Questões de Concurso para Prefeitura de Sorocaba - SP

Q3780831

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780831 Matemática

As meninas do 9° ano de uma escola vão formar um time de futebol de salão para disputar um torneio entre escolas. O time será formado por uma goleira, uma pivô, uma fixa e duas alas. A treinadora do time pode contar, na série, com 6 goleiras, 8 pivôs, 12 fixas e 20 alas.
Com essas atletas disponíveis, o número de quintetos diferentes que a treinadora pode colocar em quadra é igual a

A

218.880.

B

109.440.

C

54.720.

D

46.080.

E

27.360.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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Q3780830

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780830 Matemática

As soluções reais da equação (x² – 19x + 60)(2x – 3414) = 0 representam numericamente o dia, o mês e o ano do nascimento do matemático Leonhard Euler.
Resolvendo essa equação e interpretando corretamente suas soluções, é correto dizer que Euler nasceu no

A

dia 17.

B

dia 19.

C

mês de julho.

D

mês de abril.

E

século XVII.

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Q3780829

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780829 Matemática

Seja o sistema de equações dado por Imagem associada para resolução da questão

cuja solução no plano cartesiano de eixos coordenados é dada pelos pontos P e Q.
A distância entre P e Q no plano cartesiano é igual a

A

√5

B

2√2

C

2√3

D

3√2

E

2√5

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Q3780828

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780828 Matemática

Sendo x um ângulo do terceiro quadrante do círculo trigonométrico, tal que sen = -3/4 , então, tg x será igual a

A

√6/4

B

2√7/7

C

√6/3

D

√7/2

E

3√7/7

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Q3780827

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780827 Matemática

A figura indica um octógono regular com 8 de suas diagonais traçadas em seu interior:

46.jpg (221×218)

A medida do ângulo BÂC, indicado na figura, dividida pelo número de diagonais do octógono que não foram traçadas na figura é igual a

A

6°15’00”.

B

4°15’00”.

C

3°45’00”.

D

3°01’15”.

E

2°30’00”.

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Q3780826

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780826 Matemática

Um trabalhador, que realizaria a tarefa de construção de um muro em 15 dias, demorou 6 dias a mais por trabalhar duas horas a menos por dia. O número médio de horas trabalhadas por dia por esse trabalhador na construção do muro foi igual a

A

5.

B

5,5.

C

6.

D

6,5.

E

7.

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Q3780825

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780825 Matemática

Texto associado

Para responder a questão, observe as médias de notas dos 20 alunos de uma sala de aula em quatro disciplinas, bem como algumas informações adicionais sobre esses alunos:

A média aritmética simples das médias das notas dos 20 alunos nas quatro disciplinas (M, P, C, H) é igual a

A

6,50.

B

6,55.

C

6,60.

D

6,65.

E

6,70.

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Q3780824

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780824 Matemática

Texto associado

Para responder a questão, observe as médias de notas dos 20 alunos de uma sala de aula em quatro disciplinas, bem como algumas informações adicionais sobre esses alunos:

Uma das idades de um dos 20 alunos da sala foi digitada errada na tabela. Sabendo-se apenas que com a correção de digitação a nova média das idades dos 20 alunos da sala passará a ser 14,5 e que a aluna no 10 deixou de ser a caçula da sala, então, a probabilidade de que o aluno cuja idade foi digitada errada era do sexo masculino é de, aproximadamente,

A

55,6%

B

54,5%

C

50,0%

D

44,4%

E

43,8%

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Q3780823

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780823 Matemática

Texto associado

Para responder a questão, observe as médias de notas dos 20 alunos de uma sala de aula em quatro disciplinas, bem como algumas informações adicionais sobre esses alunos:

A média aritmética simples entre a média, a mediana e a moda das notas de matemática dos 20 alunos da classe, escrita em notação de dízima periódica, é

A

B

C

D

E

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Q3780822

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780822 Pedagogia

Na atividade 2.23 proposta no livro Recursos computacionais no ensino de matemática, Giraldo, Caetano e Mattos propõem uma sequência de cálculos com o uso da planilha eletrônica com uma finalidade específica. Observe a sequência de cálculos solicitada:
41.jpg (322×174)

Analisando as três etapas da atividade, a sequência de cálculos que aparecem na coluna C, para n igual a cada um dos valores da coluna A, são aproximações, cada vez melhores,

A

do número π.

B

do número √2.

C

do número e.

D

da razão áurea.

E

da sequência de Fibonacci.

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Q3780821

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780821 Matemática

No capítulo 4 do livro Modelagem matemática no ensino, Biembengut e Hein sugerem atividades focadas no estudo da razão áurea. A razão áurea, ou número de ouro, é apresentada nesse capítulo a partir da subdivisão de um segmento AB, de medida x, em dois segmentos, AC e CB, na seguinte proporção:
40.jpg (253×92)

Sendo o valor positivo de x/a a razão áurea, então, seu valor é igual a

A

B

C

D

E

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Q3780820

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780820 Pedagogia

Cleide F. de Medeiros, no capítulo 1 do livro Educação matemática, organizado por Bicudo, descreve os processos tradicionais de ensino da matemática, seja na escola básica ou no Ensino Superior, como processos desprovidos de preocupações com a construção de significados para os alunos.
Segundo Medeiros, a respeito dessa problemática, a matemática vem sendo apresentad

A

auxiliar, em que só interessa sua aplicação em outras áreas do conhecimento.

B

pronta e acabada, em que a busca das soluções das questões não é vivida com o aluno.

C

fechada, em que só interessa seu uso dentro da própria matemática.

D

propedêutica, buscando-se apenas preparar a mente para seu uso em contextos futuros.

E

em movimento, o que a impede de estabelecer regras únicas para sua memorização.

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Q3780819

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780819 Pedagogia

No capítulo 4 de Educação matemática da teoria à prática, Ubiratan D’Ambrosio sintetiza as qualidades de um professor em três categorias, que são, segundo o autor,

A

1. emocional/afetiva; 2. política; 3. conhecimentos.

B

1. emocional/afetiva; 2. pedagógica; 3. conhecimentos.

C

1. emocional/afetiva; 2. política; 3. dialógica/técnica.

D

1. dialógica/técnica; 2. política; 3. conhecimentos.

E

1. dialógica/técnica; 2. conhecimentos; 3. didática.

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Q3780818

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780818 Pedagogia

No modelo heurístico de Polya sobre resolução de problemas, após as fases de “compreender o problema” e “planejar”, a fase de “executar o plano” é seguida de uma fase de “olhar para trás”.
O objetivo central dessa última fase é o de

A

aplicar automaticamente o plano sem verificar se as etapas são justificadas e/ou plausíveis no escopo da situação analisada.

B

verificar se o resultado obtido corresponde ao problema original e explorar como a solução poderia ser melhorada ou generalizada.

C

diversificar os passos usados para que se encontre mais de uma forma de obtenção da solução do problema.

D

aumentar o grau de dificuldade do problema original identificando limitações e/ou erros na estratégia usada para resolver o problema.

E

passar para novos problemas que mantenham relação direta com aquele que acabamos de resolver.

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Q3780817

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780817 Pedagogia

De acordo com Patrícia Sadovsky, ao analisar os desafios do atual ensino da matemática escolar, uma das finalidades centrais do ensino de matemática em sala de aula deve ser

A

transmitir mecanismos algorítmicos para execuções rápidas.

B

priorizar a memorização de fórmulas e procedimentos.

C

desenvolver a competência de produção de modelos matemáticos pelos alunos.

D

manter a estrutura tradicional de ensino baseada predominantemente em livros-texto.

E

valorizar o trabalho lógico preciso eliminando espaços para as incertezas.

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Q3780816

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780816 Pedagogia

No capítulo 5 do livro Investigações matemáticas na sala de aula, Ponte, Brocardo e Oliveira fazem uma breve síntese do lugar ocupado pela Estatística na matemática escolar do final dos anos 1950 para cá.
Segundo esses autores, “Hoje em dia, identificam-se três grandes correntes no ensino desse tema”, que são

A

ênfase no processo do estudo da probabilidade; como um capítulo da Matemática (frequentemente denominado Estocástica), sublinhando aspectos conceituais e/ou computacionais; como instrumento auxiliar para o estudo dos mais variados assuntos e disciplinas escolares.

B

ênfase no processo da análise de dados; como um capítulo da Matemática (frequentemente denominado Estocástica), sublinhando aspectos conceituais e/ou computacionais; como instrumento auxiliar para o estudo dos mais variados assuntos e disciplinas escolares.

C

ênfase no processo do estudo da probabilidade; como análise de banco de dados; como instrumento auxiliar para o estudo dos mais variados assuntos e disciplinas escolares.

D

ênfase no cálculo de medidas estatísticas; como análise de banco de dados; como instrumento auxiliar para o estudo dos mais variados assuntos e disciplinas escolares.

E

ênfase no processo do estudo da probabilidade; cálculo de medidas estatísticas de centralidade e dispersão; como instrumento auxiliar para o estudo dos mais variados assuntos e disciplinas escolares.

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Q3780815

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780815 Matemática

Texto associado

Leia o texto a seguir para responder a questão:

Uma das estratégias apontadas no capítulo 14 do livro A resolução de problemas na Matemática Escolar, organizado por Krulik e Reys, para resolver problemas mais complexos é a de procurar inicialmente resolver um problema mais simples que esteja relacionado com o problema complexo que se quer resolver. Dois problemas complexos citados, que podem se beneficiar da estratégia de “problemas mais simples”, são:

1. Quantos quadrados de todos os tamanhos possíveis há num tabuleiro de 8 × 8?

2. Encontre todas as soluções da equação

A estratégia com “problemas mais simples” sugerida em Krulik e Reys para o problema 2 é a da substituição de variável x = y + 1/y . Usando essa ou outra estratégia simplificadora, as soluções da equação do problema 2, no universo dos números reais, são

A

B

C

D

E

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Q3780814

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780814 Matemática

Texto associado

Leia o texto a seguir para responder a questão:

Uma das estratégias apontadas no capítulo 14 do livro A resolução de problemas na Matemática Escolar, organizado por Krulik e Reys, para resolver problemas mais complexos é a de procurar inicialmente resolver um problema mais simples que esteja relacionado com o problema complexo que se quer resolver. Dois problemas complexos citados, que podem se beneficiar da estratégia de “problemas mais simples”, são:

1. Quantos quadrados de todos os tamanhos possíveis há num tabuleiro de 8 × 8?

2. Encontre todas as soluções da equação

A estratégia com “problemas mais simples” sugerida em Krulik e Reys para o problema 1 é a da investigação da seguinte tabela:
33.jpg (321×128)

De acordo com essa ou outras possíveis simplificações do problema 1, sua resposta correta será

A

194.

B

196.

C

200.

D

204.

E

208.

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Q3780813

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780813 Matemática

Texto associado

Leia o texto e observe a figura a seguir para responder a questão:

De acordo com Iran A. Mendes, em Matemática e investigação em sala de aula, em algumas regiões do Brasil, os madeireiros usam o seguinte método para estimar o volume de um tronco de árvore, assumido aqui como tronco de cone circular reto de altura 6 m e raios das bases iguais a 0,75 m e 0,5 m. Inicialmente, passa-se um barbante em torno da circunferência circular média do tronco, indicada na figura por C metros. Em seguida, estica-se o barbante de comprimento C, que é dobrado em quatro partes iguais. Cada uma dessas partes representará a medida de x metros do lado de um quadrado que corresponderá à base de um paralelepípedo reto-retângulo de base quadrada e altura 6 m, como mostra a figura:

O volume do tronco de cone circular reto da figura, calculado diretamente por tronco de cone, em m³, é igual a

A

21π/8

B

5π/2

C

19π/8

D

9π/4

E

17π/8

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Q3780812

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780812 Matemática

Texto associado

Leia o texto e observe a figura a seguir para responder a questão:

De acordo com Iran A. Mendes, em Matemática e investigação em sala de aula, em algumas regiões do Brasil, os madeireiros usam o seguinte método para estimar o volume de um tronco de árvore, assumido aqui como tronco de cone circular reto de altura 6 m e raios das bases iguais a 0,75 m e 0,5 m. Inicialmente, passa-se um barbante em torno da circunferência circular média do tronco, indicada na figura por C metros. Em seguida, estica-se o barbante de comprimento C, que é dobrado em quatro partes iguais. Cada uma dessas partes representará a medida de x metros do lado de um quadrado que corresponderá à base de um paralelepípedo reto-retângulo de base quadrada e altura 6 m, como mostra a figura:

A medida do volume do tronco indicado na figura, calculada por meio do volume do paralelepípedo descrito na figura, em m³, é igual a

A

35π²/64

B

75π²/128

C

19π²/32

D

39π²/64

E

79π²/128

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