e a de pesquisa empírica, fixando a atenção na fase da aprendizagem.

E

entendê-la como o conjunto de técnicas de transmissão de conhecimentos; e a de entendê-la como o estudo do processo de aprendizagem.

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Q3526805

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526805 Pedagogia

Considere o seguinte trecho do Currículo Paulista:

Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas.

O trecho trata de uma

A

habilidade que consta apenas no documento da etapa do Ensino Médio.

B

competência específica que consta nos documentos das etapas dos Ensinos Fundamental e Médio.

C

habilidade que consta apenas no documento da etapa do Ensino Fundamental.

D

competência específica que consta apenas no documento da etapa do Ensino Fundamental.

E

competência específica que consta apenas no documento da etapa do Ensino Médio.

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Q3526804

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526804 Pedagogia

Considere o seguinte trecho do Currículo Paulista:
Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.
O trecho apresentado trata-se de uma

A

habilidade que consta apenas no documento da etapa do Ensino Fundamental.

B

competência específica que consta apenas no documento da etapa do Ensino Médio.

C

competência específica que consta apenas no documento da etapa do Ensino Fundamental.

D

habilidade que consta apenas no documento da etapa do Ensino Médio.

E

competência específica que consta nos documentos das etapas dos Ensinos Fundamental e Médio.

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Q3526803

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526803 Matemática

Um professor precisa de um pedaço de cartolina no formato de quadrado para fazer a planificação de uma pirâmide reta com base também no formato de quadrado, com arestas de base medindo 16 cm e volume equivalente ao volume de um prisma reto, de mesma base e altura de 2 cm.
Se nessa planificação as arestas de base da pirâmide têm que ser paralelas aos lados do pedaço quadrado de cartolina e não pode haver remendo, então o perímetro mínimo do pedaço de cartolina que é necessário deve ser de

A

144 cm.

B

169 cm.

C

148 cm.

D

121 cm.

E

140 cm.

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Q3526802

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526802 Matemática

Em trigonometria, a igualdade

a² = b² + c² – 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)

é conhecida como a lei dos cossenos em triângulos quaisquer, na qual a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e α é a medida do ângulo oposto ao lado de medida a.

Um professor quer elaborar uma situação em que as medidas a e b sejam, respectivamente, iguais a 7 cm e 8 cm, e que a medida do ângulo oposto ao lado medindo 7 cm seja de 60º.

Para tanto, existirão 2 possíveis valores para a medida c, e a soma desses valores é

A

9.

B

8.

C

10.

D

11.

E

12.

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Q3526801

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526801 Matemática

Sobre funções, é correto afirmar que, se y = f(x) é

A

logarítmica decrescente, então as grandezas x e y são inversamente proporcionais.

B

quadrática, e o coeficiente de x² é positivo, então ela é crescente em todo o seu domínio.

C

trigonométrica, então seu domínio é o conjunto dos números reais.

D

afim e o coeficiente de x é negativo, então ela é decrescente em todo o seu domínio.

E

exponencial crescente, então as grandezas x e y são diretamente proporcionais.

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