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Um professor de matemática considerou uma matriz quadrada A que é tal que A² = 2A – I, onde I é a matriz identidade. Em seguida, ele determinou as matrizes A elevado a 3, A elevado a 4, ..., A elevado a n. Portanto, o professor concluiu corretamente que a matriz A elevada a n é igual a nA – (n + 1)I. 

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A obra de Boyer (História da Matemática) revela que os matemáticos do século XX estão envolvidos em uma atividade intelectual extremamente sofisticada. Grande parte do que hoje conhecemos como “matemática” deriva de ideias que inicialmente estavam centradas nos conceitos de número, grandeza e forma. Nesse sentido, as definições tradicionais da matemática como a “ciência do número” já não são mais válidas.

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Lev Vygotsky (1896-1934) foi um dos principais teóricos do desenvolvimento humano, sendo reconhecido por sua teoria sociocultural do desenvolvimento cognitivo. De acordo com essa teoria, é correto afirmar que o desenvolvimento de uma criança precede a socialização. 

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 Uma máquina em seu processo de produção, o tempo de produção é inversamente proporcional ao quadrado das quantidades produzidas. Quando são produzidas 5 unidades, o tempo total é igual a 1h e 45 min. Assim, quando forem produzidas 12 unidades, o tempo total será igual a 625/12 minutos. 

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Um professor de matemática leva sua turma para realizar um experimento usando um teodolito para medir a altura de um prédio na escola. Inicialmente, ele posiciona o teodolito e mede um ângulo de 60º até o topo do prédio. Em seguida, ele se afasta 30 metros do edifício e observa o topo sob um ângulo de 45º. Com base nessas informações e considerando √3 ~ 1,73, podemos concluir que a altura estimada do prédio, obtida nesse experimento, é de aproximadamente 71,09 metros.

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Um aluno realizou um esboço dos pontos A, B e C, que são os centros de três círculos tangentes externamente. As medidas dos segmentos AB, AC e BC são, respectivamente, 10 cm, 14 cm e 18 cm. Nesse caso, é correto afirmar que a soma das áreas dos três círculos desenhados pelo aluno equivale a 179π cm². 

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De acordo com Ubiratan D'Ambrósio (2002), a abordagem da etnomatemática busca compreender o conhecimento e a prática matemática a partir de diversos grupos de interesse, como povos, grupos culturais, comunidades e nações ao longo da história. 

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Durante os processos de avaliação, é responsabilidade da escola garantir que os alunos tenham condições adequadas para acessar e participar ativamente desse processo, levando em consideração os princípios de equidade, flexibilidade e recursos de acessibilidade.

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Ao analisarmos a função y = sen x + cos x no intervalo 0 menor ou igual a x menor ou igual a 2π, podemos identificar o seu valor máximo como k. Nesse contexto, podemos afirmar corretamente que o valor de k² é igual a 2. 

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Dadas duas sequências numéricas (2, 5, 8, 11, ..., 332) e (7, 12, 17, 22, ..., 157), a quantidade de termos comuns nelas é 11.

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Um professor tomou um empréstimo de R$ 300,00, a juros de 15% ao mês. Dois meses depois, ele pagou R$ 150,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou seu débito. Nessas condições, o valor do último pagamento foi inferior a R$ 280,00.

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Interpolar, inserir ou intercalar k meios aritméticos entre os números a e b significa obter uma P.A. de extremos a1 = a e an = b, com n = k + 2 termos. Desse modo, intercalando 5 meios aritméticos entre 1 e 2, podemos afirmar corretamente que a soma desses 5 meios é igual a 7,5. 

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Numa viagem, um automóvel elétrico percorreu inicialmente 50 km. Na etapa seguinte, ele percorreu 300 km rodando a uma velocidade três vezes maior. Se ele gastou t horas para percorrer a primeira parte da viagem, o número de horas necessários para a outra parte corresponde a 3t. 

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No que se refere à formação de professores e as tendências pedagógicas na educação, é correto afirmar que, mesmo que um professor não adote nenhuma das tendências pedagógicas específicas, sua prática educacional é influenciada por uma opção epistemológica em relação ao sujeito da aprendizagem. 

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Se K trabalhadores, trabalhando K meses do ano, durante K dias no mês e durante K horas por dia, produzem K unidades de um produto; então o número de unidades desse produto produzidos por W trabalhadores, trabalhando W horas por dia, em W dias e W meses do ano será igual a (W/K) elevado a 4.

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É fundamental que os sistemas de avaliação da aprendizagem enfatizem a valorização das competências dos alunos, oferecendo-lhes diversas oportunidades para demonstrar seus conhecimentos. Nesse sentido, mostram-se altamente relevantes os testes padronizados como uma forma complementar de avaliação.

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O planejamento escolar desempenha um papel fundamental na gestão democrática, estabelecendo diretrizes para as relações administrativas e sociais dentro do ambiente educacional. Esse documento define os limites, os compromissos e as oportunidades de participação de cada segmento, função e indivíduo na escola, promovendo uma estrutura que orienta o funcionamento e a convivência escolar de forma harmoniosa.

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Um baralho possui 52 cartas, distribuídas igualmente em quatro naipes: ouro, copas, paus e espada. No jogo conhecido como bridge, o baralho é inteiramente distribuído entre 4 jogadores. Desse modo, podemos afirmar que a probabilidade de um dos jogadores receber todas as treze cartas do naipe de ouro é aproximadamente igual a 0,0000000000063.

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Ao elaborar uma questão de ângulos para uma avaliação de matemática, o professor Agildo pensou no seguinte problema: considere um triângulo ABC e outro triângulo DEF, onde os vértices D e E pertencem ao lado AB, e o vértice F pertence ao lado AC de tal modo que DA = DF = DE, BE = EF e BF = BC. Sabendo-se que o ângulo ABC é igual ao dobro o ângulo ACB, determine o valor do ângulo BFD. Considerando o problema elaborando pelo professor Agildo, podemos, então, afirmar corretamente que o valor do ângulo BFD é superior a 110º. 

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O professor Bosco, mestre em matemática, utilizou seu conhecimento sobre as condições de existência de um logaritmo e resolveu a equação logarítmica log4(log2x) = log2(log4x). Após seus cálculos, ele encontrou x = 16 como solução. Podemos afirmar corretamente que a solução encontrada pelo professor Bosco é válida.